Công ty C mua mpt hệ thống thiết bị. Người cung cấp đề nghị các phương thức thanh toán như sau:
Phương thức 1: trả làm 24 kỳ, mỗi kỳ cách nhau một tháng và trả 3000$, kỳ trả đầu tiên là 1 tháng sau ngày nhận thiết bị.
Phương thức 2: trả làm 8 kỳ, mỗi kỳ cách nhau 3 tháng và trả 9000$, kỳ trả đầu tiên là 3 tháng sau ngày nhận thiết bị.
Phương thức 3: trả làm 4 kỳ, mỗi kỳ cách nhau 6 tháng và trả 18.000$, kỳ trả đầu tiên là 6 tháng sau ngày nhận thiết bị.
Nếu lãi suất là 1,1%/tháng. Công ty C nên chọn phương thức nào?
Công ty C mua mpt hệ thống thiết bị. Người cung cấp đề nghị các phương thức thanh toán như sau:
Phương thức 1: trả làm 24 kỳ, mỗi kỳ cách nhau một tháng và trả 3000$, kỳ trả đầu tiên là 1 tháng sau ngày nhận thiết bị.
Phương thức 2: trả làm 8 kỳ, mỗi kỳ cách nhau 3 tháng và trả 9000$, kỳ trả đầu tiên là 3 tháng sau ngày nhận thiết bị.
Phương thức 3: trả làm 4 kỳ, mỗi kỳ cách nhau 6 tháng và trả 18.000$, kỳ trả đầu tiên là 6 tháng sau ngày nhận thiết bị.
Nếu lãi suất là 1,1%/tháng. Công ty C nên chọn phương thức nào?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để xác định phương thức thanh toán nào có lợi nhất cho công ty C, chúng ta cần tính giá trị hiện tại (Present Value - PV) của mỗi phương thức. Phương thức nào có PV thấp nhất thì phương thức đó có lợi nhất.
* **Phương thức 1:** Trả 24 kỳ, mỗi kỳ 3000$, lãi suất 1.1%/tháng.
Sử dụng công thức tính PV của chuỗi tiền tệ đều:
PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r]
Trong đó:
PMT = 3000$
r = 0.011 (1.1%)
n = 24
PV1 = 3000 * [(1 - (1 + 0.011)^-24) / 0.011] ≈ 3000 * 21.240 ≈ 63720$
* **Phương thức 2:** Trả 8 kỳ, mỗi kỳ 9000$, lãi suất 1.1%/tháng (tương đương 3.3366% mỗi quý).
Vì các kỳ thanh toán cách nhau 3 tháng, ta cần tính lãi suất hiệu dụng hàng quý:
r_quarter = (1 + 0.011)^3 - 1 ≈ 0.033366
n = 8
PV2 = 9000 * [(1 - (1 + 0.033366)^-8) / 0.033366] ≈ 9000 * 7.020 ≈ 63180$
* **Phương thức 3:** Trả 4 kỳ, mỗi kỳ 18000$, lãi suất 1.1%/tháng (tương đương 6.743% mỗi 6 tháng).
Vì các kỳ thanh toán cách nhau 6 tháng, ta cần tính lãi suất hiệu dụng mỗi 6 tháng:
r_halfyear = (1 + 0.011)^6 - 1 ≈ 0.06743
n = 4
PV3 = 18000 * [(1 - (1 + 0.06743)^-4) / 0.06743] ≈ 18000 * 3.465 ≈ 62370$
So sánh PV của 3 phương án, ta thấy PV3 < PV2 < PV1. Vậy phương án 3 có giá trị hiện tại thấp nhất, do đó công ty C nên chọn phương thức 3.