JavaScript is required

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó \[t\] tính bằng giây và \[s\]tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \[t = 3\] là:

A.

\(24m/{s^2}\).

B.

\(17m/{s^2}\).

C.

\(14m/{s^2}\).

D.

\(12m/{s^2}\).

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tìm vận tốc (v) theo thời gian (t):** Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của quãng đường (s) theo thời gian (t). \(v = \frac{ds}{dt} = 3t^2 - 6t + 5\) 2. **Tìm gia tốc (a) theo thời gian (t):** Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (v) theo thời gian (t), hoặc là đạo hàm bậc hai của quãng đường (s) theo thời gian (t). \(a = \frac{dv}{dt} = 6t - 6\) 3. **Tính gia tốc tại t = 3:** Thay t = 3 vào phương trình gia tốc: \(a(3) = 6(3) - 6 = 18 - 6 = 12\) m/s² Vậy, gia tốc của chuyển động khi t = 3 là 12 m/s².

Câu hỏi liên quan