Đa thức nào sau đây xấp xỉ với hàm \[y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {3 - 2x - {x^2}} }}cm\] trong lân cận của x0 = 1 với sai số nhỏ nhất?
A.
\[\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{16}} + \frac{3}{{256}}{\left( {x + 1} \right)^5}\]
B.
\[\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{16}} - \frac{3}{{256}}{\left( {x + 1} \right)^5}\]
C.
\[\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{16}}\]
D.
\[\frac{1}{3}\left( {x + 1} \right)\left( {1 + \frac{x}{3} + \frac{{{x^2}}}{3}} \right)\]
Trả lời:
Đáp án đúng: A
The function y = (x+1)/sqrt(3-2x-x^2) is not defined at x=1 because the denominator becomes zero. Therefore, a Taylor series expansion around x=1 is not possible, and no polynomial can approximate the function in the neighborhood of x=1. Thus, no answer is correct.