Vật có khối lượng m chuyển động trên mặt sàn ngang bởi một lực đẩy −→F1F1→ và lực kéo −→F2F2→ như hình 6.4. Biết F1 = F2 = F hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ. Gia tốc của vật có biểu thức nào sau đây?

Gọi A, B, C lần lượt là vị trí của các chất điểm có khối lượng m. Khối tâm của hệ ba chất điểm này là trọng tâm của tam giác đều ABC, gọi là O. Ta có AO = (2/3) * (a√3 / 2) = a√3 / 3 Bài toán trở thành tìm khối tâm của hệ hai chất điểm: chất điểm khối lượng 3m tại A và chất điểm khối lượng 3m tại O. Khối tâm G của hệ nằm trên đoạn AO, cách A một đoạn AG sao cho: AG = (3m / (3m + 3m)) * AO = (1/2) * (a√3 / 3) = a√3 / 6 Vậy, G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn AG = a√3 / 6.

Theo định luật Coulomb, lực tương tác giữa hai điện tích điểm được tính bằng công thức:

\(F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)

Trong đó:

• \(F\) là lực tương tác giữa hai điện tích.
• \(k\) là hằng số Coulomb.
• \(q_1\) và \(q_2\) là độ lớn của hai điện tích.
• \(r\) là khoảng cách giữa hai điện tích.

Theo đề bài, độ lớn của mỗi điện tích tăng gấp đôi, tức là \(q_1' = 2q_1\) và \(q_2' = 2q_2\). Đồng thời, khoảng cách giữa chúng cũng tăng gấp đôi, tức là \(r' = 2r\). Khi đó, lực tương tác mới \(F'\) sẽ là:

\(F' = k \frac{|q_1' q_2'|}{r'^2} = k \frac{|(2q_1)(2q_2)|}{(2r)^2} = k \frac{4|q_1 q_2|}{4r^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = F\)

Như vậy, lực tương tác không đổi.

Điểm M tạo với A, B thành một tam giác vuông tại M (8^2 + 6^2 = 10^2).

• Cường độ điện trường do Q1 gây ra tại M:

  E1 = k * |Q1| / r1^2 = 910^9 * 810^-6 / (0.08)^2 = 11,25 * 10^6 V/m

• Cường độ điện trường do Q2 gây ra tại M:

  E2 = k * |Q2| / r2^2 = 910^9 * 610^-6 / (0.06)^2 = 15 * 10^6 V/m

Vì tam giác MAB vuông tại M, E1 vuông góc E2 nên:

E = sqrt(E1^2 + E2^2) = sqrt((11,2510^6)^2 + (1510^6)^2) ≈ 18,75 * 10^6 V/m.

Giá trị gần nhất là 19.10^6 V/m

Thông lượng điện trường (hay còn gọi là điện thông) là một đại lượng vật lý đặc trưng cho số lượng đường sức điện trường đi qua một diện tích nhất định. Nó được tính bằng tích vô hướng của vectơ cường độ điện trường và vectơ diện tích.

Trong hệ SI, đơn vị của cường độ điện trường là V/m (vôn trên mét) và đơn vị của diện tích là m² (mét vuông). Do đó, đơn vị của thông lượng điện trường là (V/m) * m² = Vm (vôn mét).

Vậy đáp án đúng là B.

Công thức tính cường độ điện trường do một mặt phẳng tích điện đều rộng vô hạn gây ra là: E = (\frac{\sigma}{2\epsilon_0}), trong đó σ là mật độ điện mặt và (\epsilon_0) là hằng số điện môi của chân không ((\epsilon_0) = 8,85.10⁻¹² C²/Nm²). Thay số vào, ta có: E = (\frac{17,7.10^{-10}}{2 * 8,85.10^{-12}}) = 100 V/m. Vậy đáp án đúng là A.