Một cái thước, có dạng một thanh đồng chất, dao động trong mặt phẳng thẳng đứng, quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của thước. Tính chu kì dao động nhỏ của thước theo chiều dài L của thước (lấy g = 9,8 m/s2, π2 = 9,8).

T=√8L3T=8L3

T=√2L3T=2L3

T=2π√2L3T=2π2L3

T=2π√8L3T=2π8L3

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Thước dao động như con lắc vật lý. Chu kì dao động nhỏ của con lắc vật lý được tính theo công thức:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}$$,

trong đó:

I là moment quán tính của vật đối với trục quay
m là khối lượng của vật
g là gia tốc trọng trường
d là khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật.

Trong trường hợp này:

I = I_{trọng tâm} + md²= (1/12)mL² + m(L/2)² = (1/3)mL²
d = L/2

Do đó, chu kì dao động là:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{1}{3}mL^2}{mg\frac{L}{2}}} = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3g}}$$.

Vì π² ≈ g, ta có thể thay g = π², do đó:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3\pi^2}} = 2\sqrt{\frac{2L}{3}}$$.

Vậy không có đáp án nào đúng trong các đáp án đã cho.

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 46:

Muốn biết tại thời điểm t, chất điểm đang ở vị trí nào trên qũi đạo, ta dựa vào:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phương trình chuyển động của vật cho biết vị trí của vật theo thời gian. Cụ thể, nếu ta có phương trình chuyển động của vật là s = f(t) (trong đó s là vị trí và t là thời gian), thì khi biết thời điểm t, ta có thể thay giá trị t vào phương trình để tìm ra vị trí s của vật trên quỹ đạo tại thời điểm đó. Phương trình quỹ đạo chỉ cho biết hình dạng đường đi của vật mà không cho biết vị trí tại một thời điểm cụ thể.

Câu 47:

Đồ thị hình 1.1 cho biết điều gì về chuyển động của chất điểm trong mặt phẳng Oxy?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đồ thị trong hình 1.1 biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ x và y của chất điểm. Do đó, nó cho biết hình dạng quỹ đạo của chất điểm trong mặt phẳng Oxy. Các phương án khác không được thể hiện trực tiếp từ đồ thị này: vận tốc không được thể hiện trực tiếp, quãng đường đi được cũng không được thể hiện, và vị trí tại một thời điểm cụ thể cũng không được xác định trực tiếp từ đồ thị này.

Câu 48:

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất với vận tốc đầu nòng là 800m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang một góc 30o. Xác định độ cao cực đại mà viên đạn đạt được. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính độ cao cực đại trong chuyển động ném xiên:

Độ cao cực đại (H) = (v0^2 * sin^2(θ)) / (2 * g)

Trong đó:
- v0 là vận tốc ban đầu (800 m/s)
- θ là góc ném (30 độ)
- g là gia tốc trọng trường (10 m/s^2)

Thay số vào công thức:

H = (800^2 * sin^2(30)) / (2 * 10)
H = (640000 * (1/2)^2) / 20
H = (640000 * 1/4) / 20
H = 160000 / 20
H = 8000 m

Vậy, độ cao cực đại mà viên đạn đạt được là 8000 m.

Câu 49:

Chất điểm chuyển động thẳng với phương trình: x = – 1 + 3t2 – 2t3 (hệ SI, với t ≥ 0). Chất điểm dừng lại để đổi chiều chuyển động tại vị trí có tọa độ:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm vị trí mà chất điểm dừng lại và đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 0.

1. Tính vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian:
v = dx/dt = d(-1 + 3t² - 2t³)/dt = 6t - 6t²

2. Tìm thời điểm vận tốc bằng 0:
Giải phương trình v = 0:
6t - 6t² = 0
6t(1 - t) = 0
Vậy t = 0 hoặc t = 1

* t = 0 là thời điểm ban đầu, chất điểm bắt đầu chuyển động.
* t = 1 là thời điểm chất điểm dừng lại để đổi chiều.

3. Tính tọa độ tại thời điểm t = 1:
Thay t = 1 vào phương trình chuyển động:
x = -1 + 3(1)² - 2(1)³ = -1 + 3 - 2 = 0

Vậy, chất điểm dừng lại để đổi chiều chuyển động tại vị trí có tọa độ x = 0m.

Câu 50:

Chất điểm chuyển động thẳng với phương trình: x = – 1 + 3t2 – 2t3 (hệ SI, với t ≥ 0). Chất điểm đi qua gốc tọa độ vào thời điểm nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để chất điểm đi qua gốc tọa độ, ta cần tìm thời điểm t mà x = 0.
Ta có phương trình: x = -1 + 3t² - 2t³ = 0
<=> 2t³ - 3t² + 1 = 0
<=> (t - 1)²(2t + 1) = 0
Phương trình này có hai nghiệm:
* t = 1s (nghiệm kép)
* t = -1/2s (loại vì t ≥ 0)
Vậy, chất điểm đi qua gốc tọa độ vào thời điểm t = 1s.

Câu 1:

Đặt lên mặt bàn trơn nhẵn ba viên bi nhỏ tích điện, khối lượng không đáng kể thì chúng nằm yên. Ba viên bi đó phải có đặc điểm là:

Lời giải: