Dựa vào bảng thu hoạch (lợi nhuận) (ĐVT) sau:
Trạng thái tự nhiên | ||||
S1 | S2 | S3 | ||
Phương án | A | 10 | 14 | 15 |
B | 18 | 12 | 14 | |
C | 20 | 16 | 10 | |
D | 12 | 12 | 12 | |
Xác suất | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
Phương án nào nên chọn nếu dùng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này bằng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng (Expected Opportunity Loss - EOL), ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Tính ma trận thiệt hại cơ hội:** Với mỗi trạng thái tự nhiên (S1, S2, S3), xác định lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được. Sau đó, tính thiệt hại cơ hội cho mỗi phương án bằng cách lấy lợi nhuận lớn nhất trừ đi lợi nhuận của phương án đó.
* **S1:** Lợi nhuận lớn nhất là 20 (từ phương án C). Thiệt hại cơ hội:
* A: 20 - 10 = 10
* B: 20 - 18 = 2
* C: 20 - 20 = 0
* D: 20 - 12 = 8
* **S2:** Lợi nhuận lớn nhất là 16 (từ phương án C). Thiệt hại cơ hội:
* A: 16 - 14 = 2
* B: 16 - 12 = 4
* C: 16 - 16 = 0
* D: 16 - 12 = 4
* **S3:** Lợi nhuận lớn nhất là 15 (từ phương án A). Thiệt hại cơ hội:
* A: 15 - 15 = 0
* B: 15 - 14 = 1
* C: 15 - 10 = 5
* D: 15 - 12 = 3
2. **Tính thiệt hại cơ hội kỳ vọng (EOL) cho mỗi phương án:** Nhân thiệt hại cơ hội của mỗi phương án với xác suất tương ứng của trạng thái tự nhiên, rồi cộng lại.
* EOL(A) = (10 * 0.3) + (2 * 0.4) + (0 * 0.3) = 3 + 0.8 + 0 = 3.8
* EOL(B) = (2 * 0.3) + (4 * 0.4) + (1 * 0.3) = 0.6 + 1.6 + 0.3 = 2.5
* EOL(C) = (0 * 0.3) + (0 * 0.4) + (5 * 0.3) = 0 + 0 + 1.5 = 1.5
* EOL(D) = (8 * 0.3) + (4 * 0.4) + (3 * 0.3) = 2.4 + 1.6 + 0.9 = 4.9
3. **Chọn phương án có EOL nhỏ nhất:** Phương án có thiệt hại cơ hội kỳ vọng nhỏ nhất là phương án tốt nhất.
* Trong trường hợp này, EOL(C) = 1.5 là nhỏ nhất.
Vậy, phương án C nên được chọn nếu sử dụng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng.
