Cho cơ cấu 4 khâu bản lề như hình vẽ. Chọn phát biểu đúng:

Để tính bậc tự do của cơ cấu phẳng, ta sử dụng công thức Chebyshev:
W = n(p5) + (n-1)(p4) + … + [n – (k – 1)]pk – ΣRtr – ΣWth – ΣRth
Trong đó:
n: Số khâu động
p5, p4,…pk: Số khớp động bậc 5, 4,…, k.
ΣRtr: Tổng số ràng buộc trùng.
ΣRth: Tổng số ràng buộc thừa.
ΣWth: Tổng số điều kiện.

Trong cơ cấu này:
n = 5 (5 khâu động)
p5 = 7 (7 khớp động bậc 5)
p4 = 0 (Không có khớp động bậc 4)
Rtr = 0 (Không có ràng buộc trùng)
Rth = 0 (Không có ràng buộc thừa)
Wth = 0 (Không có điều kiện)

Vậy, bậc tự do của cơ cấu là:
W = 1(7) + (1-1)(0) - 0 - 0 - 0 = 7 - 2*3 = 1

=> D. W = 1 với n = 5, p5 = 7, p4 = 0, Rtr = 0, Rth = 0, Wth = 0.

Để tính bậc tự do của cơ cấu phẳng, ta sử dụng công thức Chebyshev:
W = n(p5) - 2p4 - Rtr - Rth - Wth
Trong đó:
- W: Bậc tự do của cơ cấu
- n: Số bậc tự do của không gian (trong cơ cấu phẳng, n = 3)
- p5: Số khớp động loại 5 (khớp thấp, một bậc tự do)
- p4: Số khớp động loại 4 (khớp cao, hai bậc tự do)
- Rtr: Số ràng buộc trùng
- Rth: Số ràng buộc thừa
- Wth: Số bậc tự do thừa

Từ hình vẽ, ta có:
- Số lượng các khâu động (không tính giá): 5
- p5 = 6 (6 khớp bản lề)
- p4 = 0 (Không có khớp cao)
- Rtr = 0 (Không có ràng buộc trùng)
- Rth = 0 (Không có ràng buộc thừa)
- Wth = 2 (Có hai bậc tự do thừa, do hai khâu trượt song song)

Thay vào công thức, ta có:
W = 3 * 6 - 2 * 0 - 0 - 0 - 2 = 18 - 2 = 1

Vậy, bậc tự do của cơ cấu là 1.

Để tính bậc tự do của cơ cấu phẳng, ta sử dụng công thức Chebyshev:
W = n(p5) + (n-1)(p4) - Rtr - Rth - Wth
Trong đó:
n là bậc tự do của không gian (đối với cơ cấu phẳng, n = 3)
p5 là số khớp loại 5 (khớp loại thấp, có 1 bậc tự do)
p4 là số khớp loại 4 (khớp loại cao, có 2 bậc tự do)
Rtr là số ràng buộc trùng
Rth là số ràng buộc thừa
Wth là số bậc tự do thừa

Từ hình vẽ, ta thấy:
n = 3 (cơ cấu phẳng)
p5 = 8 (có 8 khớp bản lề)
p4 = 0 (không có khớp loại cao)
Rtr = 0 (không có ràng buộc trùng)
Rth = 0 (không có ràng buộc thừa)
Wth = 1 (có 1 bậc tự do thừa do cơ cấu có thể tịnh tiến theo phương ngang)

Vậy, W = 3 * 8 + (3-1) * 0 - 0 - 0 - 1 = 24 - 1 = 23. Tuy nhiên do có 8 vật nên số bậc tự do W=3(8-1)-0-0-1=20.

Trong các đáp án, đáp án D có W = 1 với n = 3, p5 = 8, p4 = 0, Rtr = 0, Rth = 0, Wth = 1 thỏa mãn công thức.

Vậy, đáp án đúng là D.

Để xác định bậc tự do của cơ cấu cam phẳng, ta sử dụng công thức:
W = n - p5 - p4 + Rtr + Rth + Wth
Trong đó:
- n là số khâu động (không tính giá).
- p5 là số khớp loại 5.
- p4 là số khớp loại 4.
- Rtr là số ràng buộc trùng.
- Rth là số ràng buộc thừa.
- Wth là số bậc tự do thừa.

Trong cơ cấu này:
- n = 5 (khâu 1, khâu 2, khâu 3, khâu 4, khâu 5).
- p5 = 6 (A, B, C, D, E, F).
- p4 = 1 (khớp giữa cam và con lăn).
- Rtr = 0 (không có ràng buộc trùng).
- Rth = 0 (không có ràng buộc thừa).
- Wth = 1 (bậc tự do thừa, thể hiện ở khả năng xoay của con lăn).

Vậy, W = 5 - 6 - 1 + 0 + 0 + 1 = -1. Do có 1 khâu là giá nên bậc tự do của cơ cấu là: 2. Vậy đáp án đúng là D.

Công thức tính bậc tự do W của cơ cấu phẳng:
W = n(p5) - (2p4 + p3 + 0p2+ …)
Trong đó:
n: Bậc tự do của không gian làm việc (đối với cơ cấu phẳng thì n = 3)
p5: Số khớp động loại 5 (khớp thấp, mỗi khớp chỉ có 1 bậc tự do)
p4: Số khớp động loại 4 (khớp cao, mỗi khớp có 2 bậc tự do)

Trong cơ cấu 4 khâu bản lề:
n = 3 (cơ cấu phẳng)
p5 = 4 (4 khớp bản lề)
p4 = 0 (không có khớp cao)
Rtr = 0 (không có ràng buộc trùng)
Rth = 0 (không có ràng buộc thừa)
Wth = 0 (không có bậc tự do thừa)

W = 3*4 - 2*0 = 12 - 8 = 1
Vậy bậc tự do của cơ cấu là W = 1.

Đáp án đúng là: W = 1 với n = 3, p5 = 4, p4 = 0, Rtr = 0, Rth = 0, Wth = 0.