Hai xạ thủ A và B tập bắn một cách độc lập: A bắn 2 phát với xác suất trúng ở mỗi lần bắn là 0,7; B bắn 3 phát với xác suất trúng ở mỗi lần là 0,6. Xác suất để tổng số viên trúng bằng 4 là:
Đáp án đúng: D
Gọi X là số viên đạn trúng mục tiêu của xạ thủ A, Y là số viên đạn trúng mục tiêu của xạ thủ B.
Ta có X ~ B(2; 0,7) và Y ~ B(3; 0,6)
Xác suất để tổng số viên trúng bằng 4 là: P(X+Y=4)
Vì X chỉ có thể nhận các giá trị 0, 1, 2 và Y chỉ có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3 nên để X+Y=4 thì xảy ra các trường hợp:
TH1: X=1 và Y=3
TH2: X=2 và Y=2
Do A và B bắn độc lập nên:
P(X+Y=4) = P(X=1).P(Y=3) + P(X=2).P(Y=2)
Trong đó:
P(X=1) = C(1,2) * (0,7)^1 * (0,3)^1 = 2*0,7*0,3 = 0,42
P(X=2) = C(2,2) * (0,7)^2 * (0,3)^0 = 1*0,7^2*1 = 0,49
P(Y=3) = C(3,3) * (0,6)^3 * (0,4)^0 = 1*(0,6)^3*1 = 0,216
P(Y=2) = C(2,3) * (0,6)^2 * (0,4)^1 = 3*(0,6)^2*0,4 = 0,432
Vậy P(X+Y=4) = 0,42*0,216 + 0,49*0,432 = 0,09072 + 0,21168 = 0,3024
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
