Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng nhất, khối lượng m. Bỏ qua ma sát giữa vật m2 và mặt ngang và ma sát ở trục ròng rọc. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Gia tốc của của các vật được tính theo công thức nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật II Newton cho từng vật và phương trình mômen lực cho ròng rọc. Gọi T1, T2 lần lượt là lực căng dây tác dụng lên m1 và m2; a là gia tốc của các vật. Vì ròng rọc có khối lượng và có ma sát nên T1 ≠ T2.
Áp dụng định luật II Newton cho vật m1:
m1g - T1 = m1a (1)
Áp dụng định luật II Newton cho vật m2:
T2 = m2a (2)
Áp dụng phương trình mômen lực cho ròng rọc:
(T1 - T2)R = Iα = (1/2)mR^2 * (a/R) (3)
Từ (3) suy ra: T1 - T2 = (1/2)ma (4)
Thay (1) và (2) vào (4) ta được:
m1g - m1a - m2a = (1/2)ma
m1g = m1a + m2a + (1/2)ma
Vậy a = g*m1 / (m1 + m2 + (1/2)m)
Vậy đáp án đúng là: C. a=gm1m1+m2+12ma=gm1m1+m2+12m
Câu hỏi liên quan
Phương án A đúng vì chuyển động và đứng yên có tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu được chọn. Một vật có thể chuyển động so với hệ quy chiếu này nhưng lại đứng yên so với hệ quy chiếu khác.
Phương án B đúng vì dựa vào hình dạng quỹ đạo, ta có thể phân loại chuyển động thành chuyển động thẳng, chuyển động cong (bao gồm chuyển động tròn, elip, parabol,...).
Phương án C đúng vì dựa vào sự thay đổi vận tốc theo thời gian, ta có thể phân loại chuyển động thành chuyển động đều (vận tốc không đổi), chuyển động nhanh dần (vận tốc tăng), chuyển động chậm dần (vận tốc giảm).
Phương án D sai. Chuyển động tròn có tính tuần hoàn vì trạng thái của vật (vị trí, vận tốc) lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau, chứ không chỉ vì vị trí lặp lại. Đây là điểm khác biệt quan trọng.
Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là (S/3)/30 = S/90 (giờ).
Thời gian đi 2/3 quãng đường sau là (2S/3)/40 = S/60 (giờ).
Thời gian dừng lại là 30 phút = 0.5 giờ.
Theo đề bài, tổng thời gian đi thực tế bằng thời gian dự định, nên ta có phương trình:
S/90 + 0.5 + S/60 = S/30
Giải phương trình:
Nhân cả hai vế với 180 để khử mẫu:
2S + 90 + 3S = 6S
5S + 90 = 6S
S = 90 (km)
Vậy quãng đường AB là 90 km.
- Gia tốc tiếp tuyến: →at=dv/dt.→t (với →t là vectơ đơn vị tiếp tuyến).
- Gia tốc pháp tuyến: →an=v^2/R .→n (với →n là vectơ đơn vị pháp tuyến, hướng vào tâm của đường cong, R là bán kính cong).
Do đó, vectơ gia tốc tổng →a = →at + →an. Vectơ gia tốc này sẽ hướng vào bề lõm của quỹ đạo.
* Phương án A sai vì vectơ gia tốc chỉ vuông góc với vectơ vận tốc trong trường hợp chuyển động tròn đều.
* Phương án C sai vì vectơ gia tốc chỉ cùng phương với vectơ vận tốc trong chuyển động thẳng.
* Phương án D sai vì vectơ gia tốc luôn hướng vào bề lõm của quỹ đạo, không hướng ra ngoài.
Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó cho biết vận tốc của vật thay đổi nhanh hay chậm về cả độ lớn và hướng.
A. sự nhanh chậm của chuyển động: Chưa đầy đủ, vì gia tốc còn liên quan đến sự thay đổi hướng của vận tốc.
B. hình dạng qũi đạo: Gia tốc không trực tiếp quyết định hình dạng quỹ đạo, mà hình dạng quỹ đạo phụ thuộc vào sự kết hợp giữa vận tốc ban đầu và gia tốc.
C. tính chất của chuyển động: Quá chung chung.
D. sự thay đổi của vận tốc: Đáp án chính xác nhất, vì nó phản ánh đúng định nghĩa của gia tốc.
