Cho F là một hàm 4 biến A, B, C,D.
F=1 nếu trị thập phân tương ứng với các biến của hàm chia hết cho 3 hoặc 5 F=0. Ngược lại
Biểu thức của hàm F là .
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi yêu cầu tìm biểu thức của hàm F bốn biến A, B, C, D, trong đó F = 1 nếu giá trị thập phân tương ứng với các biến của hàm chia hết cho 3 hoặc 5, và F = 0 ngược lại.
Ta cần xác định các giá trị thập phân từ 0 đến 15 (tương ứng với 4 biến A, B, C, D) mà chia hết cho 3 hoặc 5:
- Chia hết cho 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15
- Chia hết cho 5: 0, 5, 10, 15
Kết hợp lại (loại bỏ trùng lặp): 0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15
Hàm F = 1 tại các giá trị này, do đó biểu thức của hàm F là tổng các minterm tương ứng với các giá trị này:
F(A, B, C, D) = ∑(0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15)
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp hoàn toàn. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong câu hỏi hoặc các phương án trả lời. Chúng ta sẽ xét lại đề bài. Câu hỏi có thể đang yêu cầu tìm các giá trị mà F = 0.
Các giá trị mà F = 0 là các giá trị từ 0 đến 15 mà không chia hết cho 3 hoặc 5. Đó là: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.
Như vậy, F = 0 tại các giá trị này. Do đó biểu thức của hàm F có thể được biểu diễn bằng tích các maxterm tương ứng với các giá trị này.
F(A, B, C, D) = ∏(1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14).
Vậy đáp án C là phù hợp nhất.
35 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi yêu cầu tìm biểu thức của hàm F với 4 biến A, B, C, D, trong đó F = 1 nếu số lượng biến có giá trị 1 lớn hơn hoặc bằng số lượng biến có giá trị 0, và F = 0 ngược lại.
Ta cần xác định các trường hợp mà hàm F = 1, tức là số lượng biến có giá trị 1 lớn hơn hoặc bằng số lượng biến có giá trị 0. Với 4 biến, điều này có nghĩa là có ít nhất 2 biến có giá trị 1.
* Trường hợp có 2 biến 1: Các tổ hợp là (0011, 0101, 0110, 1001, 1010, 1100). Các số thập phân tương ứng là (3, 5, 6, 9, 10, 12).
* Trường hợp có 3 biến 1: Các tổ hợp là (0111, 1011, 1101, 1110). Các số thập phân tương ứng là (7, 11, 13, 14).
* Trường hợp có 4 biến 1: Tổ hợp là (1111). Số thập phân tương ứng là (15).
Kết hợp tất cả các trường hợp trên, ta có các số thập phân: 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Vậy, biểu thức của hàm F là F(A, B, C, D) = ∑(3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15).
Phương án C phù hợp với kết quả này.
Các phương án khác không đúng vì:
* Phương án A và B chứa các minterm 0, 1, 2, 4, 8, là các trường hợp số lượng biến 1 nhỏ hơn 2 (tức là nhỏ hơn số lượng biến 0) nên F = 0, do đó không đúng.
* Phương án D bị lặp lại với phương án B.
Ta cần xác định các trường hợp mà hàm F = 1, tức là số lượng biến có giá trị 1 lớn hơn hoặc bằng số lượng biến có giá trị 0. Với 4 biến, điều này có nghĩa là có ít nhất 2 biến có giá trị 1.
* Trường hợp có 2 biến 1: Các tổ hợp là (0011, 0101, 0110, 1001, 1010, 1100). Các số thập phân tương ứng là (3, 5, 6, 9, 10, 12).
* Trường hợp có 3 biến 1: Các tổ hợp là (0111, 1011, 1101, 1110). Các số thập phân tương ứng là (7, 11, 13, 14).
* Trường hợp có 4 biến 1: Tổ hợp là (1111). Số thập phân tương ứng là (15).
Kết hợp tất cả các trường hợp trên, ta có các số thập phân: 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Vậy, biểu thức của hàm F là F(A, B, C, D) = ∑(3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15).
Phương án C phù hợp với kết quả này.
Các phương án khác không đúng vì:
* Phương án A và B chứa các minterm 0, 1, 2, 4, 8, là các trường hợp số lượng biến 1 nhỏ hơn 2 (tức là nhỏ hơn số lượng biến 0) nên F = 0, do đó không đúng.
* Phương án D bị lặp lại với phương án B.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xác định biểu thức của hàm F từ giản đồ Karnaugh, ta cần xác định các ô mà hàm F có giá trị là 1. Các ô này tương ứng với các minterm trong biểu thức tổng của các tích (Sum of Products - SOP) hoặc các maxterm trong biểu thức tích của các tổng (Product of Sums - POS).
Từ giản đồ Karnaugh đã cho, ta thấy các ô có giá trị 1 là: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10.
Do đó, biểu thức của hàm F có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các minterm như sau:
F(A, B, C, D) = ∑ (1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10)
Vậy đáp án đúng là A.
Các phương án khác sai vì:
- Phương án B và D sử dụng ký hiệu ∏ (tích của các tổng), nhưng lại liệt kê các minterm (các giá trị mà hàm bằng 1) thay vì các maxterm (các giá trị mà hàm bằng 0).
- Phương án C liệt kê các giá trị không có trong giản đồ Karnaugh (6, 9, 11, 12, 13, 14, 15).
Từ giản đồ Karnaugh đã cho, ta thấy các ô có giá trị 1 là: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10.
Do đó, biểu thức của hàm F có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các minterm như sau:
F(A, B, C, D) = ∑ (1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10)
Vậy đáp án đúng là A.
Các phương án khác sai vì:
- Phương án B và D sử dụng ký hiệu ∏ (tích của các tổng), nhưng lại liệt kê các minterm (các giá trị mà hàm bằng 1) thay vì các maxterm (các giá trị mà hàm bằng 0).
- Phương án C liệt kê các giá trị không có trong giản đồ Karnaugh (6, 9, 11, 12, 13, 14, 15).
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để xác định biểu thức của hàm F2, ta cần xem xét bảng giá trị đã cho.
Hàm F2 có giá trị là 1 tại các tổ hợp A, B, C sau:
- A=0, B=0, C=0
- A=0, B=0, C=1
- A=0, B=1, C=0
- A=1, B=1, C=1
Điều này có nghĩa là F2 = 1 khi (A=0 V B=0 V C=0) hoặc (A=0 V B=0 V C=1) hoặc (A=0 V B=1 V C=0) hoặc (A=1 V B=1 V C=1)
Biểu thức ∑ (0 , 1 , 2 , 7) tương ứng với các dòng mà F2 = 1. Trong đó:
- 0 tương ứng với A=0, B=0, C=0
- 1 tương ứng với A=0, B=0, C=1
- 2 tương ứng với A=0, B=1, C=0
- 7 tương ứng với A=1, B=1, C=1
Như vậy, đáp án A: F (A , B , C) = ∑ (0 , 1 , 2 , 7) là đáp án đúng.
Hàm F2 có giá trị là 1 tại các tổ hợp A, B, C sau:
- A=0, B=0, C=0
- A=0, B=0, C=1
- A=0, B=1, C=0
- A=1, B=1, C=1
Điều này có nghĩa là F2 = 1 khi (A=0 V B=0 V C=0) hoặc (A=0 V B=0 V C=1) hoặc (A=0 V B=1 V C=0) hoặc (A=1 V B=1 V C=1)
Biểu thức ∑ (0 , 1 , 2 , 7) tương ứng với các dòng mà F2 = 1. Trong đó:
- 0 tương ứng với A=0, B=0, C=0
- 1 tương ứng với A=0, B=0, C=1
- 2 tương ứng với A=0, B=1, C=0
- 7 tương ứng với A=1, B=1, C=1
Như vậy, đáp án A: F (A , B , C) = ∑ (0 , 1 , 2 , 7) là đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để xác định biểu thức của hàm F1 từ bảng giá trị, ta cần xem xét các trường hợp mà F1 = 1 (để tìm dạng tổng các minterm - ∑) hoặc F1 = 0 (để tìm dạng tích các maxterm - ∏).
Trong bảng giá trị:
- F1 = 1 khi (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0). Tương ứng với các minterm m0, m2, m5, m6.
- F1 = 0 khi (A, B, C) = (0, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 1). Tương ứng với các maxterm M1, M3, M4, M7.
Vậy, biểu thức của F1 có thể được biểu diễn:
- Dạng tổng các minterm: F1(A, B, C) = ∑(0, 2, 5, 6)
- Dạng tích các maxterm: F1(A, B, C) = ∏(1, 3, 4, 7)
So sánh với các phương án:
- Phương án A đúng với dạng tổng các minterm.
- Phương án D đúng với dạng tích các maxterm và có thêm d(2,6) là don't care
Trong bảng giá trị:
- F1 = 1 khi (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0). Tương ứng với các minterm m0, m2, m5, m6.
- F1 = 0 khi (A, B, C) = (0, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 1). Tương ứng với các maxterm M1, M3, M4, M7.
Vậy, biểu thức của F1 có thể được biểu diễn:
- Dạng tổng các minterm: F1(A, B, C) = ∑(0, 2, 5, 6)
- Dạng tích các maxterm: F1(A, B, C) = ∏(1, 3, 4, 7)
So sánh với các phương án:
- Phương án A đúng với dạng tổng các minterm.
- Phương án D đúng với dạng tích các maxterm và có thêm d(2,6) là don't care
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để xác định biểu thức của hàm F1 từ bảng giá trị, ta cần xem xét các giá trị của A, B, C khi F1 = 1.
* Khi F1 = 1, ta có các trường hợp sau:
* A = 0, B = 0, C = 0 (0)
* A = 0, B = 0, C = 1 (1)
* A = 1, B = 0, C = 0 (4)
* A = 1, B = 1, C = 0 (6)
Vậy, F1(A, B, C) = ∑(0, 1, 4, 6).
Do đó, đáp án đúng là A.
* Khi F1 = 1, ta có các trường hợp sau:
* A = 0, B = 0, C = 0 (0)
* A = 0, B = 0, C = 1 (1)
* A = 1, B = 0, C = 0 (4)
* A = 1, B = 1, C = 0 (6)
Vậy, F1(A, B, C) = ∑(0, 1, 4, 6).
Do đó, đáp án đúng là A.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
