Công ty W sản xuất thực thẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 9 đơn vị Vitamin 1 và 10 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin1 và 8 đơn vị Vitamin2. 1 kg bột tạo 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.

Hàm mục tiêu của bài toán quy hoạch tuyến tính cho tình huống trên là:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy quạt trần và máy quạt bàn. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn đi dây và công đoạn lắp ráp. Mỗi máy quạt trần cần có 3 giờ đi dây và 2 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt bàn cần có 2 giờ đi dây và 1 giờ lắp ráp. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 240 giờ đi dây và 140 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt trần làm ra sẽ có lợi nhuận là \$25 và mỗi quạt bàn làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy quạt trần và quạt bàn để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt T là số quạt trần, B là số quạt bàn cần sản xuất.

Phương án nào sau đây không phải là 1 phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính này.

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy tính Anpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặtvà 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy tính Anpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt A là số máy tính Anpha, B là số máy tính Beta cần sản xuất.

Ràng buộc về số giờ lắp đặt là:

Công ty A đang xem xét xây dựng 1 cửa hàng. Nếu thị trường tốt, họ sẽ lời 200 triệu đồng. Nếu thị trường xấu, họ bị lỗ 80 triệu đồng. Thông tin từ thị trường cho biết có 50% khả năng thị trường tốt và 50% khả năng thị trường xấu. Trước khi ra quyết định, công ty xem xét thuê công ty nghiên cứu thị trường với chi phí 5 triệu. Dữ liệu quá khứ như sau:

Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo tốt là 0,8 Xác suất của thị trường xâu trong trường hợp dự báo tốt là 0,2 Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo xấu là 0,1 Xác suất của thị trường xấu trong trường hợp dự báo xấu là 0,9 Xác suất của dự báo tốt là 0,45.Xác suất của dự báo xấu là 0,55.Dựa vào kết quả tính toán của cây quyết định, công ty có nên mua thông tin nghiên cứu thị trường với giá 10 triệu hay không?

Lập sơ đồ phân bổ chi phí của các công việc trong dự án theo đơn vị thời gian là bước thứ ….. trong việc lập kế hoạch ngân sách cho dự án.

______________Chọn công việc găng có chi phí phát sinh thêm khi rút ngắn là ít nhất và rút ngắn công việc này đến mức tối đa có thể là bước thứ trong việc thực hiện rút ngắn thời gian thực hiện dự án bằng công việc găng.

Một nhà đầu tư đang cân nhắc giữa 3 phương án đó là đầu tư cho 3 dự án A, B và C. Lợi nhuận thu được từ mỗi phương án đầu tư phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng kinh tế trong tương lai. Nhà đầu tư đã phát triển 3 tình huống tăng trưởng kinh tế, cho thấy lợi nhuận từ mỗi phương án đầu tư, tương ứng với xác suất xảy ra của mỗi trường hợp. Thông tin này được trình bày trong bảng sau (ĐVT: $)

Tiêu chuẩn nào sau đây có thể sử dụng để ra quyết định cho bài toán ở trên?

Công ty Z chuyên sản xuất các mặt hàng quà lưu niệm, quà tặng. Thông thường để tiết kiệm chi phí, công ty sẽ lên một kế hoạch sản xuất tập trung. Trong trường hợp có nhu cầu hay đòi hỏi thêm ngoài số lượng đã sản xuất, mỗi sản phẩm phát sinh mà khách hàng không được đáp ứng sẽ được công ty tặng 1 phiếu mua hàng trị giá 10\$ để họ mua sản phẩm thay thế khác. Nếu công ty sản xuất quá nhiều, sản phẩm dư thừa sẽ được bán cho các đại lý – nơi đồng ý giữ hàng trong vòng 6 tháng – với giá đã được chiết khấu chỉ còn 50\$ cho mỗi sản phẩm (bằng ½ chi phí sản xuất 1 sản phẩm). Gần đây, công ty Z đã đồng ý trả 200,000\$ để được phép sản xuất một sản phẩm lưu niệm độc đáo. Công ty dự kiến bán mỗi sản phẩm với giá 250\$. Bộ phận marketing dự đoán rằng nhu cầu thực tế sẽ bằng một trong các mức nhu cầu có thể xảy ra là: 20,000; 40,000; 60,000 hoặc 80,000 cái sản phẩm và xác suất của các nhu cầu này lần lượt là 0.2; 0.3; 0.4; 0.1.

Giá trị kỳ vọng của phương án sản xuất 60.000 sản phẩm là bao nhiêu? (1000$)

Công ty Z chuyên sản xuất các mặt hàng quà lưu niệm, quà tặng. Thông thường để tiết kiệm chi phí, công ty sẽ lên một kế hoạch sản xuất tập trung. Trong trường hợp có nhu cầu hay đòi hỏi thêm ngoài số lượng đã sản xuất, mỗi sản phẩm phát sinh mà khách hàng không được đáp ứng sẽ được công ty tặng 1 phiếu mua hàng trị giá 10\$ để họ mua sản phẩm thay thế khác. Nếu công ty sản xuất quá nhiều, sản phẩm dư thừa sẽ được bán cho các đại lý – nơi đồng ý giữ hàng trong vòng 6 tháng – với giá đã được chiết khấu chỉ còn 50\$ cho mỗi sản phẩm (bằng ½ chi phí sản xuất 1 sản phẩm). Gần đây, công ty Z đã đồng ý trả 200,000\$ để được phép sản xuất một sản phẩm lưu niệm độc đáo. Công ty dự kiến bán mỗi sản phẩm với giá 250\$. Bộ phận marketing dự đoán rằng nhu cầu thực tế sẽ bằng một trong các mức nhu cầu có thể xảy ra là: 20,000; 40,000; 60,000 hoặc 80,000 cái sản phẩm và xác suất của các nhu cầu này lần lượt là 0.2; 0.3; 0.4; 0.1.

Phương án nào có giá trị kỳ vọng lớn nhất?

Anh Tâm và Cô Jenny cùng điều hành một doanh nghiệp cưng ứng vật tư xây dựng. Họ hiện đang có một đề nghị với mức giá \$50,000 để mua lại công ty. Họ đang do dự bởi vì họ tin rằng sẽ có sự gia tăng nhu cầu thị trường trong hai năm tới để cải thiện tình hình tài chính của họ. Nếu họ quyết định giữ lại công ty và không đồng ý bán vào lúc này thì người mua hiện tại vẫn sẽ sẵn sàng trả \$30,000 sau hai năm, bất kể tình hình. Anh Tâm và Cô Jenny phân tích rằng 2 năm tới có 60% cơ hội nhu cầu thị trường gia tăng, lúc đó họ sẽ đạt mức lợi nhuận \$75,000 hoặc có thể bán lại công ty cho một người mua khác với giá 60,000\$. Ngược lại nếu nhu cầu thị trường không tăng, họ sẽ đạt mức lợi nhuận là \$10,000. Hãy giúp Anh Tâm và Cô Jenny ra quyết định?

Bạn thường làm thêm bằng cách bán hoa hồng vào dịp 8/3 hàng năm. Giá vốn 1 bông hoa là 1200 đồng, và bạn bán ra với giá 10000 ngàn đồng/bông. Nếu không bán hết, bạn sẽ tặng cho bạn bè mình. Nhu cầu mua hoa hồng của khách hàng vào dịp 8/3 hàng năm cũng khác nhau và được ghi nhận lại như sau:

Xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 170 bông hoa hồng là: