Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 0,5m với phương trình: s = 3t3 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính gia tốc tiếp tuyến của chất điểm lúc t = 2s.

26 m/s2

36 m/s2

74 m/s2

9 m/s2

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Đề bài cho phương trình độ dài cung s = 3t³ + t. Gia tốc tiếp tuyến (aₜ) là đạo hàm bậc hai của quãng đường theo thời gian, hay là đạo hàm của vận tốc theo thời gian. Bước 1: Tính vận tốc góc (ω) bằng cách lấy đạo hàm của s theo thời gian: v = ds/dt = 9t² + 1 Bước 2: Tính gia tốc tiếp tuyến (aₜ) bằng cách lấy đạo hàm của v theo thời gian: aₜ = dv/dt = 18t Bước 3: Thay t = 2s vào công thức gia tốc tiếp tuyến: aₜ = 18 * 2 = 36 m/s² Vậy đáp án đúng là 36 m/s²

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 11

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 47:

Chọn phát biểu nào sau đây là sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phát biểu sai là: "A. Quán tính là xu hướng bảo toàn gia tốc của vật." Vì quán tính là xu hướng bảo toàn vận tốc của vật, không phải gia tốc. Các phát biểu còn lại đều đúng:
- B. Khối lượng là thước đo mức quán tính của vật.
- C. Định luật I Newton còn gọi là định luật quán tính, phát biểu về trạng thái chuyển động của vật khi không chịu tác dụng của lực hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng.
- D. Chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính vì vật giữ nguyên vận tốc của nó.

Câu 48:

Quả cầu đặc, tâm O, bán kính R = 14 cm, đồng chất, khối lượng phân bố đều, bị khoét một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu, bán kính r = 7cm. Tâm O’ của lỗ cách tâm O của quả cầu một đoạn d = 7cm. Khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’ và:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi \(V_1\) là thể tích của quả cầu lớn (bán kính R), \(V_2\) là thể tích của phần bị khoét (bán kính r). Gọi \(m_1\) và \(m_2\) lần lượt là khối lượng tương ứng, và \(\rho\) là khối lượng riêng của chất liệu.

Ta có: \(V_1 = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi (14)^3\) và \(V_2 = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (7)^3\).

Suy ra: \(m_1 = \rho V_1\) và \(m_2 = \rho V_2\).

Chọn gốc tọa độ tại tâm O của quả cầu lớn, trục x hướng từ O đến O’.

Tọa độ khối tâm của quả cầu lớn là \(x_1 = 0\).
Tọa độ khối tâm của phần bị khoét là \(x_2 = d = 7\) cm.

Tọa độ khối tâm của phần còn lại \(x_G\) được tính như sau:

\(x_G = \frac{m_1x_1 - m_2x_2}{m_1 - m_2} = \frac{\rho V_1 (0) - \rho V_2 (7)}{\rho V_1 - \rho V_2} = \frac{-V_2(7)}{V_1 - V_2} = \frac{-\frac{4}{3}\pi (7)^3 (7)}{\frac{4}{3}\pi (14)^3 - \frac{4}{3}\pi (7)^3} = \frac{-(7)^4}{(14)^3 - (7)^3} = \frac{-(7)^4}{(2*7)^3 - (7)^3} = \frac{-(7)^4}{8(7)^3 - (7)^3} = \frac{-(7)^4}{7(7)^3} = -\frac{7}{7} * 7 = -1\) cm.

Vì \(x_G = -1\) cm, khối tâm G nằm trên đoạn OO’, cách O 1 cm về phía ngược lại với O’ (tức nằm ngoài đoạn OO’). Tuy nhiên, do ta chọn chiều dương từ O đến O' nên giá trị âm chỉ ra rằng nó nằm trên đoạn kéo dài của OO' về phía sau O. Do đó, khối tâm G nằm trên đường thẳng nối O với O’, nằm ngoài đoạn OO’ và cách O 1 cm.

Câu 49:

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện q1, q2, đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F1 . Nếu cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F2 = 9F1/16. Tính tỉ số điện tích q1/q2 của hai quả cầu.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ban đầu hai quả cầu hút nhau nên q1.q2 < 0, lực hút là F1 = k.|q1.q2|/r^2.

Sau khi chạm nhau, điện tích mỗi quả cầu là (q1 + q2)/2. Hai quả cầu đẩy nhau với lực F2 = k.((q1 + q2)/2)^2 /r^2.

Theo đề bài, F2 = 9F1/16 nên ta có:

k.((q1 + q2)/2)^2 /r^2 = 9/16 * k.|q1.q2|/r^2

((q1 + q2)/2)^2 = 9/16 * |q1.q2|

(q1 + q2)^2 = 9 * |q1.q2|

Vì q1.q2 < 0 nên |q1.q2| = -q1.q2

(q1 + q2)^2 = -9q1.q2

q1^2 + 2q1.q2 + q2^2 = -9q1.q2

q1^2 + 11q1.q2 + q2^2 = 0

Chia cả hai vế cho q2^2, ta được:

(q1/q2)^2 + 11(q1/q2) + 1 = 0

Đặt x = q1/q2, ta có phương trình: x^2 + 11x + 1 = 0

Giải phương trình bậc hai, ta được:

x = (-11 ± √(11^2 - 4))/2 = (-11 ± √117)/2 = (-11 ± 3√13)/2

Vậy q1/q2 = (-11 + 3√13)/2 ≈ -0.09 hoặc q1/q2 = (-11 - 3√13)/2 ≈ -10.91

Do đó, không có đáp án nào đúng trong các đáp án đã cho.

Câu 50:

Hai điện tích điểm trái dấu q1 và q2 (q1 = – 4q2), đặt tại A và B cách nhau một khoảng 3a trong không khí. Đặt điện tích điểm Q trên đoạn AB, cách B một khoảng a. Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên Q có đặc điểm gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện tích q1 âm và q2 dương. Điện tích Q đặt trên đoạn AB, cách B một đoạn a, suy ra nó cách A một đoạn 2a.

Lực do q1 tác dụng lên Q là:

F1 = k|q1.Q|/(2a)^2 = k|4q2.Q|/(4a^2) = k|q2.Q|/a^2

Lực do q2 tác dụng lên Q là:

F2 = k|q2.Q|/a^2

Vậy F1 = F2. Vì q1 và q2 trái dấu, nên lực F1 và F2 cùng chiều, đều hướng về q1 (tức là về A).

Vậy, lực tổng hợp luôn hướng về A, bất kể dấu của Q.

Câu 1:

Hai điểm A và B cách nhau một khoảng r trong không khí. Người ta lần lượt đặt tại A các điện tích trái dấu q1 và q2 thì thấy cường độ điện trường tại B là E1 = 100 kV/m và E2 = 80 kV/m. Nếu đặt đồng thời tại A hai điện tích trên thì cường độ điện trường tại B sẽ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khi đặt q1 tại A, cường độ điện trường tại B là E1.

Khi đặt q2 tại A, cường độ điện trường tại B là E2.

Khi đặt đồng thời q1 và q2 tại A, cường độ điện trường tại B là tổng véc tơ của E1 và E2.

Vì q1 và q2 trái dấu, nên E1 và E2 ngược chiều nhau. Do đó, độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp tại B là: E = |E1 - E2| = |100 - 80| = 20 kV/m.

Câu 2:

Hai điện tích điểm Q1 = 8μC, Q2 = – 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 20cm, MB = 10cm.

Lời giải: