Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc có dạng điã tròn đồng chất, khối lượng m, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 và m2 (hình 3.13). Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, biết dây không trượt trên ròng rọc, g là gia tốc trọng trường. Độ lớn gia tốc của các vật được tính theo công thức nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Câu hỏi liên quan
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật II Newton cho từng vật và phương trình mômen lực cho ròng rọc. Gọi T1, T2 lần lượt là lực căng dây tác dụng lên m1 và m2; a là gia tốc của các vật. Vì ròng rọc có khối lượng và có ma sát nên T1 ≠ T2.
Áp dụng định luật II Newton cho vật m1:
m1g - T1 = m1a (1)
Áp dụng định luật II Newton cho vật m2:
T2 = m2a (2)
Áp dụng phương trình mômen lực cho ròng rọc:
(T1 - T2)R = Iα = (1/2)mR^2 * (a/R) (3)
Từ (3) suy ra: T1 - T2 = (1/2)ma (4)
Thay (1) và (2) vào (4) ta được:
m1g - m1a - m2a = (1/2)ma
m1g = m1a + m2a + (1/2)ma
Vậy a = g*m1 / (m1 + m2 + (1/2)m)
Vậy đáp án đúng là: C. a=gm1m1+m2+12ma=gm1m1+m2+12m
Phương án A đúng vì chuyển động và đứng yên có tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu được chọn. Một vật có thể chuyển động so với hệ quy chiếu này nhưng lại đứng yên so với hệ quy chiếu khác.
Phương án B đúng vì dựa vào hình dạng quỹ đạo, ta có thể phân loại chuyển động thành chuyển động thẳng, chuyển động cong (bao gồm chuyển động tròn, elip, parabol,...).
Phương án C đúng vì dựa vào sự thay đổi vận tốc theo thời gian, ta có thể phân loại chuyển động thành chuyển động đều (vận tốc không đổi), chuyển động nhanh dần (vận tốc tăng), chuyển động chậm dần (vận tốc giảm).
Phương án D sai. Chuyển động tròn có tính tuần hoàn vì trạng thái của vật (vị trí, vận tốc) lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau, chứ không chỉ vì vị trí lặp lại. Đây là điểm khác biệt quan trọng.
Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là (S/3)/30 = S/90 (giờ).
Thời gian đi 2/3 quãng đường sau là (2S/3)/40 = S/60 (giờ).
Thời gian dừng lại là 30 phút = 0.5 giờ.
Theo đề bài, tổng thời gian đi thực tế bằng thời gian dự định, nên ta có phương trình:
S/90 + 0.5 + S/60 = S/30
Giải phương trình:
Nhân cả hai vế với 180 để khử mẫu:
2S + 90 + 3S = 6S
5S + 90 = 6S
S = 90 (km)
Vậy quãng đường AB là 90 km.
- Gia tốc tiếp tuyến: →at=dv/dt.→t (với →t là vectơ đơn vị tiếp tuyến).
- Gia tốc pháp tuyến: →an=v^2/R .→n (với →n là vectơ đơn vị pháp tuyến, hướng vào tâm của đường cong, R là bán kính cong).
Do đó, vectơ gia tốc tổng →a = →at + →an. Vectơ gia tốc này sẽ hướng vào bề lõm của quỹ đạo.
* Phương án A sai vì vectơ gia tốc chỉ vuông góc với vectơ vận tốc trong trường hợp chuyển động tròn đều.
* Phương án C sai vì vectơ gia tốc chỉ cùng phương với vectơ vận tốc trong chuyển động thẳng.
* Phương án D sai vì vectơ gia tốc luôn hướng vào bề lõm của quỹ đạo, không hướng ra ngoài.
