Công ty A dự định dùng 10000 đồng gởi tiền vào ngân hàng với lãi suất 10% năm hoặc đầu tư vào thị trường chứng khoán trong 1 năm. Trong trường hợp đầu tư vào thị trường chứng khoán, nếu thị trường tốt, công ty lời 14%/năm, nếu thị trường trung bình, công ty lời 9%/năm và nếu thị trường xấu, công ty bị lỗ 10%/năm trên số tiền đầu tư. Thông tin về thị trường cho thấy xác suất thị trường tốt là 0,4, thị trường trung bình là 0,4 và thị trường xấu là 0,2.Nút quyết định của cây quyết định có giá trị là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính giá trị của nút quyết định, ta cần tính giá trị kỳ vọng của việc đầu tư vào thị trường chứng khoán và so sánh với việc gửi tiền vào ngân hàng.
* **Gửi ngân hàng:** Lãi suất 10% trên 10000 đồng là 10000 * 0.1 = 1000 đồng. Vậy giá trị thu được là 10000 + 1000 = 11000 đồng.
* **Đầu tư chứng khoán:**
* Thị trường tốt: Lãi 14%, tức 10000 * 0.14 = 1400 đồng.
* Thị trường trung bình: Lãi 9%, tức 10000 * 0.09 = 900 đồng.
* Thị trường xấu: Lỗ 10%, tức 10000 * (-0.1) = -1000 đồng.
Giá trị kỳ vọng của việc đầu tư chứng khoán là:
(0.4 * 1400) + (0.4 * 900) + (0.2 * -1000) = 560 + 360 - 200 = 720 đồng.
Do đó, nếu đầu tư vào chứng khoán thì giá trị thu được kỳ vọng là: 10000 + 720 = 10720
Vì 11000 (gửi ngân hàng) > 10720 (đầu tư chứng khoán), nên nếu chọn đầu tư vào ngân hàng thì sẽ thu về 11000, còn nếu đầu tư chứng khoán thì giá trị kỳ vọng là 10720. Vậy giá trị của nút quyết định phải là sự so sánh giá trị lớn nhất giữa hai lựa chọn này. Tuy nhiên, đề bài hỏi về giá trị của nút quyết định trong bối cảnh bài toán, ta cần tính giá trị kỳ vọng của quyết định đó.
Ở đây không có đáp án nào đúng cả vì theo lý thuyết cây quyết định, ta chọn phương án có giá trị kỳ vọng lớn nhất, tức là gửi ngân hàng với lợi nhuận là 1000 đồng. Các đáp án đưa ra không liên quan đến kết quả này.
