Mặc dù thị trường xăng dầu có nhiều biến động nhưng công ty Petrolimex vẫn quyết mở trạm xăng. Lợi nhuận hàng năm của các phương án và xác suất của các trạng thái tự nhiên khi mở một trạm xăng tại một địa phương được cho ở bảng bên dưới.
Độ lớn trạm xăng
Lạc quan (0,5)
Bi quan
Nhỏ
50 (triệu)
-10
Lơn
200
-80
Chi phí thuê công ty nghiên cứu thị trường để hỗ trợ ra quyết định là 5 triệu. Từ dữ liệu cũ, ta biết được rằng khả năng khảo sát lạc quan khi thị trường lạc quan là 60%, khả năng khảo sát bi quan khi thị trường bi quan là 70%.
Trong trường hợp thực hiện nghiên cứu thị trường, lợi nhuận hàng năm của công ty Petrolimex nếu chọn mở trạm xăng nhỏ và gặp trị trường lạc quan: (triệu)

A. 60

B. 55

C. 50

D. 45

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phân tích bài toán: 1. **Lợi nhuận khi mở trạm xăng nhỏ và thị trường lạc quan:** Theo bảng, lợi nhuận là 50 triệu. 2. **Chi phí nghiên cứu thị trường:** 5 triệu. 3. **Lợi nhuận sau khi trừ chi phí nghiên cứu:** 50 - 5 = 45 triệu. Vậy, trong trường hợp thực hiện nghiên cứu thị trường, lợi nhuận hàng năm của công ty Petrolimex nếu chọn mở trạm xăng nhỏ và gặp thị trường lạc quan là 45 triệu.

250+ câu hỏi trắc nghiệm Phân tích định lượng trong quản trị có đáp án - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 40:

Một sạp báo có lượng bán trung bình mỗi ngày là 300 tờ nhật báo. Từ dữ liệu cũ có khoảng 65% xác suất sạp báo trên bán được từ 290 đến 310 tờ báo. Chi phí trung bình mỗi tờ báo là 1.500 đồng và giá bán trung bình là 4.000 đồng/tờ. Giả sử các tờ nhật báo không bán được trong ngày sẽ không còn giá trị. Xác suất tới hạn (xác suất khi đó số cầu lớn hơn hay bằng số cung trước đó) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bài toán này liên quan đến việc xác định xác suất tới hạn trong bối cảnh kinh doanh, cụ thể là quản lý hàng tồn kho (số lượng báo). Xác suất tới hạn là xác suất mà nhu cầu (số lượng người mua báo) lớn hơn hoặc bằng nguồn cung (số lượng báo mà sạp có). Trong bài toán này, chúng ta cần tìm xác suất để số lượng báo bán được lớn hơn hoặc bằng một mức nào đó. Để giải quyết bài toán này, ta cần xem xét lợi nhuận biên (Marginal Profit) và chi phí biên (Marginal Loss). * Lợi nhuận biên (MP) = Giá bán - Chi phí = 4.000 - 1.500 = 2.500 đồng/tờ * Chi phí biên (ML) = Chi phí = 1.500 đồng/tờ (vì báo không bán được không có giá trị) Xác suất tới hạn (Critical Probability - CP) được tính như sau: CP = ML / (MP + ML) = 1.500 / (2.500 + 1.500) = 1.500 / 4.000 = 0,375 Vậy, xác suất tới hạn là 0,375 hay 37,5%.

Câu 41:

Cho dự án sau:

Công việc	Trình tự thực hiện	Thời gian hoàn thành công việc (tuần)
A	Bắt đầu ngay	1
B	Bắt đầu ngay	2
C	Bắt đầu ngay	3
D	Sau A	4
E	Sau A	2
F	Sau A	1
G	Sau B, D	4
H	Sau C, E	2
I	Sau F, G, H	4

Thời điểm kết thúc muộn nhất của công việc F là tuần thứ?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm thời điểm kết thúc muộn nhất của công việc F, ta cần phân tích sơ đồ mạng và tính toán đường găng. 1. **Xác định các đường đi có thể từ đầu đến cuối dự án:** - A -> D -> G -> I - A -> E -> H -> I - A -> F -> I - B -> G -> I - C -> H -> I 2. **Tính thời gian hoàn thành của từng đường đi:** - A -> D -> G -> I: 1 + 4 + 4 + 4 = 13 tuần - A -> E -> H -> I: 1 + 2 + 2 + 4 = 9 tuần - A -> F -> I: 1 + 1 + 4 = 6 tuần - B -> G -> I: 2 + 4 + 4 = 10 tuần - C -> H -> I: 3 + 2 + 4 = 9 tuần 3. **Xác định đường găng (đường đi dài nhất):** Đường găng là A -> D -> G -> I với thời gian 13 tuần. Đây là thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án. 4. **Tính thời điểm kết thúc muộn nhất của công việc F:** - Để dự án hoàn thành đúng thời hạn (13 tuần), công việc I phải bắt đầu không muộn hơn tuần thứ 9 (13 - 4 = 9). - Công việc F phải hoàn thành trước khi công việc I bắt đầu. - Vì vậy, thời điểm kết thúc muộn nhất của công việc F là tuần thứ 9 (thời điểm bắt đầu muộn nhất của I trừ đi thời gian thực hiện công việc I là 4, và trừ tiếp thời gian thực hiện công việc F là 1 tuần, 9 - 4 = 5, và 5 -1 = 4). Tuy nhiên, ta cần tính ngược từ cuối dự án. Thời gian dự án là 13 tuần. Công việc I cần 4 tuần, nên bắt đầu muộn nhất ở tuần thứ 9. F là công việc trước I và F mất 1 tuần, nên F phải hoàn thành trước khi I bắt đầu. Suy ra, F phải kết thúc muộn nhất ở tuần thứ 9 - 4 = 5. Vậy, thời điểm kết thúc muộn nhất của công việc F là tuần thứ 5.

Câu 42:

Dựa vào bảng chi phí (ĐVT) sau:

Phương án	Trạng thái tự nhiên
S1	S2	S3
A	26	20	29
B	27	12	22
C	12	20	30
D	14	18	28

Nếu cho xác suất của S1, S2 và S3 lần lượt là 0.35, 0.25 và 0.4, thì phương án được chọn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để chọn phương án tốt nhất, ta cần tính giá trị kỳ vọng (Expected Value - EV) cho mỗi phương án (A, B, C, D) bằng cách sử dụng xác suất của các trạng thái tự nhiên (S1, S2, S3). Công thức tính EV là: EV = P(S1) * Chi phí(S1) + P(S2) * Chi phí(S2) + P(S3) * Chi phí(S3). Tính EV cho từng phương án: - EV(A) = (0.35 * 26) + (0.25 * 20) + (0.4 * 29) = 9.1 + 5 + 11.6 = 25.7 - EV(B) = (0.35 * 27) + (0.25 * 12) + (0.4 * 22) = 9.45 + 3 + 8.8 = 21.25 - EV(C) = (0.35 * 12) + (0.25 * 20) + (0.4 * 30) = 4.2 + 5 + 12 = 21.2 - EV(D) = (0.35 * 14) + (0.25 * 18) + (0.4 * 28) = 4.9 + 4.5 + 11.2 = 20.6 Vì đây là bảng chi phí, phương án tốt nhất là phương án có giá trị kỳ vọng thấp nhất. Trong trường hợp này, phương án D có EV thấp nhất (20.6). Vậy phương án được chọn là D.

Câu 43:

Nhóm bạn của An đang cân nhắc liệu có nên mở 1 quán photocopy trước trường đại học Mở hay không. Trường hợp đầu tư lớn, nhóm của An sẽ lời 300 triệu/năm nếu thị trường tốt, và lỗ 150 triệu nếu thị trường xấu. Trường hợp đầu tư nhỏ, nhóm của An sẽ thu được 200 triệu/năm nếu thị trường tốt và lỗ 70 triệu/năm nếu thị trường xấu. Nhóm An dự tính xác suất thị trường tốt là 60%.

Bạn của An tư vấn nên thuê công ty nghiên cứu thị trường để chắc hơn trong việc ra quyết định, giá thuê là 10 triệu đồng. Công ty nghiên cứu thị trường kết luận nếu kết quả nghiên cứu là tốt thì xác suất xảy ra thị trường tốt thực tế là 70%. Ngược lại, khi kết luận nghiên cứu là xấu thì xác suất xảy ra thị trường xấu thực tế là 80%.

Trong trường hợp kết quả nghiên cứu thị trường là tốt, nhóm bạn An nên chọn phương án nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính giá trị kỳ vọng (expected value) của mỗi phương án đầu tư (lớn và nhỏ) khi kết quả nghiên cứu thị trường là tốt, sử dụng xác suất có điều kiện đã cho. Vì chi phí thuê công ty nghiên cứu thị trường là cố định và đã trả (10 triệu đồng), nó không ảnh hưởng đến quyết định lựa chọn phương án đầu tư sau khi đã có kết quả nghiên cứu. * **Đầu tư lớn:** * Lợi nhuận kỳ vọng = (Xác suất thị trường tốt * Lợi nhuận khi thị trường tốt) + (Xác suất thị trường xấu * Lỗ khi thị trường xấu) * Lợi nhuận kỳ vọng = (0.7 * 300) + (0.3 * -150) = 210 - 45 = 165 triệu * **Đầu tư nhỏ:** * Lợi nhuận kỳ vọng = (Xác suất thị trường tốt * Lợi nhuận khi thị trường tốt) + (Xác suất thị trường xấu * Lỗ khi thị trường xấu) * Lợi nhuận kỳ vọng = (0.7 * 200) + (0.3 * -70) = 140 - 21 = 119 triệu So sánh hai giá trị kỳ vọng, đầu tư lớn (165 triệu) có giá trị kỳ vọng cao hơn đầu tư nhỏ (119 triệu). Do đó, nhóm bạn An nên chọn phương án đầu tư lớn nếu kết quả nghiên cứu thị trường là tốt.

Câu 46:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy tính Anpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặtvà 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy tính Anpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt A là số máy tính Anpha, B là số máy tính Beta cần sản xuất.

Phương án tối ưu của bài toán quy hoạch tuyến tính này là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần thiết lập hàm mục tiêu và các ràng buộc: Hàm mục tiêu: Tối đa hóa lợi nhuận Z = 20A + 15B Các ràng buộc: 1. 5A + 4B <= 280 (Ràng buộc về giờ lắp đặt) 2. 4A + 2B <= 200 (Ràng buộc về giờ hoàn thiện) 3. A >= 0, B >= 0 (Số lượng sản phẩm không âm) Tiến hành giải bài toán quy hoạch tuyến tính này (bằng phương pháp đồ thị hoặc Simplex), ta sẽ tìm được phương án tối ưu là A = 20 và B = 40. Kiểm tra lại các ràng buộc: 1. 5(20) + 4(40) = 100 + 160 = 260 <= 280 (Thỏa mãn) 2. 4(20) + 2(40) = 80 + 80 = 160 <= 200 (Thỏa mãn) Vậy, phương án tối ưu là A = 20, B = 40.

Câu 47:

Công ty W sản xuất thực thẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 9 đơn vị Vitamin 1 và 10 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin1 và 8 đơn vị Vitamin2. 1 kg bột tạo 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.

Hàm mục tiêu của bài toán quy hoạch tuyến tính cho tình huống trên là:

Lời giải: