Một người có số tiền chia ra gửi ở 2 ngân hàng A & B. 2/5 số tiền gửi ở ngân hàng A với lãi suất i%/năm. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng B với lãi suất (i+0,2%)/năm. Sau 2 năm gửi tiền, người này thu được một khoản lợi tức 16,467% so với số tiền gửi ban đầu. Xác định lãi suất tiền gửi ở mỗi ngân hàng.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi số tiền ban đầu là S.
Số tiền gửi ở ngân hàng A là (2/5)S, lãi suất i%/năm.
Số tiền gửi ở ngân hàng B là (3/5)S, lãi suất (i+0.2)%/năm.
Tổng lợi tức sau 2 năm là 16.467% so với số tiền gửi ban đầu, tức là 0.16467S.
Ta có phương trình:
2 * (2/5)S * (i/100) + 2 * (3/5)S * ((i+0.2)/100) = 0.16467S
Chia cả hai vế cho 2S/500, ta được:
2i + 3(i + 0.2) = 41.1675
2i + 3i + 0.6 = 41.1675
5i = 40.5675
i = 8.1135%
Lãi suất ngân hàng A là 8.1135%, không có đáp án nào phù hợp với kết quả này. Tuy nhiên, nếu ta thử đáp án A: i_a = 7.8%, i_b = 8%
Tổng lợi tức = 2*(2/5)*7.8/100 + 2*(3/5)*8/100 = 0.0624 + 0.096 = 0.1584 = 15.84%
Thử đáp án B: i_a = 7.5%, i_b = 8.2%
Tổng lợi tức = 2*(2/5)*7.5/100 + 2*(3/5)*8.2/100 = 0.06 + 0.0984 = 0.1584 = 15.84%
Như vậy các đáp án không chính xác. Tuy nhiên, do đề bài yêu cầu phải trả lời, ta sẽ tìm đáp án gần đúng nhất. Đáp án A có vẻ là đáp án gần đúng nhất.
Ta có thể giả sử có một sai sót nhỏ trong đề bài, và đáp án A gần đúng nhất. Để kiểm tra giả thuyết này, ta sẽ thay i = 7.8 vào:
2*(2/5)*S*(7.8/100) + 2*(3/5)*S*(8/100) = 0.16467S
0.0624S + 0.096S = 0.1584S != 0.16467S
Vậy không có đáp án nào đúng.