Dựa vào bảng thu hoạch (lợi nhuận) (ĐVT) sau:Trạng thái tự nhiênS1S2S3Phương ánA101415B181214C201610D121212Xác suất0.30.40.3Giá trị so sánh cuả phương án A nếu dùng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng (ĐVT):

Câu 16:

Công ty Giang Hà bán các thùng kem tươi. Giả sử giá bán một thùng kem tươi là \$100 và giá vốn là \$75/thùng. Kem tươi chỉ có hạn sử dụng trong ngày. Nếu không bán hết thì phải thanh lý cuối ngày đó với giá \$50/thùng.Lợi nhuận biên tế của công ty Giang Hà là bao nhiêu $?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Lợi nhuận biên tế là lợi nhuận tăng thêm khi bán thêm một đơn vị sản phẩm. Trong trường hợp này, công ty Giang Hà bán một thùng kem tươi với giá \$100 và giá vốn là \$75. Vậy, lợi nhuận biên tế là \$100 - \$75 = \$25.

Câu 17:

Bạn thường làm thêm bằng cách bán bánh chưng vào dịp Tết hàng năm. Giá vốn 1 cái bánh chưng là 120 ngàn đồng/cái, và bạn bán ra với giá 150 ngàn đồng/cái. Nếu không bán hết, bạn sẽ bán rẻ cho bạn bè của mình với mức giá bằng một nửa giá vốn. Nhu cầu mua bánh chưng của khách hàng vào dịp Tết hàng năm cũng khác nhau và được ghi nhận lại như sau:

Số lượng khách mua	110	70	50	160	120	145	180
Xác suất	0.15	0.1	0.2	0.05	0.2	0.2	0.1

Xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 70 cái bánh chưng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 70 cái bánh chưng, ta cần cộng xác suất của tất cả các trường hợp số lượng khách mua lớn hơn hoặc bằng 70. Dựa vào bảng đã cho, các trường hợp này là 110, 70, 160, 120, 145, và 180. Xác suất tương ứng của chúng là 0.15, 0.1, 0.05, 0.2, 0.2, và 0.1. Vậy, xác suất cần tìm là: 0.15 + 0.1 + 0.05 + 0.2 + 0.2 + 0.1 = 0.75. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với 0.75. Có vẻ như có một lỗi trong các phương án trả lời hoặc trong dữ liệu đề bài. Dù vậy, đáp án gần đúng nhất là 0.8, nên ta chọn D. 0.8.

Câu 18:

Cô Thu làm nghề kinh doanh dưa hấu. Trung bình cô mua 1 trái dưa hấu với giá 20000 và bán lại với giá 35000/trái. Lượng dưa trung bình Cô bán được mỗi ngày là 300 trái với độ lệch chuẩn là 10. Số dưa không bán hết trong ngày Cô bán rẻ lại cho một cửa hàng nhỏ khác với giá bằng một nửa giá vốn.

Tính xác suất mà cô Thu bán được ít hơn hoặc bằng 320 trái dưa hấu?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính xác suất cô Thu bán được ít hơn hoặc bằng 320 trái dưa hấu, ta cần sử dụng phân phối chuẩn.

Đề bài cho biết:
* Trung bình mỗi ngày cô Thu bán được 300 trái dưa hấu (μ = 300).
* Độ lệch chuẩn là 10 (σ = 10).

Chúng ta cần tính P(X ≤ 320), trong đó X là số lượng dưa hấu bán được.

Sử dụng công thức chuẩn hóa z:
z = (X - μ) / σ
z = (320 - 300) / 10 = 2

Bây giờ, ta cần tìm P(Z ≤ 2) trong bảng phân phối chuẩn Z. Giá trị này tương ứng với xác suất tích lũy đến z = 2. Giá trị này là 0.9772.

Do đó, xác suất cô Thu bán được ít hơn hoặc bằng 320 trái dưa hấu là 97.72%.

Câu 19:

Cô Đào làm nghề kinh doanh cá cơm. Trung bình cô mua 1 con cá với giá 2000 và bán lại với giá 3000/con. Lượng cá trung bình Cô bán được mỗi ngày là 250 con với độ lệch chuẩn là 7. Số cá không bán hết trong ngày Cô dùng để ăn.

Tính xác suất mà cô Đào bán được ít hơn hoặc bằng 255 con cá cơm?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính xác suất cô Đào bán được ít hơn hoặc bằng 255 con cá cơm, ta cần sử dụng phân phối chuẩn.

1. Tính z-score: Z-score cho biết số độ lệch chuẩn mà một giá trị cụ thể nằm trên hoặc dưới giá trị trung bình. Công thức tính z-score là: z = (x - μ) / σ trong đó: x = 255 (số con cá cần tính xác suất), μ = 250 (số con cá bán trung bình), σ = 7 (độ lệch chuẩn). Vậy z = (255 - 250) / 7 = 5 / 7 ≈ 0.7143

2. Tra bảng phân phối chuẩn Z hoặc sử dụng máy tính: Ta cần tìm xác suất P(X ≤ 255) tương đương với P(Z ≤ 0.7143). Sử dụng bảng phân phối chuẩn Z hoặc máy tính, ta tìm được giá trị xác suất tương ứng với z = 0.7143 là khoảng 0.7624.

Vậy xác suất cô Đào bán được ít hơn hoặc bằng 255 con cá cơm là khoảng 76.24%.

Câu 20:

Công ty A dự định dùng 10000 đồng gởi tiền vào ngân hàng với lãi suất 10% năm hoặc đầu tư vào thị trường chứng khoán trong 1 năm. Trong trường hợp đầu tư vào thị trường chứng khoán, nếu thị trường tốt, công ty lời 14%/năm, nếu thị trường trung bình, công ty lời 9%/năm và nếu thị trường xấu, công ty bị lỗ 10%/năm trên số tiền đầu tư. Thông tin về thị trường cho thấy xác suất thị trường tốt là 0,4, thị trường trung bình là 0,4 và thị trường xấu là 0,2.Nút quyết định của cây quyết định có giá trị là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính giá trị của nút quyết định, ta cần tính giá trị kỳ vọng của việc đầu tư vào thị trường chứng khoán và so sánh với việc gửi tiền vào ngân hàng.

* Gửi ngân hàng: Lãi suất 10% trên 10000 đồng là 10000 * 0.1 = 1000 đồng. Vậy giá trị thu được là 10000 + 1000 = 11000 đồng.
* Đầu tư chứng khoán:
* Thị trường tốt: Lãi 14%, tức 10000 * 0.14 = 1400 đồng.
* Thị trường trung bình: Lãi 9%, tức 10000 * 0.09 = 900 đồng.
* Thị trường xấu: Lỗ 10%, tức 10000 * (-0.1) = -1000 đồng.

Giá trị kỳ vọng của việc đầu tư chứng khoán là:
(0.4 * 1400) + (0.4 * 900) + (0.2 * -1000) = 560 + 360 - 200 = 720 đồng.

Do đó, nếu đầu tư vào chứng khoán thì giá trị thu được kỳ vọng là: 10000 + 720 = 10720

Vì 11000 (gửi ngân hàng) > 10720 (đầu tư chứng khoán), nên nếu chọn đầu tư vào ngân hàng thì sẽ thu về 11000, còn nếu đầu tư chứng khoán thì giá trị kỳ vọng là 10720. Vậy giá trị của nút quyết định phải là sự so sánh giá trị lớn nhất giữa hai lựa chọn này. Tuy nhiên, đề bài hỏi về giá trị của nút quyết định trong bối cảnh bài toán, ta cần tính giá trị kỳ vọng của quyết định đó.

Ở đây không có đáp án nào đúng cả vì theo lý thuyết cây quyết định, ta chọn phương án có giá trị kỳ vọng lớn nhất, tức là gửi ngân hàng với lợi nhuận là 1000 đồng. Các đáp án đưa ra không liên quan đến kết quả này.

Câu 21:

Một nhóm bác sĩ đang xem xét xây dựng 1 bệnh viện. Nếu thị trường tốt, họ sẽ lời 100 triệu đồng. Nếu thị trường xấu, họ bị lỗ 40 triệu đồng. Thông tin từ thị trường cho biết có 50% khả năng thị trường tốt và 50% khả năng thị trường xấu. Trước khi ra quyết định, nhóm bác sĩ xem xét thuê công ty nghiên cứu thị trường với chi phí 5 triệu. Dữ liệu quá khứ như sau:

Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo tốt là 0,82 Xác suất của thị trường xâu trong trường hợp dự báo tốt là 0,18 Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo xấu là 0,11 Xác suất của thị trường xấu trong trường hợp dự báo xấu là 0,89 Xác suất của dự báo tốt là 0,45.Xác suất của dự báo xấu là 0,55.Giá trị kỳ vọng của nút quyết định ứng với trạng thái tự nhiên là khảo sát tốt trên cây là:

Lời giải: