Công ty A đang xem xét xây dựng 1 cửa hàng. Nếu thị trường tốt, họ sẽ lời 200 triệu đồng. Nếu thị trường xấu, họ bị lỗ 80 triệu đồng. Thông tin từ thị trường cho biết có 50% khả năng thị trường tốt và 50% khả năng thị trường xấu. Trước khi ra quyết định, công ty xem xét thuê công ty nghiên cứu thị trường với chi phí 5 triệu. Dữ liệu quá khứ như sau: Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo tốt là 0,8 Xác suất của thị trường xâu trong trường hợp dự báo tốt là 0,2 Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo xấu là 0,1 Xác suất của thị trường xấu trong trường hợp dự báo xấu là 0,9 Xác suất của dự báo tốt là 0,45.Xác suất của dự báo xấu là 0,55.Dựa vào kết quả tính toán của cây quyết định, công ty có nên mua thông tin nghiên cứu thị trường với giá 10 triệu hay không?

Câu 28:

Lập sơ đồ phân bổ chi phí của các công việc trong dự án theo đơn vị thời gian là bước thứ ….. trong việc lập kế hoạch ngân sách cho dự án.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Việc lập sơ đồ phân bổ chi phí của các công việc trong dự án theo đơn vị thời gian là bước thứ ba trong quy trình lập kế hoạch ngân sách cho dự án. Các bước thường bao gồm: 1) Xác định các nguồn lực và chi phí, 2) Ước tính chi phí cho từng công việc, và 3) Phân bổ chi phí theo thời gian.

Câu 29:

______________Chọn công việc găng có chi phí phát sinh thêm khi rút ngắn là ít nhất và rút ngắn công việc này đến mức tối đa có thể là bước thứ trong việc thực hiện rút ngắn thời gian thực hiện dự án bằng công việc găng.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bước đầu tiên trong việc rút ngắn thời gian thực hiện dự án bằng công việc găng là chọn công việc găng có chi phí phát sinh thêm khi rút ngắn là ít nhất và rút ngắn công việc này đến mức tối đa có thể.

Câu 30:

Một nhà đầu tư đang cân nhắc giữa 3 phương án đó là đầu tư cho 3 dự án A, B và C. Lợi nhuận thu được từ mỗi phương án đầu tư phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng kinh tế trong tương lai. Nhà đầu tư đã phát triển 3 tình huống tăng trưởng kinh tế, cho thấy lợi nhuận từ mỗi phương án đầu tư, tương ứng với xác suất xảy ra của mỗi trường hợp. Thông tin này được trình bày trong bảng sau (ĐVT: $)

Các phương án	Tình hình tăng trưởng kinh tế
Chậm	Trung bình	Nhanh
Dự án A	-65,000	10,000	140,000
Dự án B	5,000	30,000	65,000
Dự án C	-190,000	50,000	90,000

Tiêu chuẩn nào sau đây có thể sử dụng để ra quyết định cho bài toán ở trên?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu hỏi yêu cầu xác định tiêu chuẩn nào có thể sử dụng để ra quyết định trong bài toán lựa chọn dự án đầu tư với các kịch bản tăng trưởng kinh tế khác nhau và lợi nhuận tương ứng.

* Maximax: Chọn phương án có lợi nhuận lớn nhất trong số các lợi nhuận lớn nhất có thể xảy ra ở mỗi dự án. Phù hợp với người chấp nhận rủi ro.
* Maximin: Chọn phương án có lợi nhuận nhỏ nhất trong số các lợi nhuận nhỏ nhất có thể xảy ra ở mỗi dự án. Phù hợp với người né tránh rủi ro.
* EMV (Expected Monetary Value): Giá trị tiền tệ kỳ vọng. Tính trung bình gia quyền của các kết quả có thể xảy ra, với trọng số là xác suất của mỗi kết quả. Thích hợp khi có thông tin về xác suất.
* EOL (Expected Opportunity Loss): Tổn thất cơ hội kỳ vọng. Tính trung bình gia quyền của các tổn thất cơ hội có thể xảy ra, với trọng số là xác suất của mỗi kết quả. Thích hợp khi có thông tin về xác suất và muốn giảm thiểu tổn thất.

Dựa vào thông tin trên, ta thấy EMV và EOL là phù hợp trong trường hợp này, vì bài toán đã cho các kịch bản tăng trưởng kinh tế và lợi nhuận tương ứng, và có thể ngầm hiểu là có xác suất xảy ra cho từng trường hợp tăng trưởng kinh tế. Maximax và Maximin chỉ phù hợp khi không có thông tin về xác suất xảy ra.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 31:

Công ty Z chuyên sản xuất các mặt hàng quà lưu niệm, quà tặng. Thông thường để tiết kiệm chi phí, công ty sẽ lên một kế hoạch sản xuất tập trung. Trong trường hợp có nhu cầu hay đòi hỏi thêm ngoài số lượng đã sản xuất, mỗi sản phẩm phát sinh mà khách hàng không được đáp ứng sẽ được công ty tặng 1 phiếu mua hàng trị giá 10\$ để họ mua sản phẩm thay thế khác. Nếu công ty sản xuất quá nhiều, sản phẩm dư thừa sẽ được bán cho các đại lý – nơi đồng ý giữ hàng trong vòng 6 tháng – với giá đã được chiết khấu chỉ còn 50\$ cho mỗi sản phẩm (bằng ½ chi phí sản xuất 1 sản phẩm). Gần đây, công ty Z đã đồng ý trả 200,000\$ để được phép sản xuất một sản phẩm lưu niệm độc đáo. Công ty dự kiến bán mỗi sản phẩm với giá 250\$. Bộ phận marketing dự đoán rằng nhu cầu thực tế sẽ bằng một trong các mức nhu cầu có thể xảy ra là: 20,000; 40,000; 60,000 hoặc 80,000 cái sản phẩm và xác suất của các nhu cầu này lần lượt là 0.2; 0.3; 0.4; 0.1.

Giá trị kỳ vọng của phương án sản xuất 60.000 sản phẩm là bao nhiêu? (1000$)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính giá trị kỳ vọng của phương án sản xuất 60,000 sản phẩm, ta cần xem xét tất cả các mức nhu cầu có thể xảy ra và xác suất tương ứng của chúng.

Chi phí cố định để sản xuất sản phẩm lưu niệm: 200,000$
Chi phí sản xuất mỗi sản phẩm: 50$
Giá bán mỗi sản phẩm: 250$

* Trường hợp 1: Nhu cầu là 20,000 sản phẩm (xác suất 0.2)
* Doanh thu: 20,000 * 250 = 5,000,000$
* Chi phí sản xuất: 60,000 * 50 = 3,000,000$
* Chi phí cố định: 200,000$
* Sản phẩm dư thừa: 60,000 - 20,000 = 40,000 sản phẩm
* Bán sản phẩm dư thừa với giá chiết khấu: 40,000 * (50) = 2,000,000$
* Lợi nhuận: 5,000,000 - 3,000,000 - 200,000 + 2,000,000 = 3,800,000$

* Trường hợp 2: Nhu cầu là 40,000 sản phẩm (xác suất 0.3)
* Doanh thu: 40,000 * 250 = 10,000,000$
* Chi phí sản xuất: 60,000 * 50 = 3,000,000$
* Chi phí cố định: 200,000$
* Sản phẩm dư thừa: 60,000 - 40,000 = 20,000 sản phẩm
* Bán sản phẩm dư thừa với giá chiết khấu: 20,000 * (50) = 1,000,000$
* Lợi nhuận: 10,000,000 - 3,000,000 - 200,000 + 1,000,000= 7,800,000$

* Trường hợp 3: Nhu cầu là 60,000 sản phẩm (xác suất 0.4)
* Doanh thu: 60,000 * 250 = 15,000,000$
* Chi phí sản xuất: 60,000 * 50 = 3,000,000$
* Chi phí cố định: 200,000$
* Lợi nhuận: 15,000,000 - 3,000,000 - 200,000 = 11,800,000$

* Trường hợp 4: Nhu cầu là 80,000 sản phẩm (xác suất 0.1)
* Doanh thu: 60,000 * 250 = 15,000,000$
* Chi phí sản xuất: 60,000 * 50 = 3,000,000$
* Chi phí cố định: 200,000$
* Số lượng khách hàng không được đáp ứng: 80,000 - 60,000 = 20,000
* Chi phí bồi thường cho khách hàng (phiếu mua hàng): 20,000 * 10 = 200,000$
* Lợi nhuận: 15,000,000 - 3,000,000 - 200,000 - 200,000 = 11,600,000$

Giá trị kỳ vọng:
(3,800,000 * 0.2) + (7,800,000 * 0.3) + (11,800,000 * 0.4) + (11,600,000 * 0.1) = 760,000 + 2,340,000 + 4,720,000 + 1,160,000 = 8,980,000$

Vậy giá trị kỳ vọng là 8,980,000$, tương đương 8980 (1000$). Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán này. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời.

Ta thấy, nếu nhu cầu là 80,000. Ta cần tính thêm phần bồi thường cho khách hàng,

Giá trị kỳ vọng:
(3,800,000 * 0.2) + (7,800,000 * 0.3) + (11,800,000 * 0.4) + (11,600,000 * 0.1) = 0.2*3800 + 0.3*7800 + 0.4*11800 + 0.1*11600 = 8980
Như vậy, không có đáp án đúng.

Câu 32:

Công ty Z chuyên sản xuất các mặt hàng quà lưu niệm, quà tặng. Thông thường để tiết kiệm chi phí, công ty sẽ lên một kế hoạch sản xuất tập trung. Trong trường hợp có nhu cầu hay đòi hỏi thêm ngoài số lượng đã sản xuất, mỗi sản phẩm phát sinh mà khách hàng không được đáp ứng sẽ được công ty tặng 1 phiếu mua hàng trị giá 10\$ để họ mua sản phẩm thay thế khác. Nếu công ty sản xuất quá nhiều, sản phẩm dư thừa sẽ được bán cho các đại lý – nơi đồng ý giữ hàng trong vòng 6 tháng – với giá đã được chiết khấu chỉ còn 50\$ cho mỗi sản phẩm (bằng ½ chi phí sản xuất 1 sản phẩm). Gần đây, công ty Z đã đồng ý trả 200,000\$ để được phép sản xuất một sản phẩm lưu niệm độc đáo. Công ty dự kiến bán mỗi sản phẩm với giá 250\$. Bộ phận marketing dự đoán rằng nhu cầu thực tế sẽ bằng một trong các mức nhu cầu có thể xảy ra là: 20,000; 40,000; 60,000 hoặc 80,000 cái sản phẩm và xác suất của các nhu cầu này lần lượt là 0.2; 0.3; 0.4; 0.1.

Phương án nào có giá trị kỳ vọng lớn nhất?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm phương án có giá trị kỳ vọng lớn nhất, ta cần tính toán giá trị kỳ vọng cho từng phương án sản xuất (20,000, 40,000, 60,000, 80,000 sản phẩm) dựa trên các mức nhu cầu có thể xảy ra và xác suất tương ứng của chúng.

Công thức tính lợi nhuận:
Lợi nhuận = Doanh thu - Chi phí sản xuất - Chi phí khác

Chi phí khác ở đây bao gồm:
* Phiếu mua hàng tặng khách nếu sản xuất không đủ nhu cầu.
* Bán sản phẩm dư thừa cho đại lý với giá chiết khấu.
* Chi phí cố định ban đầu: $200,000

Chi phí sản xuất mỗi sản phẩm: $100 (vì giá bán cho đại lý khi dư thừa là $50, bằng 1/2 chi phí sản xuất).

Tính toán giá trị kỳ vọng cho từng phương án:

* Phương án A: Sản xuất 20,000 sản phẩm

* Nhu cầu 20,000 (xác suất 0.2): Lợi nhuận = 20,000 * (250 - 100) - 200,000 = $2,800,000

* Nhu cầu 40,000 (xác suất 0.3): Lợi nhuận = 20,000 * 150 + (40,000 - 20,000) * (-10) - 200,000 = $2,600,000

* Nhu cầu 60,000 (xác suất 0.4): Lợi nhuận = 20,000 * 150 + (60,000 - 20,000) * (-10) - 200,000 = $2,600,000
* Nhu cầu 80,000 (xác suất 0.1): Lợi nhuận = 20,000 * 150 + (80,000 - 20,000) * (-10) - 200,000 = $2,600,000

* Giá trị kỳ vọng = 0.2 * 2,800,000 + 0.3 * 2,600,000 + 0.4 * 2,600,000 + 0.1 * 2,600,000 = $2,640,000

* Phương án B: Sản xuất 40,000 sản phẩm

* Nhu cầu 20,000 (xác suất 0.2): Lợi nhuận = 20,000 * 250 + (40,000 - 20,000) * 50 - 40,000 * 100 -200,000 = $2,800,000- 2,200,000
* Nhu cầu 40,000 (xác suất 0.3): Lợi nhuận = 40,000 * (250 - 100) - 200,000 = $5,800,000

* Nhu cầu 60,000 (xác suất 0.4): Lợi nhuận = 40,000 * 150 + (60,000 - 40,000) * (-10) - 200,000 = $5,800,000- 200,000 = $3,800,000-200,000=$3,600,000
* Nhu cầu 80,000 (xác suất 0.1): Lợi nhuận = 40,000 * 150 + (80,000 - 40,000) * (-10) - 200,000 = $5,800,000 - 400,000= $3,600,000

* Giá trị kỳ vọng = 0.2 * 1,800,000 + 0.3 * 5,800,000 + 0.4 * 3,800,000 + 0.1 * 3,800,000= $3,780,000

* Phương án C: Sản xuất 60,000 sản phẩm

* Nhu cầu 20,000 (xác suất 0.2): Lợi nhuận = (20,000 *250) + (40,000 * 50) -6,000,000 - 200,000 = $5,000,000 +2,000,000 -6,200,000
* Nhu cầu 40,000 (xác suất 0.3): Lợi nhuận = (40,000 *250) + (20,000 * 50) -6,000,000 - 200,000 = $10,000,000+1,000,000 -6,200,000 = $4,800,000

* Nhu cầu 60,000 (xác suất 0.4): Lợi nhuận = 60,000 * (250 - 100) - 200,000 = 9,000,000 - 200,000 = $8,800,000
* Nhu cầu 80,000 (xác suất 0.1): Lợi nhuận = 60,000 * 150 + (80,000 - 60,000) * (-10) - 200,000 = $9,000,000 - $200,000 - 20,0000= $8,800,000-200,000=$8,600,000

* Giá trị kỳ vọng = 0.2 * 800,000 + 0.3 * 4,800,000 + 0.4 * 8,800,000 + 0.1 * 8,800,000 = $6,120,000

* Phương án D: Sản xuất 80,000 sản phẩm

* Nhu cầu 20,000 (xác suất 0.2): Lợi nhuận = 20000*250 + 60,000*50 - 8,000,000-200,000= 5,000,000 + 3,000,000 -8,200,000 = -200,000

* Nhu cầu 40,000 (xác suất 0.3): Lợi nhuận = 40,000 * 250 + 40,000 * 50 - 8,000,000-200,000= $10,000,000 + 2,000,000 -8,200,000 = $3,800,000

* Nhu cầu 60,000 (xác suất 0.4): Lợi nhuận = 60,000*250+ 20,000*50 -8,000,000 - 200,000= $15,000,000+1,000,000 -8,200,000 = $7,800,000-200,000=$7,600,000
* Nhu cầu 80,000 (xác suất 0.1): Lợi nhuận = 80,000 * (250 - 100) - 200,000= $12,000,000 - 200,000 = $11,800,000

* Giá trị kỳ vọng = 0.2 * -200,000+ 0.3 * 3,800,000 + 0.4 * 7,800,000+ 0.1 * 11,800,000 = $5,400,000

So sánh các giá trị kỳ vọng: A ($2,640,000), B ($3,780,000), C ($6,120,000), D ($5,400,000). Phương án C có giá trị kỳ vọng lớn nhất.

Câu 33:

Anh Tâm và Cô Jenny cùng điều hành một doanh nghiệp cưng ứng vật tư xây dựng. Họ hiện đang có một đề nghị với mức giá \$50,000 để mua lại công ty. Họ đang do dự bởi vì họ tin rằng sẽ có sự gia tăng nhu cầu thị trường trong hai năm tới để cải thiện tình hình tài chính của họ. Nếu họ quyết định giữ lại công ty và không đồng ý bán vào lúc này thì người mua hiện tại vẫn sẽ sẵn sàng trả \$30,000 sau hai năm, bất kể tình hình. Anh Tâm và Cô Jenny phân tích rằng 2 năm tới có 60% cơ hội nhu cầu thị trường gia tăng, lúc đó họ sẽ đạt mức lợi nhuận \$75,000 hoặc có thể bán lại công ty cho một người mua khác với giá 60,000\$. Ngược lại nếu nhu cầu thị trường không tăng, họ sẽ đạt mức lợi nhuận là \$10,000. Hãy giúp Anh Tâm và Cô Jenny ra quyết định?

Lời giải: