Vật có khối lượng m chuyển động trên mặt sàn ngang bởi một lực đẩy −→F1F1→ và lực kéo −→F2F2→ như hình 6.4. Biết F1 = F2 = F hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ. Gia tốc của vật có biểu thức nào sau đây?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần phân tích các lực tác dụng lên vật và áp dụng định luật II Newton.
1. **Các lực tác dụng lên vật:**
* Lực đẩy \(\vec{F_1}\) và lực kéo \(\vec{F_2}\) có độ lớn bằng nhau và bằng F, hợp với phương ngang một góc \(\alpha\).
* Trọng lực \(\vec{P}\) có độ lớn P = mg.
* Phản lực \(\vec{N}\) của mặt sàn.
* Lực ma sát trượt \(\vec{F_{ms}}\) có độ lớn Fms = \(\mu\)N.
2. **Phân tích lực theo phương ngang (Ox):**
* Tổng lực theo phương Ox: \(F_{Ox} = F_1\cos\alpha + F_2\cos\alpha = 2F\cos\alpha\).
* Lực ma sát trượt ngược chiều chuyển động, do đó: \(F_{ms} = \mu N\).
* Áp dụng định luật II Newton theo phương Ox: \(2F\cos\alpha - \mu N = ma_x\) (1)
3. **Phân tích lực theo phương thẳng đứng (Oy):**
* Tổng lực theo phương Oy: \(F_{Oy} = F_1\sin\alpha - F_2\sin\alpha\).
* \(N = mg - F_1\sin\alpha - F_2\sin\alpha = mg - 2F\sin\alpha\) (2)
4. **Thay (2) vào (1):**
* \(2F\cos\alpha - \mu(mg - 2F\sin\alpha) = ma\)
* \(2F\cos\alpha + 2\mu F\sin\alpha - \mu mg = ma\)
* \(a = \frac{2F(\cos\alpha + \mu\sin\alpha) - \mu mg}{m}\)
Vậy, đáp án đúng là D.
