Ba điện tích +12.10-9 C, –6.10-9 C, +5.10-9 C đặt tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 20 cm trong không khí. Công của lực điện khi đưa một electron từ trọng tâm tam giác ra rất xa là:

Phát biểu sai là: "Điện trường đều thì điện thế không thay đổi tại mọi điểm". Trong điện trường đều, điện thế thay đổi theo một hướng nhất định. Điện thế không đổi trên các mặt đẳng thế vuông góc với đường sức điện.

Điện trường đều tác dụng lên electron một lực ngược chiều với vận tốc ban đầu, làm electron chuyển động chậm dần đều. Ta có:

• Gia tốc của electron: a = F/m = -eE/m, với e là điện tích của electron (1.6 x 10^-19 C) và m là khối lượng của electron (9.1 x 10^-31 kg).
• Quãng đường đi được đến khi dừng lại: s = (v^2 - v0^2) / (2a), với v = 0 (vận tốc cuối bằng 0).

Thay số: a = -(1.6 x 10^-19 * 20) / (9.1 x 10^-31) ≈ -3.52 x 10^12 m/s^2 s = (0 - (6 x 10^4)^2) / (2 * -3.52 x 10^12) ≈ 0.000511 m ≈ 0.511 mm

Vậy đáp án gần đúng nhất là C. 5,1 mm.

Điện thế tại tâm O của khối cầu được tính bằng công thức V = kQ/R, trong đó k là hằng số điện, Q là điện tích và R là bán kính khối cầu. Tuy nhiên, do điện tích phân bố đều trong khối cầu, ta cần tính điện thế do các lớp điện tích cầu nhỏ hơn đóng góp. Công thức chính xác cho điện thế tại tâm của khối cầu tích điện đều là V = (3/2)kQ/R. Do đó, đáp án C là đáp án chính xác.

Điện thế tại một điểm bên trong khối cầu tích điện đều được tính bằng công thức: V = (\frac{\rho}{6\epsilon_0} (3R^2 - r^2)). Tuy nhiên, trong bài này, gốc điện thế được chọn tại tâm O của khối cầu, do đó ta cần tính lại điện thế.

Điện trường tại điểm M (r < R) là: E = (\frac{\rho r}{3\epsilon_0}).

Điện thế tại M so với tâm O (V(r) - V(0)) được tính bằng công thức:

V(r) - V(0) = - (\int_0^r E dr) = - (\int_0^r \frac{\rho r}{3\epsilon_0} dr) = - (\frac{\rho}{3\epsilon_0} \frac{r^2}{2}) = - (\frac{\rho r^2}{6\epsilon_0}).

Vì gốc điện thế tại tâm O, nên V(0) = 0, suy ra V(r) = - (\frac{\rho r^2}{6\epsilon_0}).

Vậy đáp án đúng là C.

Để thay thế một tụ điện 220V–5μF bằng các tụ điện 22V–10μF, ta cần ghép nối các tụ điện này sao cho điện áp chịu đựng tổng cộng đạt 220V và điện dung tương đương đạt 5μF.

Điện áp: Vì mỗi tụ chỉ chịu được 22V, để đạt 220V, ta cần ghép nối tiếp N tụ điện sao cho N * 22V = 220V. Suy ra, N = 220V / 22V = 10 tụ điện.

Điện dung: Khi ghép nối tiếp, điện dung tương đương giảm xuống. Để tăng điện dung tương đương lên gần 5μF, ta cần ghép song song M dãy, mỗi dãy gồm 10 tụ điện mắc nối tiếp. Điện dung của mỗi dãy là 10μF / 10 = 1μF. Để đạt tổng điện dung 5μF, ta cần M dãy sao cho M * 1μF = 5μF. Suy ra, M = 5 dãy.

Vậy, ta cần 5 dãy song song, mỗi dãy 10 tụ điện mắc nối tiếp.