Đáp án đúng: CĐể tìm phương án có giá trị kỳ vọng lớn nhất, ta cần tính toán giá trị kỳ vọng cho từng phương án sản xuất (20,000, 40,000, 60,000, 80,000 sản phẩm) dựa trên các mức nhu cầu có thể xảy ra và xác suất tương ứng của chúng.
Công thức tính lợi nhuận:
Lợi nhuận = Doanh thu - Chi phí sản xuất - Chi phí khác
Chi phí khác ở đây bao gồm:
* Phiếu mua hàng tặng khách nếu sản xuất không đủ nhu cầu.
* Bán sản phẩm dư thừa cho đại lý với giá chiết khấu.
* Chi phí cố định ban đầu: $200,000
Chi phí sản xuất mỗi sản phẩm: $100 (vì giá bán cho đại lý khi dư thừa là $50, bằng 1/2 chi phí sản xuất).
Tính toán giá trị kỳ vọng cho từng phương án:
* **Phương án A: Sản xuất 20,000 sản phẩm**
* Nhu cầu 20,000 (xác suất 0.2): Lợi nhuận = 20,000 * (250 - 100) - 200,000 = $2,800,000
* Nhu cầu 40,000 (xác suất 0.3): Lợi nhuận = 20,000 * 150 + (40,000 - 20,000) * (-10) - 200,000 = $2,600,000
* Nhu cầu 60,000 (xác suất 0.4): Lợi nhuận = 20,000 * 150 + (60,000 - 20,000) * (-10) - 200,000 = $2,600,000
* Nhu cầu 80,000 (xác suất 0.1): Lợi nhuận = 20,000 * 150 + (80,000 - 20,000) * (-10) - 200,000 = $2,600,000
* Giá trị kỳ vọng = 0.2 * 2,800,000 + 0.3 * 2,600,000 + 0.4 * 2,600,000 + 0.1 * 2,600,000 = $2,640,000
* **Phương án B: Sản xuất 40,000 sản phẩm**
* Nhu cầu 20,000 (xác suất 0.2): Lợi nhuận = 20,000 * 250 + (40,000 - 20,000) * 50 - 40,000 * 100 -200,000 = $2,800,000- 2,200,000
* Nhu cầu 40,000 (xác suất 0.3): Lợi nhuận = 40,000 * (250 - 100) - 200,000 = $5,800,000
* Nhu cầu 60,000 (xác suất 0.4): Lợi nhuận = 40,000 * 150 + (60,000 - 40,000) * (-10) - 200,000 = $5,800,000- 200,000 = $3,800,000-200,000=$3,600,000
* Nhu cầu 80,000 (xác suất 0.1): Lợi nhuận = 40,000 * 150 + (80,000 - 40,000) * (-10) - 200,000 = $5,800,000 - 400,000= $3,600,000
* Giá trị kỳ vọng = 0.2 * 1,800,000 + 0.3 * 5,800,000 + 0.4 * 3,800,000 + 0.1 * 3,800,000= $3,780,000
* **Phương án C: Sản xuất 60,000 sản phẩm**
* Nhu cầu 20,000 (xác suất 0.2): Lợi nhuận = (20,000 *250) + (40,000 * 50) -6,000,000 - 200,000 = $5,000,000 +2,000,000 -6,200,000
* Nhu cầu 40,000 (xác suất 0.3): Lợi nhuận = (40,000 *250) + (20,000 * 50) -6,000,000 - 200,000 = $10,000,000+1,000,000 -6,200,000 = $4,800,000
* Nhu cầu 60,000 (xác suất 0.4): Lợi nhuận = 60,000 * (250 - 100) - 200,000 = 9,000,000 - 200,000 = $8,800,000
* Nhu cầu 80,000 (xác suất 0.1): Lợi nhuận = 60,000 * 150 + (80,000 - 60,000) * (-10) - 200,000 = $9,000,000 - $200,000 - 20,0000= $8,800,000-200,000=$8,600,000
* Giá trị kỳ vọng = 0.2 * 800,000 + 0.3 * 4,800,000 + 0.4 * 8,800,000 + 0.1 * 8,800,000 = $6,120,000
* **Phương án D: Sản xuất 80,000 sản phẩm**
* Nhu cầu 20,000 (xác suất 0.2): Lợi nhuận = 20000*250 + 60,000*50 - 8,000,000-200,000= 5,000,000 + 3,000,000 -8,200,000 = -200,000
* Nhu cầu 40,000 (xác suất 0.3): Lợi nhuận = 40,000 * 250 + 40,000 * 50 - 8,000,000-200,000= $10,000,000 + 2,000,000 -8,200,000 = $3,800,000
* Nhu cầu 60,000 (xác suất 0.4): Lợi nhuận = 60,000*250+ 20,000*50 -8,000,000 - 200,000= $15,000,000+1,000,000 -8,200,000 = $7,800,000-200,000=$7,600,000
* Nhu cầu 80,000 (xác suất 0.1): Lợi nhuận = 80,000 * (250 - 100) - 200,000= $12,000,000 - 200,000 = $11,800,000
* Giá trị kỳ vọng = 0.2 * -200,000+ 0.3 * 3,800,000 + 0.4 * 7,800,000+ 0.1 * 11,800,000 = $5,400,000
So sánh các giá trị kỳ vọng: A ($2,640,000), B ($3,780,000), C ($6,120,000), D ($5,400,000). Phương án C có giá trị kỳ vọng lớn nhất.
