JavaScript is required

Đa thức nào sau đây xấp xỉ với hàm \[y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {3 - 2x - {x^2}} }}cm\] trong lân cận của x0 = 1 với sai số nhỏ nhất?

A.

\[\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{16}} + \frac{3}{{256}}{\left( {x + 1} \right)^5}\]

B.

\[\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{16}} - \frac{3}{{256}}{\left( {x + 1} \right)^5}\]

C.

\[\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{16}}\]

D.

\[\frac{1}{3}\left( {x + 1} \right)\left( {1 + \frac{x}{3} + \frac{{{x^2}}}{3}} \right)\]

Trả lời:

Đáp án đúng: A


The function y = (x+1)/sqrt(3-2x-x^2) is not defined at x=1 because the denominator becomes zero. Therefore, a Taylor series expansion around x=1 is not possible, and no polynomial can approximate the function in the neighborhood of x=1. Thus, no answer is correct.

Câu hỏi liên quan