Cô Linh có một số tiền 10000 $. Cô đang xem xét việc gởi tiền vào ngân hàng với lãi suất 9% năm hoặc đầu tư vào thị trường chứng khoán trong 1 năm. Trong trường hợp đầu tư vào thị trường chứng khoán, nếu thị trường tốt, tỷ suất lợi nhuận là 14%, nếu thị trường trung bình, tỷ suất lợi nhuận là 9% và nếu thị trường xấu, tỷ suất lợi nhuận là -10% (lỗ). Cô ước lượng xác suất thị trường tốt là 0,4, thị trường trung bình là 0,4 và thị trường xấu là 0,2.

Tiêu chí nào có thể được sử dụng để ra quyết định trong bài toán này?

Bảo là giám đốc công ty khai thác dầu khí KB. Ông thuộc dạng người rất lạc quan. Hiện tại, ông đang xem xét việc trang bị thêm thiết bị để nâng cao tính cạnh tranh của công ty. Các phương án của ông được cho trong bảng sau:

Tạp chí LB là một tạp chí có uy tín trong ngành dầu khí. Theo điều tra của tạp chí này, có 70% khả năng thị trường thuận lợi và 30% khả năng thị trường không thuận lợi.

Ông Bảo muốn dùng thông tin này trong việc ra quyết định.

Ông Bảo nên lựa chọn phương án nào?

Giám đốc 1 công ty đang xem xét việc nên thực hiện phương án A hay B. Nếu thị trường tốt thì việc thực hiện A sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 300 triệu đồng/năm và việc thực hiện B sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 120 triệu đồng/năm. Tuy nhiên nếu thị trường xấu, thì việc thực hiện A sẽ gây tổn thất một khoảng 170 triệu đồng/năm, còn việc thực hiện B sẽ gây tổn thất một khoản 90 triệu đồng/năm. Còn nếu thị trường trung bình thì việc thực hiện A và B đều đem lại một khoảng lợi nhuận là 50 triệu đồng/năm.

Giá trị so sánh của phương án A theo tiêu chuẩn Hurwicz với hệ số thực tiễn 0,7 là: (triệu đồng/năm)

Dựa vào bảng thu hoạch (lợi nhuận) (ĐVT) sau:

Phương án nào nên chọn nếu dùng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng?

Dựa vào bảng thu hoạch (lợi nhuận) (ĐVT) sau:

Giá trị so sánh cuả phương án A nếu dùng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng (ĐVT):

Công ty Giang Hà bán các thùng kem tươi. Giả sử giá bán một thùng kem tươi là \$100 và giá vốn là \$75/thùng. Kem tươi chỉ có hạn sử dụng trong ngày. Nếu không bán hết thì phải thanh lý cuối ngày đó với giá \$50/thùng.Lợi nhuận biên tế của công ty Giang Hà là bao nhiêu $?

Bạn thường làm thêm bằng cách bán bánh chưng vào dịp Tết hàng năm. Giá vốn 1 cái bánh chưng là 120 ngàn đồng/cái, và bạn bán ra với giá 150 ngàn đồng/cái. Nếu không bán hết, bạn sẽ bán rẻ cho bạn bè của mình với mức giá bằng một nửa giá vốn. Nhu cầu mua bánh chưng của khách hàng vào dịp Tết hàng năm cũng khác nhau và được ghi nhận lại như sau:

Xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 70 cái bánh chưng là:

Cô Thu làm nghề kinh doanh dưa hấu. Trung bình cô mua 1 trái dưa hấu với giá 20000 và bán lại với giá 35000/trái. Lượng dưa trung bình Cô bán được mỗi ngày là 300 trái với độ lệch chuẩn là 10. Số dưa không bán hết trong ngày Cô bán rẻ lại cho một cửa hàng nhỏ khác với giá bằng một nửa giá vốn.

Tính xác suất mà cô Thu bán được ít hơn hoặc bằng 320 trái dưa hấu?

Cô Đào làm nghề kinh doanh cá cơm. Trung bình cô mua 1 con cá với giá 2000 và bán lại với giá 3000/con. Lượng cá trung bình Cô bán được mỗi ngày là 250 con với độ lệch chuẩn là 7. Số cá không bán hết trong ngày Cô dùng để ăn.

Tính xác suất mà cô Đào bán được ít hơn hoặc bằng 255 con cá cơm?

Công ty A dự định dùng 10000 đồng gởi tiền vào ngân hàng với lãi suất 10% năm hoặc đầu tư vào thị trường chứng khoán trong 1 năm. Trong trường hợp đầu tư vào thị trường chứng khoán, nếu thị trường tốt, công ty lời 14%/năm, nếu thị trường trung bình, công ty lời 9%/năm và nếu thị trường xấu, công ty bị lỗ 10%/năm trên số tiền đầu tư. Thông tin về thị trường cho thấy xác suất thị trường tốt là 0,4, thị trường trung bình là 0,4 và thị trường xấu là 0,2.Nút quyết định của cây quyết định có giá trị là:

Một nhóm bác sĩ đang xem xét xây dựng 1 bệnh viện. Nếu thị trường tốt, họ sẽ lời 100 triệu đồng. Nếu thị trường xấu, họ bị lỗ 40 triệu đồng. Thông tin từ thị trường cho biết có 50% khả năng thị trường tốt và 50% khả năng thị trường xấu. Trước khi ra quyết định, nhóm bác sĩ xem xét thuê công ty nghiên cứu thị trường với chi phí 5 triệu. Dữ liệu quá khứ như sau:

Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo tốt là 0,82 Xác suất của thị trường xâu trong trường hợp dự báo tốt là 0,18 Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo xấu là 0,11 Xác suất của thị trường xấu trong trường hợp dự báo xấu là 0,89 Xác suất của dự báo tốt là 0,45.Xác suất của dự báo xấu là 0,55.Giá trị kỳ vọng của nút quyết định ứng với trạng thái tự nhiên là khảo sát tốt trên cây là: