Mpt ông bố muốn chia số tiền 2 tỷ đồng với lãi suất 20%/năm cho 4 người con với số turi lần lượt là 8 turi, 12 turi, 13 turi và 15 turi sao cho đến năm 20 turi số tiền mà 4 người con nhận được là như nhau. Hãy tính số tiền mà người con 8 turi được chia lúc ban đầu.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi số tiền người con thứ nhất (8 tuổi) nhận được là x1, người con thứ hai (12 tuổi) nhận được là x2, người con thứ ba (13 tuổi) nhận được là x3 và người con thứ tư (15 tuổi) nhận được là x4.
Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 2 tỷ = 2000 triệu
Số năm để người con thứ nhất đến năm 20 tuổi là: 20 - 8 = 12 năm
Số năm để người con thứ hai đến năm 20 tuổi là: 20 - 12 = 8 năm
Số năm để người con thứ ba đến năm 20 tuổi là: 20 - 13 = 7 năm
Số năm để người con thứ tư đến năm 20 tuổi là: 20 - 15 = 5 năm
Theo đề bài, số tiền mà mỗi người con nhận được khi đến năm 20 tuổi là như nhau, nên:
x1 * (1 + 0.2)^12 = x2 * (1 + 0.2)^8 = x3 * (1 + 0.2)^7 = x4 * (1 + 0.2)^5
Đặt x1 * (1.2)^12 = x2 * (1.2)^8 = x3 * (1.2)^7 = x4 * (1.2)^5 = k
=> x1 = k / (1.2)^12
x2 = k / (1.2)^8
x3 = k / (1.2)^7
x4 = k / (1.2)^5
Thay vào phương trình tổng:
k / (1.2)^12 + k / (1.2)^8 + k / (1.2)^7 + k / (1.2)^5 = 2000
k * [1 / (1.2)^12 + 1 / (1.2)^8 + 1 / (1.2)^7 + 1 / (1.2)^5] = 2000
k * [0.089977 + 0.232569 + 0.279083 + 0.401878] = 2000
k * 1.003507 = 2000
k = 2000 / 1.003507 = 1993.016
Vậy:
x1 = 1993.016 / (1.2)^12 = 1993.016 / 8.916100448256 = 223.5304 triệu
x2 = 1993.016 / (1.2)^8 = 1993.016 / 4.29981696 = 463.5127 triệu
x3 = 1993.016 / (1.2)^7 = 1993.016 / 3.5831808 = 556.206 triệu
x4 = 1993.016 / (1.2)^5 = 1993.016 / 2.48832 = 800.9519 triệu
Số tiền người con 8 tuổi nhận được là x1 = 223.5304 triệu đồng. Giá trị này không khớp với bất kỳ đáp án nào đã cho.
