Một ròng rọc đồng chất, hình đĩa, khối lượng 500g, bán kính R = 10cm, chịu tác dụng bởi một lực tiếp tuyến với mép đĩa, có độ lớn biến thiên theo thời gian: F = 0,5t + 0,3t2 (SI). Tính gia tốc góc của ròng rọc lúc t = 1s.
Đáp án đúng: D
Ta có mômen quán tính của ròng rọc hình đĩa là: I = (1/2)mR2 = (1/2) * 0,5 * (0,1)2 = 0,0025 kg.m2
Mômen lực tác dụng lên ròng rọc là: M = F.R = (0,5t + 0,3t2) * 0,1
Áp dụng phương trình động lực học vật rắn: M = I.γ, suy ra γ = M/I = (0,5t + 0,3t2) * 0,1 / 0,0025 = 20t + 12t2
Tại t = 1s, gia tốc góc của ròng rọc là: γ = 20 * 1 + 12 * 12 = 32 rad/s2
Câu hỏi liên quan
Thước dao động như con lắc vật lý. Chu kì dao động nhỏ của con lắc vật lý được tính theo công thức:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}$$,
trong đó:
- I là moment quán tính của vật đối với trục quay
- m là khối lượng của vật
- g là gia tốc trọng trường
- d là khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật.
Trong trường hợp này:
- I = Itrọng tâm + md2 = (1/12)mL2 + m(L/2)2 = (1/3)mL2
- d = L/2
Do đó, chu kì dao động là:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{1}{3}mL^2}{mg\frac{L}{2}}} = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3g}}$$.
Vì π2 ≈ g, ta có thể thay g = π2, do đó:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3\pi^2}} = 2\sqrt{\frac{2L}{3}}$$.
Vậy không có đáp án nào đúng trong các đáp án đã cho.
Độ cao cực đại (H) = (v0^2 * sin^2(θ)) / (2 * g)
Trong đó:
- v0 là vận tốc ban đầu (800 m/s)
- θ là góc ném (30 độ)
- g là gia tốc trọng trường (10 m/s^2)
Thay số vào công thức:
H = (800^2 * sin^2(30)) / (2 * 10)
H = (640000 * (1/2)^2) / 20
H = (640000 * 1/4) / 20
H = 160000 / 20
H = 8000 m
Vậy, độ cao cực đại mà viên đạn đạt được là 8000 m.
1. Tính vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian:
v = dx/dt = d(-1 + 3t² - 2t³)/dt = 6t - 6t²
2. Tìm thời điểm vận tốc bằng 0:
Giải phương trình v = 0:
6t - 6t² = 0
6t(1 - t) = 0
Vậy t = 0 hoặc t = 1
* t = 0 là thời điểm ban đầu, chất điểm bắt đầu chuyển động.
* t = 1 là thời điểm chất điểm dừng lại để đổi chiều.
3. Tính tọa độ tại thời điểm t = 1:
Thay t = 1 vào phương trình chuyển động:
x = -1 + 3(1)² - 2(1)³ = -1 + 3 - 2 = 0
Vậy, chất điểm dừng lại để đổi chiều chuyển động tại vị trí có tọa độ x = 0m.
