Một bánh xe có bán kính R, lăn không trượt trên mặt đường. Quãng đường mà một điểm M trên vành bánh xe đã đi được khi bánh xe quay một vòng quanh trục của nó là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Khi bánh xe lăn một vòng trên mặt đường, tâm của bánh xe di chuyển một đoạn đường bằng chu vi của bánh xe, tức là 2πR. Một điểm M trên vành bánh xe sẽ vạch ra một đường cycloid. Độ dài cung cycloid này, tức là quãng đường điểm M đi được, bằng 8 lần bán kính bánh xe. Do đó, đáp án đúng là D.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi khối cầu đặc đồng chất ban đầu là khối cầu 1, và khối cầu bị khoét là khối cầu 2.
Mômen quán tính của khối cầu 1 đối với trục quay đi qua tâm O là I1 = (2/5)mR^2.
Khối lượng của khối cầu 2 là m2. Vì khối lượng phân bố đều, ta có tỉ lệ giữa khối lượng và thể tích là như nhau:
m2/m = (V2/V1) = (r^3/R^3) = (R/2)^3 / R^3 = 1/8
Vậy m2 = m/8.
Mômen quán tính của khối cầu 2 đối với trục quay đi qua tâm O’ là I2' = (2/5)m2r^2 = (2/5)(m/8)(R/2)^2 = (1/80)mR^2.
Áp dụng định lý Steiner, mômen quán tính của khối cầu 2 đối với trục quay đi qua tâm O là:
I2 = I2' + m2d^2 = (1/80)mR^2 + (m/8)(R/2)^2 = (1/80)mR^2 + (1/32)mR^2 = (2/160)mR^2 + (5/160)mR^2 = (7/160)mR^2.
Mômen quán tính của phần còn lại của khối cầu đối với trục quay chứa O và O’ là:
I = I1 - I2 = (2/5)mR^2 - (7/160)mR^2 = (64/160)mR^2 - (7/160)mR^2 = (57/160)mR^2 = (3/10)*19/16 = 0.35625mR^2 ≈ 0.36 mR^2
Không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán.
Mômen quán tính của khối cầu 1 đối với trục quay đi qua tâm O là I1 = (2/5)mR^2.
Khối lượng của khối cầu 2 là m2. Vì khối lượng phân bố đều, ta có tỉ lệ giữa khối lượng và thể tích là như nhau:
m2/m = (V2/V1) = (r^3/R^3) = (R/2)^3 / R^3 = 1/8
Vậy m2 = m/8.
Mômen quán tính của khối cầu 2 đối với trục quay đi qua tâm O’ là I2' = (2/5)m2r^2 = (2/5)(m/8)(R/2)^2 = (1/80)mR^2.
Áp dụng định lý Steiner, mômen quán tính của khối cầu 2 đối với trục quay đi qua tâm O là:
I2 = I2' + m2d^2 = (1/80)mR^2 + (m/8)(R/2)^2 = (1/80)mR^2 + (1/32)mR^2 = (2/160)mR^2 + (5/160)mR^2 = (7/160)mR^2.
Mômen quán tính của phần còn lại của khối cầu đối với trục quay chứa O và O’ là:
I = I1 - I2 = (2/5)mR^2 - (7/160)mR^2 = (64/160)mR^2 - (7/160)mR^2 = (57/160)mR^2 = (3/10)*19/16 = 0.35625mR^2 ≈ 0.36 mR^2
Không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi quả cầu nhỏ là (1), quả cầu lớn là (2).
+ Mômen quán tính của quả cầu (1) đối với trục quay OO' là: I1 = I1(đối với tâm) + m1d1^2 = 2/5mR^2 + mR^2 = 7/5mR^2.
+ Mômen quán tính của quả cầu (2) đối với trục quay OO' là: I2 = I2(đối với tâm) + m2d2^2 = 2/5.m(2R)(2R)^2 + m(2R)(2R)^2 = 16/5mR^2 + 4mR^2 = 36/5mR^2.
+ Mômen quán tính của cả hệ đối với trục quay OO' là: I = I1 + I2 = 7/5mR^2 + 36/5mR^2 = 43/5mR^2 = 8.6mR^2.
+ Mômen quán tính của quả cầu (1) đối với trục quay OO' là: I1 = I1(đối với tâm) + m1d1^2 = 2/5mR^2 + mR^2 = 7/5mR^2.
+ Mômen quán tính của quả cầu (2) đối với trục quay OO' là: I2 = I2(đối với tâm) + m2d2^2 = 2/5.m(2R)(2R)^2 + m(2R)(2R)^2 = 16/5mR^2 + 4mR^2 = 36/5mR^2.
+ Mômen quán tính của cả hệ đối với trục quay OO' là: I = I1 + I2 = 7/5mR^2 + 36/5mR^2 = 43/5mR^2 = 8.6mR^2.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Công thức mômen quán tính của hình nón đặc đồng chất đối với trục của nó là I = (3/10)mR^2.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức mômen quán tính của hình chữ nhật đối với trục quay đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng hình chữ nhật là I = m(a^2 + b^2)/12. Vì vậy, đáp án A đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Bài toán này liên quan đến chuyển động của hệ vật gồm hai vật nặng và một ròng rọc, chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây. Để giải bài này, ta cần áp dụng định luật II Newton cho từng vật và phương trình mômen lực cho ròng rọc, sau đó giải hệ phương trình để tìm gia tốc.
* Xét vật m1:
* Lực tác dụng: Trọng lực P1 = m1g, lực căng T1
* Định luật II Newton: m1a = m1g - T1
* Xét vật m2:
* Lực tác dụng: Trọng lực P2 = m2g, lực căng T2
* Định luật II Newton: m2a = T2 - m2g (Giả sử m2 > m1 để a dương)
* Xét ròng rọc:
* Mômen lực do T1 và T2 gây ra: (T2 - T1)R = Iα, với I = (1/2)mR^2 và α = a/R
* Suy ra: T2 - T1 = (1/2)ma
* Giải hệ phương trình:
* Từ (1) và (2): T1 = m1g - m1a; T2 = m2g + m2a
* Thay vào (3): (m2g + m2a) - (m1g - m1a) = (1/2)ma
* Sắp xếp lại: (m2 - m1)g = -(m1 + m2)a + (1/2)ma
* (m2 - m1)g = a(-m1 - m2 + m/2)
* a = g(m2 - m1) / (m1 + m2 + m/2) = g|m1 - m2| / (m1 + m2 + m/2)
Vậy đáp án đúng là C. a=g|m1−m2|m1+m2+12ma=g|m1−m2|m1+m2+12m
* Xét vật m1:
* Lực tác dụng: Trọng lực P1 = m1g, lực căng T1
* Định luật II Newton: m1a = m1g - T1
* Xét vật m2:
* Lực tác dụng: Trọng lực P2 = m2g, lực căng T2
* Định luật II Newton: m2a = T2 - m2g (Giả sử m2 > m1 để a dương)
* Xét ròng rọc:
* Mômen lực do T1 và T2 gây ra: (T2 - T1)R = Iα, với I = (1/2)mR^2 và α = a/R
* Suy ra: T2 - T1 = (1/2)ma
* Giải hệ phương trình:
* Từ (1) và (2): T1 = m1g - m1a; T2 = m2g + m2a
* Thay vào (3): (m2g + m2a) - (m1g - m1a) = (1/2)ma
* Sắp xếp lại: (m2 - m1)g = -(m1 + m2)a + (1/2)ma
* (m2 - m1)g = a(-m1 - m2 + m/2)
* a = g(m2 - m1) / (m1 + m2 + m/2) = g|m1 - m2| / (m1 + m2 + m/2)
Vậy đáp án đúng là C. a=g|m1−m2|m1+m2+12ma=g|m1−m2|m1+m2+12m
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy
89 tài liệu310 lượt tải

Bộ 120+ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Hệ Thống Thông Tin
125 tài liệu441 lượt tải

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Mạng Máy Tính Và Truyền Thông
104 tài liệu687 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kiểm Toán
103 tài liệu589 lượt tải

Bộ 370+ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kế Toán Doanh Nghiệp
377 tài liệu1030 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Quản Trị Thương Hiệu
99 tài liệu1062 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng