Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với phương trình: {x=3t2−43t3y=8t{x=3t2−43t3y=8t(SI). Tính độ lớn của gia tốc lúc t = 1s.

1m/s2

2m/s2

0m/s2

4m/s2

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để tìm gia tốc của chất điểm, ta thực hiện các bước sau:

Tìm vận tốc theo phương x và y:
- vx=dxdt=6t−12t2v_x = \frac{dx}{dt} = 6t - 12t^2
- vy=dydt=8v_y = \frac{dy}{dt} = 8
Tìm gia tốc theo phương x và y:
- ax=dvxdt=6−24tax = \frac{dv_x}{dt} = 6 - 24t
- ay=dvydt=0a_y = \frac{dv_y}{dt} = 0
Tính gia tốc tại t = 1s:
- ax(1)=6−24(1)=−18a_x(1) = 6 - 24(1) = -18
- ay(1)=0a_y(1) = 0
Tính độ lớn của gia tốc:
- a=√ax2+ay2=√(−18)2+02=18m/s2a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} = \sqrt{(-18)^2 + 0^2} = 18 m/s^2

Vậy, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 11

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 43:

Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 10 + 6t2 – 4t3 (hệ SI); t ≥ 0. Gia tốc của chất điểm bằng không tại thời điểm nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phương trình chuyển động của chất điểm là x = 10 + 6t^2 – 4t^3.

1. Tìm vận tốc: Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian:
v = dx/dt = 12t - 12t^2

2. Tìm gia tốc: Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = dv/dt = 12 - 24t

3. Tìm thời điểm gia tốc bằng 0:
Để a = 0, ta có: 12 - 24t = 0
=> 24t = 12
=> t = 12/24 = 0,5 s

Vậy, gia tốc của chất điểm bằng không tại thời điểm t = 0,5s.

Câu 44:

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, vectơ gia tốc có đặc điểm:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc là đại lượng không đổi cả về phương, chiều và độ lớn. Vì vậy, đáp án A đúng.

* Phương án B sai vì chỉ nói đến độ lớn mà không đề cập đến phương và chiều.
* Phương án C sai vì gia tốc chỉ cùng hướng với vận tốc trong chuyển động nhanh dần đều, còn trong chuyển động chậm dần đều thì ngược hướng.

Câu 45:

Một xe đua bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ O, lần lượt đi qua hai điểm A và B trong thời gian 2 giây. Biết AB = 20m, tốc độ của xe khi qua B là vB = 12 m/s. Tính tốc độ trung bình của xe khi trên đoạn OA.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi v_A là vận tốc của xe tại A.

Ta có: AB = v_A.t + at²/2 (1)

v_B = v_A + at (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

20 = v_A.2 + a.2²/2

12 = v_A + a.2

Giải hệ phương trình trên, ta được: v_A = 8 m/s và a = 1 m/s²

Vận tốc tại O là v₀ = 0 m/s.

Ta có: v_A² - v₀² = 2.a.OA

Suy ra: OA = (v_A² - v₀²)/(2.a) = (8² - 0²)/(2.1) = 32 m

Thời gian xe đi từ O đến A là: t_OA = (v_A - v₀)/a = (8 - 0)/1 = 8 s

Vận tốc trung bình trên đoạn OA là: v_tb = OA/t_OA = 32/8 = 4 m/s

Câu 46:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 0,5m với phương trình: s = 3t3 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính gia tốc tiếp tuyến của chất điểm lúc t = 2s.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đề bài cho phương trình độ dài cung s = 3t³ + t. Gia tốc tiếp tuyến (aₜ) là đạo hàm bậc hai của quãng đường theo thời gian, hay là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.

Bước 1: Tính vận tốc góc (ω) bằng cách lấy đạo hàm của s theo thời gian:
v = ds/dt = 9t² + 1

Bước 2: Tính gia tốc tiếp tuyến (aₜ) bằng cách lấy đạo hàm của v theo thời gian:
aₜ = dv/dt = 18t

Bước 3: Thay t = 2s vào công thức gia tốc tiếp tuyến:
aₜ = 18 * 2 = 36 m/s²

Vậy đáp án đúng là 36 m/s²

Câu 47:

Chọn phát biểu nào sau đây là sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phát biểu sai là: "A. Quán tính là xu hướng bảo toàn gia tốc của vật." Vì quán tính là xu hướng bảo toàn vận tốc của vật, không phải gia tốc. Các phát biểu còn lại đều đúng:
- B. Khối lượng là thước đo mức quán tính của vật.
- C. Định luật I Newton còn gọi là định luật quán tính, phát biểu về trạng thái chuyển động của vật khi không chịu tác dụng của lực hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng.
- D. Chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính vì vật giữ nguyên vận tốc của nó.

Câu 48:

Quả cầu đặc, tâm O, bán kính R = 14 cm, đồng chất, khối lượng phân bố đều, bị khoét một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu, bán kính r = 7cm. Tâm O’ của lỗ cách tâm O của quả cầu một đoạn d = 7cm. Khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’ và:

Lời giải: