Cánh cửa hình phẳng, đồng chất, khối lượng 12kg, hình chữ nhật, có trục quay là bản lề gắn dọc theo cạnh chiều dài. Cánh cửa có núm cửa (tay nắm) cách trục quay 0,8m. Tác dụng vào núm cửa một lực F = 5N theo hướng vuông góc với bề mặt cánh cửa. tính mômen của lực làm quay cánh cửa.
Đáp án đúng: B
Mômen của lực được tính bằng công thức: M = F.d, trong đó:
- M là mômen của lực (Nm)
- F là độ lớn của lực tác dụng (N)
- d là khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt của lực (m)
Trong bài này, ta có:
- F = 5N
- d = 0,8m
Vậy M = 5N * 0,8m = 4 Nm
Câu hỏi liên quan
Để xác định vật A đi lên, đi xuống hay đứng yên, ta cần so sánh momen lực tác dụng lên hệ vô lăng do trọng lực của vật A và vật B gây ra. Gọi Tº và T» là lực căng dây treo vật A và vật B; gia tốc a, ta có:
mA.g - TA = mA.a (1)
TB - mB.g = mB.a (2)
(TA - TB).R1 = I.γ = I.a/R1 (3)
Trong đó I = m1.R12/2 + m2.R22/2 = (m1.R12 + m2.R22)/2 = (m1.R12 + m2.(R1/2)2)/2 = (m1.R12 + m2.R12/4)/2 =
[(4m1+m2).R12]/8
Từ (1) và (2) suy ra: TA - TB = (mA - mB).g - (mA + mB).a
Thay vào (3) suy ra: [(mA - mB).g - (mA + mB).a].R1 = [(4m1+m2).R12]/8 . a/R1
⇒ a = (mA - mB).g / [(mA + mB) + (4m1+m2)/8]
Dễ thấy, gia tốc a chỉ phụ thuộc vào khối lượng của các vật mA, mB, m1 và m2. Do đó, chiều chuyển động của vật A sẽ không thay đổi khi ta thay đổi tỉ lệ giữa các bán kính R1 và R2.
Theo đề bài ta có mA = 3kg, mB = 5kg => mA < mB => (mA - mB) < 0 => a < 0 (với mọi giá trị m1, m2)
Vậy a < 0 tức là vật A sẽ đi xuống.
1. Tìm thời gian xe dừng:
Xe dừng khi vận tốc v = 0. Vậy ta giải phương trình:
20 - 445t^2 = 0
445t^2 = 20
t^2 = 20/445 = 4/89
t = √(4/89) = 2/√89 (s)
2. Tính quãng đường xe đi được:
Quãng đường đi được là tích phân của vận tốc theo thời gian từ 0 đến thời điểm xe dừng:
s = ∫[0, 2/√89] (20 - 445t^2) dt
s = [20t - (445/3)t^3] |[0, 2/√89]
s = 20*(2/√89) - (445/3)*(8/89√89)
s = 40/√89 - (3560/267√89)
s = (40 - 3560/267) /√89 = (10680 - 3560)/267√89 = 7120/267√89 (m)
3. Tính vận tốc trung bình:
Vận tốc trung bình là quãng đường chia cho thời gian:
v_tb = s/t = (7120/267√89) / (2/√89)
v_tb = (7120/267) * (√89/2)
v_tb = 7120/(267*2) = 7120/534 ≈ 13.33 m/s
Vậy đáp án đúng là 13,3 m/s.
1. Tìm vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian:
v = dx/dt = -12 + 6t + 6t^2
2. Giải phương trình v = 0:
-12 + 6t + 6t^2 = 0
t^2 + t - 2 = 0
(t + 2)(t - 1) = 0
Ta có hai nghiệm: t = -2 (loại vì t ≥ 0) và t = 1.
3. Tìm vị trí tại t = 1:
Thay t = 1 vào phương trình chuyển động:
x = -12(1) + 3(1)^2 + 2(1)^3 = -12 + 3 + 2 = -7
Vậy chất điểm đổi chiều chuyển động tại vị trí x = -7m.
Để tìm vị trí chất điểm đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm vận tốc của chất điểm bằng 0.
Vận tốc của chất điểm là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian: v = dx/dt = 6 - 9t + 3t2
Giải phương trình v = 0, ta có: 3t2 - 9t + 6 = 0 <=> t2 - 3t + 2 = 0 <=> (t - 1)(t - 2) = 0
Vậy, chất điểm đổi chiều chuyển động tại t = 1s và t = 2s.
Tại t = 1s: x = 6(1) - 4,5(1)2 + (1)3 = 6 - 4,5 + 1 = 2,5 m
Tại t = 2s: x = 6(2) - 4,5(2)2 + (2)3 = 12 - 18 + 8 = 2 m
Vậy, chất điểm đổi chiều chuyển động tại x = 2 m và x = 2,5 m.
