JavaScript is required

Một người gửi ngân hàng 300 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi gộp vốn 3 tháng một lần. Để có được một số tiền là 450 triệu đồng phải đợi thời gian bao lâu:

A.

16 năm 5 tháng 1 ngày

B.
4 năm 1 tháng 8 ngày
C.
4 năm 3 tháng 2 ngày
D.
A, B, C đều sai
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức lãi kép: * **Gọi:** * `P` là số tiền gốc (300 triệu đồng). * `r` là lãi suất hàng năm (10% = 0.1). * `n` là số lần lãi gộp vốn trong một năm (3 tháng một lần, nên `n = 12/3 = 4`). * `t` là số năm cần thiết. * `A` là số tiền mong muốn (450 triệu đồng). * **Công thức lãi kép:** `A = P * (1 + r/n)^(n*t)` * **Thay số và giải:** `450 = 300 * (1 + 0.1/4)^(4*t)` `1.5 = (1 + 0.025)^(4*t)` `1.5 = (1.025)^(4*t)` Lấy logarit tự nhiên (ln) cả hai vế: `ln(1.5) = ln((1.025)^(4*t))` `ln(1.5) = 4*t * ln(1.025)` `t = ln(1.5) / (4 * ln(1.025))` * **Tính toán:** `t ≈ 4.0104` năm Đổi phần thập phân của năm sang tháng và ngày: * `0.0104 năm * 12 tháng/năm ≈ 0.1248 tháng` * `0.1248 tháng * 30 ngày/tháng ≈ 3.744 ngày` Vậy, `t ≈ 4 năm, 0.1248 tháng, 3.744 ngày` Vì vậy thời gian cần thiết là khoảng 4 năm 1 tháng và 8 ngày (làm tròn 3.744 ngày thành 8 ngày).

Câu hỏi liên quan