Một dây cuaroa truyền động, vòng qua vô lăng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán kính của vô lăng và bánh xe là R1 = 10cm và R2 = 50cm. Vô lăng đang quay với vận tốc 720 vòng/phút thì bị ngắt điện, nó quay chậm dần đều, sau đó 30 giây vận tốc chỉ còn 180 vòng/phút. Sau bao lâu kể từ lúc ngắt điện, hệ thống sẽ dừng?
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
Công thức mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay đi qua một cạnh của hình chữ nhật (trong trường hợp này là cánh cửa) là I = (1/3) * m * a^2, với m là khối lượng và a là chiều rộng của hình chữ nhật. Do đó, đáp án đúng là C.
Mômen quán tính của một thanh mảnh, đồng chất, khối lượng m và chiều dài a đối với trục quay đi qua một đầu và vuông góc với thanh là:
I = (1/3)ma2
Vậy đáp án đúng là B.
Ta có phương trình định luật II Newton cho chuyển động của hình trụ:
\(P - T = ma\) (1)
Với P là trọng lực, T là lực căng dây, m là khối lượng hình trụ, a là gia tốc.
Phương trình mômen lực đối với trục hình trụ:
\(T.R = I\gamma\) (2)
Với R là bán kính hình trụ, I là mômen quán tính, \(\gamma\) là gia tốc góc.
Vì hình trụ rỗng, thành mỏng nên \(I = mR^2\)
Lại có \(a = \gamma R\) (3)
Thay vào (2) ta được:
\(T.R = mR^2 \dfrac{a}{R} \Rightarrow T = ma\) (4)
Thay (4) vào (1) ta được:
\(mg - ma = ma \Rightarrow mg = 2ma \Rightarrow a = \dfrac{g}{2} = \dfrac{10}{2} = 5 m/s^2\)
Khi vectơ vận tốc (\vec{v}) và vectơ gia tốc (\vec{a}) tạo với nhau một góc nhọn, điều này có nghĩa là thành phần của gia tốc theo phương của vận tốc là dương. Nói cách khác, gia tốc có tác dụng làm tăng độ lớn của vận tốc. Do đó, chuyển động là nhanh dần.
Phân tích chuyển động ném ngang:
- Vật có gia tốc trọng trường g hướng thẳng đứng xuống dưới.
- Gia tốc này được phân tích thành hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến at (thay đổi độ lớn vận tốc) và gia tốc pháp tuyến an (thay đổi phương vận tốc).
- Vì chỉ có trọng lực tác dụng, gia tốc toàn phần của vật là g. Ta cần tìm an.
Tại thời điểm t:
- Vận tốc theo phương ngang: vx = v0 (không đổi)
- Vận tốc theo phương thẳng đứng: vy = gt
- Vận tốc tổng hợp: v = √(vx² + vy²) = √(v0² + (gt)²)
Gia tốc pháp tuyến an là thành phần của gia tốc trọng trường g vuông góc với phương vận tốc.
Gọi α là góc giữa phương ngang và phương vận tốc, ta có: tan(α) = vy/vx = gt/v0
Gia tốc pháp tuyến an = g.cos(90 - α) = g.sin(α)
sin(α) = vy/v = gt / √(v0² + (gt)²)
Vậy, an = g * (gt / √(v0² + (gt)²)) = (g²t) / √(v0² + (gt)²)
Vậy đáp án đúng là C.
