Chọn phương án sau đây là sai?

Câu 43:

Một ôtô dự định chuyển động từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1/3 đoạn đường, xe bị chết máy. Tài xế phải dừng 30 phút để sửa xe, sau đó đi tiếp với vận tốc 40km/h và đến B đúng giờ qui định. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi quãng đường AB là S (km). Thời gian dự định đi từ A đến B là T = S/30 (giờ).

Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là (S/3)/30 = S/90 (giờ).

Thời gian đi 2/3 quãng đường sau là (2S/3)/40 = S/60 (giờ).

Thời gian dừng lại là 30 phút = 0.5 giờ.

Theo đề bài, tổng thời gian đi thực tế bằng thời gian dự định, nên ta có phương trình:

S/90 + 0.5 + S/60 = S/30

Giải phương trình:

Nhân cả hai vế với 180 để khử mẫu:

2S + 90 + 3S = 6S

5S + 90 = 6S

S = 90 (km)

Vậy quãng đường AB là 90 km.

Câu 44:

Vectơ gia tốc →aa→ của chất điểm chuyển động trên qũi đạo cong thì:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vectơ gia tốc của chất điểm chuyển động trên quỹ đạo cong có hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến (a_t) và gia tốc pháp tuyến (a_n). Gia tốc tiếp tuyến gây ra sự thay đổi về độ lớn của vận tốc, còn gia tốc pháp tuyến gây ra sự thay đổi về hướng của vận tốc.

- Gia tốc tiếp tuyến: →at=dv/dt.→t (với →t là vectơ đơn vị tiếp tuyến).
- Gia tốc pháp tuyến: →an=v^2/R .→n (với →n là vectơ đơn vị pháp tuyến, hướng vào tâm của đường cong, R là bán kính cong).

Do đó, vectơ gia tốc tổng →a = →at + →an. Vectơ gia tốc này sẽ hướng vào bề lõm của quỹ đạo.

* Phương án A sai vì vectơ gia tốc chỉ vuông góc với vectơ vận tốc trong trường hợp chuyển động tròn đều.
* Phương án C sai vì vectơ gia tốc chỉ cùng phương với vectơ vận tốc trong chuyển động thẳng.
* Phương án D sai vì vectơ gia tốc luôn hướng vào bề lõm của quỹ đạo, không hướng ra ngoài.

Câu 45:

Gia tốc của chất điểm đặc trưng cho:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó cho biết vận tốc của vật thay đổi nhanh hay chậm về cả độ lớn và hướng.

A. sự nhanh chậm của chuyển động: Chưa đầy đủ, vì gia tốc còn liên quan đến sự thay đổi hướng của vận tốc.

B. hình dạng qũi đạo: Gia tốc không trực tiếp quyết định hình dạng quỹ đạo, mà hình dạng quỹ đạo phụ thuộc vào sự kết hợp giữa vận tốc ban đầu và gia tốc.

C. tính chất của chuyển động: Quá chung chung.

D. sự thay đổi của vận tốc: Đáp án chính xác nhất, vì nó phản ánh đúng định nghĩa của gia tốc.

Câu 46:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t3 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Chuyển động của chất điểm có tính chất nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đề bài cho phương trình đường đi của chất điểm là s = 3t³ + t.
Để xác định tính chất chuyển động, ta cần tìm gia tốc góc của chất điểm.
Ta có vận tốc dài: v = ds/dt = 9t² + 1
Suy ra gia tốc tiếp tuyến: at = dv/dt = 18t
Vì gia tốc tiếp tuyến at thay đổi theo thời gian (t), chuyển động không phải là nhanh dần đều hay chậm dần đều.
Mặt khác, vì at > 0 với mọi t > 0, vận tốc của chất điểm tăng theo thời gian, nên chuyển động là nhanh dần.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 47:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t2 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính góc mà bán kính R đã quét được sau thời gian 1s, kể từ lúc t = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đề bài cho phương trình độ dài cung s = 3t^2 + t. Để tìm góc mà bán kính R quét được sau thời gian t = 1s, ta cần tìm độ dài cung s tại thời điểm t = 1s, sau đó sử dụng công thức liên hệ giữa độ dài cung và góc để tính góc.\n\nBước 1: Tính độ dài cung s tại t = 1s.\ns = 3(1)^2 + 1 = 3 + 1 = 4 m\n\nBước 2: Sử dụng công thức liên hệ giữa độ dài cung và góc: s = R*θ, trong đó s là độ dài cung, R là bán kính, và θ là góc (tính bằng radian).\nTa có: 4 = 2*θ\n=> θ = 4/2 = 2 rad\n\nVậy, góc mà bán kính R đã quét được sau thời gian 1s là 2 rad.

Câu 48:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t2 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính độ lớn của vectơ gia tốc tại thời điển t = 1s.

Lời giải: