Nguyên tố (A) có electron cuối cùng xác định bởi 4 số lượng tử: n = 3, l = 2, m = -2, ms = – ½. Vậy nguyên tố A là: Cho ZCu= 29; ZZn= 30; ZFe= 26; ZAg= 47.

Để sắp xếp các nguyên tử và ion theo bán kính tăng dần, ta cần xem xét các yếu tố sau:

1. Điện tích hạt nhân: Với cùng số lớp electron, điện tích hạt nhân càng lớn thì lực hút electron càng mạnh, bán kính càng nhỏ.

2. Số lớp electron: Số lớp electron càng nhiều, bán kính càng lớn.

3. Điện tích ion: Ion dương (cation) có bán kính nhỏ hơn nguyên tử trung hòa tương ứng do mất electron. Ion âm (anion) có bán kính lớn hơn nguyên tử trung hòa tương ứng do nhận thêm electron, làm tăng lực đẩy giữa các electron.

Áp dụng các yếu tố trên vào bài toán:

- F⁺ và F: F⁺ là ion dương của F, do đó F⁺ < F.

- F, Br: F (Z=9) và Br (Z=35) thuộc cùng nhóm halogen. Do Br ở chu kỳ lớn hơn nên có nhiều lớp electron hơn, vì vậy F < Br.

- Br, K: Br (chu kỳ 4) và K (chu kỳ 4). K (Z=19) nằm bên trái Br (Z=35) trong cùng chu kỳ, do đó K > Br (vì điện tích hạt nhân của Br lớn hơn).

- K, Rb: K (chu kỳ 4) và Rb (chu kỳ 5). Rb có nhiều lớp electron hơn, vì vậy K < Rb.

- Rb, Rb⁻: Rb⁻ là ion âm của Rb, do đó Rb < Rb⁻.

Kết hợp lại, ta có thứ tự bán kính tăng dần là: F⁺ < F < Br < K < Rb < Rb⁻

Vậy, đáp án đúng là D.

Để xác định nguyên tử có số electron = số proton = số nơtron, ta cần xem xét cấu hình electron và số khối của từng nguyên tố:

• Carbon (C): Số proton = số electron = 6. Số nơtron thường là 6 (trong đồng vị Carbon-12).
• Hydrogen (H): Số proton = số electron = 1. Số nơtron = 0 (trong đồng vị phổ biến nhất là Hydrogen-1).

Vậy, chỉ carbon (C) mới thỏa mãn điều kiện số electron = số proton = số nơtron.

Để xác định một tập hợp số lượng tử có thể tồn tại, ta cần kiểm tra xem chúng có tuân theo các quy tắc sau không:

- Số lượng tử chính n phải là một số nguyên dương (n = 1, 2, 3,...).

- Số lượng tửMomentum góc ℓ có thể có các giá trị từ 0 đến n-1 (ℓ = 0, 1, 2, ..., n-1).

- Số lượng tử từ mℓ có thể có các giá trị từ -ℓ đến +ℓ (mℓ = -ℓ, -ℓ+1, ..., 0, ..., ℓ-1, ℓ).

Kiểm tra từng trường hợp:

(1) n = 3, ℓ = 3, mℓ = +3: Không thể tồn tại vì ℓ phải nhỏ hơn n (ℓ < n). Ở đây, ℓ = 3 trong khi n = 3, vi phạm quy tắc.

(2) n = 3, ℓ = 2, mℓ = +2: Có thể tồn tại vì ℓ < n (2 < 3) và mℓ nằm trong khoảng từ -ℓ đến +ℓ (-2 ≤ mℓ ≤ +2). mℓ = +2 thỏa mãn.

(3) n = 3, ℓ = 1, mℓ = +2: Không thể tồn tại vì mℓ phải nằm trong khoảng từ -ℓ đến +ℓ (-1 ≤ mℓ ≤ +1). Ở đây, mℓ = +2, vượt quá giới hạn.

(4) n = 3, ℓ = 0, mℓ = 0: Có thể tồn tại vì ℓ < n (0 < 3) và mℓ nằm trong khoảng từ -ℓ đến +ℓ (mℓ = 0). mℓ = 0 thỏa mãn.

Vậy, các tập hợp số lượng tử có thể tồn tại là (2) và (4).