Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó \[t\] tính bằng giây và \[s\]tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \[t = 3\] là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3, ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Tìm vận tốc (v) theo thời gian (t):**
Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của quãng đường (s) theo thời gian (t).
\(v = \frac{ds}{dt} = 3t^2 - 6t + 5\)
2. **Tìm gia tốc (a) theo thời gian (t):**
Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (v) theo thời gian (t), hoặc là đạo hàm bậc hai của quãng đường (s) theo thời gian (t).
\(a = \frac{dv}{dt} = 6t - 6\)
3. **Tính gia tốc tại t = 3:**
Thay t = 3 vào phương trình gia tốc:
\(a(3) = 6(3) - 6 = 18 - 6 = 12\) m/s²
Vậy, gia tốc của chuyển động khi t = 3 là 12 m/s².
37 câu hỏi 60 phút