Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy quạt trần và máy quạt bàn. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn đi dây và công đoạn lắp ráp. Mỗi máy quạt trần cần có 3 giờ đi dây và 2 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt bàn cần có 2 giờ đi dây và 1 giờ lắp ráp. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 240 giờ đi dây và 140 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt trần làm ra sẽ có lợi nhuận là \$25 và mỗi quạt bàn làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy quạt trần và quạt bàn để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt T là số quạt trần, B là số quạt bàn cần sản xuất.
Phương án nào sau đây không phải là 1 phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính này.
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tìm phương án không phải là phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính, ta cần xét các ràng buộc của bài toán:
1. Ràng buộc về giờ đi dây: 3T + 2B <= 240
2. Ràng buộc về giờ lắp ráp: 2T + B <= 140
3. T >= 0, B >= 0 (số lượng sản phẩm không thể âm)
Kiểm tra từng phương án:
A. T = 0, B = 120:
- 3(0) + 2(120) = 240 <= 240 (thỏa mãn)
- 2(0) + 120 = 120 <= 140 (thỏa mãn)
- T >= 0, B >= 0 (thỏa mãn)
=> Đây là một phương án.
B. T = 120, B = 0:
- 3(120) + 2(0) = 360 > 240 (không thỏa mãn)
=> Đây không phải là một phương án.
C. T = 0, B = 0:
- 3(0) + 2(0) = 0 <= 240 (thỏa mãn)
- 2(0) + 0 = 0 <= 140 (thỏa mãn)
- T >= 0, B >= 0 (thỏa mãn)
=> Đây là một phương án.
D. T = 70, B = 0:
- 3(70) + 2(0) = 210 <= 240 (thỏa mãn)
- 2(70) + 0 = 140 <= 140 (thỏa mãn)
- T >= 0, B >= 0 (thỏa mãn)
=> Đây là một phương án.
Vậy, phương án không phải là một phương án của bài toán là B. T = 120, B = 0.
