Chọn đáp án đúng: Phản ứng phân hủy phóng xạ Radi: ²²⁶Ra → ²²²Rn + ⁴He được xem là phản ứng bậc nhất. Hãy xác định thời gian để 3g Radi giảm còn 0,375g, biết chu kỳ bán rã là 1260 năm.
Chọn đáp án đúng: Phản ứng phân hủy phóng xạ Radi: ²²⁶Ra → ²²²Rn + ⁴He được xem là phản ứng bậc nhất. Hãy xác định thời gian để 3g Radi giảm còn 0,375g, biết chu kỳ bán rã là 1260 năm.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi T là chu kỳ bán rã của Radi, ta có T = 1260 năm.
Gọi t là thời gian cần tìm để 3g Radi giảm còn 0,375g.
Ta có công thức tính lượng chất còn lại sau thời gian t:
N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T)
Trong đó:
N(t) là lượng chất còn lại sau thời gian t (0,375g)
N₀ là lượng chất ban đầu (3g)
t là thời gian cần tìm
T là chu kỳ bán rã (1260 năm)
Thay số vào công thức, ta có:
0,375 = 3 * (1/2)^(t/1260)
Chia cả hai vế cho 3:
0,125 = (1/2)^(t/1260)
Vì 0,125 = (1/2)³ nên:
(1/2)³ = (1/2)^(t/1260)
Suy ra:
3 = t/1260
Vậy:
t = 3 * 1260 = 3780 năm.
Vậy đáp án đúng là 3780 năm.
