Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t2 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OMq, O là điểm mốc trên đường tròn. Vận tốc góc của chất điểm lúc t = 0,5s là:

4 rad/s

2 rad/s

8 rad/s

3 rad/s

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Để tìm vận tốc góc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5s, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tìm vận tốc dài (v) theo thời gian:** Vận tốc dài v là đạo hàm của quãng đường s theo thời gian t: v = ds/dt Với s = 3t^2 + t, ta có v = d(3t^2 + t)/dt = 6t + 1 2. **Tính vận tốc dài tại t = 0,5s:** Thay t = 0,5s vào phương trình vận tốc: v(0,5) = 6(0,5) + 1 = 3 + 1 = 4 m/s 3. **Tìm vận tốc góc (ω) theo vận tốc dài và bán kính:** Vận tốc góc ω liên hệ với vận tốc dài v và bán kính R theo công thức: v = ωR => ω = v/R 4. **Tính vận tốc góc tại t = 0,5s:** Thay v = 4 m/s và R = 2 m vào công thức: ω = 4/2 = 2 rad/s Vậy, vận tốc góc của chất điểm lúc t = 0,5s là 2 rad/s.

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 44:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t2 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phương trình độ dài cung s = 3t² + t cho thấy đây là một hàm bậc hai theo thời gian t. Vận tốc dài v = ds/dt = 6t + 1. Gia tốc tiếp tuyến at = dv/dt = 6 m/s². Do gia tốc tiếp tuyến là hằng số khác 0, chuyển động là nhanh dần đều.

Câu 45:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t3 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính gia tốc góc lúc t = 2s.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đầu tiên, ta có phương trình độ dài cung: s = 3t³ + t

1. Tính vận tốc dài:
v = ds/dt = 9t² + 1

2. Tính gia tốc tiếp tuyến:
aₜ = dv/dt = 18t

3. Tính gia tốc góc:
α = aₜ/R = (18t)/5

4. Tính gia tốc góc tại t = 2s:
α = (18 * 2)/5 = 36/5 = 7.2 rad/s²

Vậy, đáp án đúng là 7,2 rad/s²

Câu 46:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t3 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính gia tốc góc trung bình của chất điểm trong 2 giây đầu tiên.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính độ dài cung: s = Rθ => θ = s/R = (3t^3 + t) / 5
=> ω = dθ/dt = (9t^2 + 1) / 5
Gia tốc góc: α = dω/dt = 18t / 5
Gia tốc góc trung bình trong 2 giây đầu: α_tb = (∫α dt) / ∫dt (từ 0 đến 2) = (∫(18t/5) dt) / ∫dt (từ 0 đến 2) = [(9t^2 / 5) (từ 0 đến 2)] / [t (từ 0 đến 2)] = (9*4/5) / 2 = 36/10 = 3,6 rad/s²
Do đó, đáp án đúng là C.

Câu 47:

Trong nguyên tử Hydro, electron chuyển động đều theo qũi đạo tròn có bán kính R = 5.10^–9 m, với vận tốc 2,2.10⁸ cm/s. Tìm tần số của electron.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm tần số của electron, ta sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc dài (v), bán kính quỹ đạo (R) và tần số (f) trong chuyển động tròn đều: v = 2πRf. Từ đó, ta có thể giải ra f.

Đổi đơn vị vận tốc: v = 2,2.10⁸ cm/s = 2,2.10⁶ m/s

Áp dụng công thức:
f = v / (2πR) = (2,2.10⁶) / (2π * 5.10^–9) ≈ 0,0694 * 10¹⁵ Hz ≈ 6,94.10¹³ Hz

Vậy đáp án gần đúng nhất là C. 7.10¹³ Hz

Câu 48:

Vật có khối lượng m chuyển động trên mặt sàn ngang bởi một lực đẩy −→F1F1→ và lực kéo −→F2F2→ như hình 6.4. Biết F1 = F2 = F hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ. Gia tốc của vật có biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta cần phân tích các lực tác dụng lên vật và áp dụng định luật II Newton.

1. Các lực tác dụng lên vật:
* Lực đẩy \(\vec{F_1}\) và lực kéo \(\vec{F_2}\) có độ lớn bằng nhau và bằng F, hợp với phương ngang một góc \(\alpha\).
* Trọng lực \(\vec{P}\) có độ lớn P = mg.
* Phản lực \(\vec{N}\) của mặt sàn.
* Lực ma sát trượt \(\vec{F_{ms}}\) có độ lớn Fms = \(\mu\)N.

2. Phân tích lực theo phương ngang (Ox):
* Tổng lực theo phương Ox: \(F_{Ox} = F_1\cos\alpha + F_2\cos\alpha = 2F\cos\alpha\).
* Lực ma sát trượt ngược chiều chuyển động, do đó: \(F_{ms} = \mu N\).
* Áp dụng định luật II Newton theo phương Ox: \(2F\cos\alpha - \mu N = ma_x\) (1)

3. Phân tích lực theo phương thẳng đứng (Oy):
* Tổng lực theo phương Oy: \(F_{Oy} = F_1\sin\alpha - F_2\sin\alpha\).
* \(N = mg - F_1\sin\alpha - F_2\sin\alpha = mg - 2F\sin\alpha\) (2)

4. Thay (2) vào (1):
* \(2F\cos\alpha - \mu(mg - 2F\sin\alpha) = ma\)
* \(2F\cos\alpha + 2\mu F\sin\alpha - \mu mg = ma\)
* \(a = \frac{2F(\cos\alpha + \mu\sin\alpha) - \mu mg}{m}\)

Vậy, đáp án đúng là D.

Câu 49:

Đặt tại các đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC, cạnh a, các chất điểm có khối lượng bằng nhau và bằng m. Đặt thêm một chất điểm có khối lượng 3m tại A. Xác định vị trí khối tâm G của hệ.

Lời giải: