Chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc biến đổi theo qui luật cho bởi đồ thị hình 3.1. Xét trong thời gian từ 2,5s đầu, chuyển động của chất điểm có tính chất:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi liên quan
Để tìm vận tốc góc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5s, ta cần thực hiện các bước sau:
Tìm vận tốc dài (v) theo thời gian: Vận tốc dài v là đạo hàm của quãng đường s theo thời gian t: v = ds/dt Với s = 3t^2 + t, ta có v = d(3t^2 + t)/dt = 6t + 1
Tính vận tốc dài tại t = 0,5s: Thay t = 0,5s vào phương trình vận tốc: v(0,5) = 6(0,5) + 1 = 3 + 1 = 4 m/s
Tìm vận tốc góc (ω) theo vận tốc dài và bán kính: Vận tốc góc ω liên hệ với vận tốc dài v và bán kính R theo công thức: v = ωR => ω = v/R
Tính vận tốc góc tại t = 0,5s: Thay v = 4 m/s và R = 2 m vào công thức: ω = 4/2 = 2 rad/s
Vậy, vận tốc góc của chất điểm lúc t = 0,5s là 2 rad/s.
Phương trình độ dài cung s = 3t² + t cho thấy đây là một hàm bậc hai theo thời gian t. Vận tốc dài v = ds/dt = 6t + 1. Gia tốc tiếp tuyến at = dv/dt = 6 m/s². Do gia tốc tiếp tuyến là hằng số khác 0, chuyển động là nhanh dần đều.
Đầu tiên, ta có phương trình độ dài cung: s = 3t³ + t
Tính vận tốc dài: v = ds/dt = 9t² + 1
Tính gia tốc tiếp tuyến: aₜ = dv/dt = 18t
Tính gia tốc góc: α = aₜ/R = (18t)/5
Tính gia tốc góc tại t = 2s: α = (18 * 2)/5 = 36/5 = 7.2 rad/s²
Vậy, đáp án đúng là 7,2 rad/s²
Công thức tính độ dài cung: s = Rθ => θ = s/R = (3t^3 + t) / 5 => ω = dθ/dt = (9t^2 + 1) / 5 Gia tốc góc: α = dω/dt = 18t / 5 Gia tốc góc trung bình trong 2 giây đầu: α_tb = (∫α dt) / ∫dt (từ 0 đến 2) = (∫(18t/5) dt) / ∫dt (từ 0 đến 2) = [(9t^2 / 5) (từ 0 đến 2)] / [t (từ 0 đến 2)] = (9*4/5) / 2 = 36/10 = 3,6 rad/s² Do đó, đáp án đúng là C.
Để tìm tần số của electron, ta sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc dài (v), bán kính quỹ đạo (R) và tần số (f) trong chuyển động tròn đều: v = 2πRf. Từ đó, ta có thể giải ra f.
Đổi đơn vị vận tốc: v = 2,2.108 cm/s = 2,2.106 m/s
Áp dụng công thức: f = v / (2πR) = (2,2.106) / (2π * 5.10–9) ≈ 0,0694 * 1015 Hz ≈ 6,94.1013 Hz
Vậy đáp án gần đúng nhất là C. 7.1013 Hz
