Cho tập S = {a, b, c, d} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Tập lũy thừa của một tập hợp S là tập hợp tất cả các tập con của S, kể cả tập rỗng và chính tập S. Nếu tập S có n phần tử, thì tập lũy thừa của S có 2ⁿ phần tử.

Trong trường hợp này, tập S = {a, b, c, d} có 4 phần tử. Vậy, số phần tử của tập lũy thừa của S là 2⁴ = 16.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 6

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Tìm hệ số của x⁹ trong khai triển của (2 - x)²⁰

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có khai triển của (2 - x)²⁰ theo công thức nhị thức Newton là:

(2 - x)²⁰ = ∑_k=0²⁰ C(20, k) * 2^20-k * (-x)^k

Để tìm hệ số của x⁹, ta cần tìm giá trị của k sao cho k = 9. Vậy số hạng chứa x⁹ là:

C(20, 9) * 2^20-9 * (-x)⁹ = C(20, 9) * 2¹¹ * (-1)⁹ * x⁹ = -C(20, 9) * 2¹¹ * x⁹

Vậy hệ số của x⁹ là -C(20, 9) * 2¹¹.

Do đó, đáp án đúng là C. – C(20,9)2¹¹

Câu 7:

Cho tập A = {1,2,3,4,5}. Cho A₁= {1}, A₂= {2,3}, A₃= {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A₁, A₂, A₃ là.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phân hoạch A = {A1, A2, A3} tạo ra quan hệ tương đương R, trong đó các phần tử thuộc cùng một tập hợp Ai thì tương đương với nhau. Do đó, ta có:
- A1 = {1} => (1,1) ∈ R
- A2 = {2,3} => (2,2), (3,3), (2,3), (3,2) ∈ R
- A3 = {4,5} => (4,4), (5,5), (4,5), (5,4) ∈ R
Kết hợp lại, ta có R = {(1,1), (2,2), (3,3), (2,3), (3,2), (4,4), (5,5), (4,5), (5,4)}.

Kiểm tra các đáp án:
A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}: Đây là đáp án đúng vì chứa tất cả các cặp phần tử tương đương.
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}: Sai vì (1,2), (1,3), (1,4), (1,5) không thuộc R.
C. {(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}: Sai vì thiếu (2,2), (3,3), (4,4), (5,5).
D. {(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}: Sai vì (1,2), (2,1), (1,3), (3,1) không thuộc R.

Câu 8:

Số hàm từ tập A có 5 phần tử vào tập B có 4 phần tử là.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hàm từ tập A có m phần tử vào tập B có n phần tử là n^m. Trong trường hợp này, m = 5 và n = 4, vậy số hàm là 4⁵ = 1024.

Câu 9:

Mỗi sinh viên trong lớp K38CNTT của khoa Công nghệ đều có quê ở một trong 61 tỉnh thành trong cả nước. Cần phải tuyển bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong lớp K38CNTT có ít nhất 2 sinh viên cùng quê?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là một bài toán ứng dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Nguyên lý này phát biểu rằng nếu có n chuồng và n+1 (hoặc nhiều hơn) con chim bồ câu, thì ít nhất một chuồng phải có từ hai con chim bồ câu trở lên.

Trong bài toán này, ta có thể xem:
- Các tỉnh thành (61 tỉnh) là các "chuồng".
- Các sinh viên là các "con chim bồ câu".

Để đảm bảo chắc chắn có ít nhất 2 sinh viên cùng quê (tức là có ít nhất một "chuồng" có 2 "con chim bồ câu"), ta cần số lượng sinh viên phải lớn hơn số lượng tỉnh thành ít nhất là 1. Do đó, cần tuyển 61 + 1 = 62 sinh viên.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 10:

Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh, B là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp.
Số sinh viên học ít nhất một trong hai môn là: 60 - 5 = 55
Ta có: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Suy ra: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| = 45 + 25 - 55 = 15
Vậy, số sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp là 15.

Câu 11:

Cho tập A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Hỏi tập nào bằng tập A?

Lời giải: