Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện q1, q2, đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F1 . Nếu cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F2 = 9F1/16. Tính tỉ số điện tích q1/q2 của hai quả cầu.

–1/4

– 4

hoặc –1/4, hoặc – 4

a, b, c đều sai.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ban đầu hai quả cầu hút nhau nên q1.q2 < 0, lực hút là F1 = k.|q1.q2|/r^2.

Sau khi chạm nhau, điện tích mỗi quả cầu là (q1 + q2)/2. Hai quả cầu đẩy nhau với lực F2 = k.((q1 + q2)/2)^2 /r^2.

Theo đề bài, F2 = 9F1/16 nên ta có:

k.((q1 + q2)/2)^2 /r^2 = 9/16 * k.|q1.q2|/r^2

((q1 + q2)/2)^2 = 9/16 * |q1.q2|

(q1 + q2)^2 = 9 * |q1.q2|

Vì q1.q2 < 0 nên |q1.q2| = -q1.q2

(q1 + q2)^2 = -9q1.q2

q1^2 + 2q1.q2 + q2^2 = -9q1.q2

q1^2 + 11q1.q2 + q2^2 = 0

Chia cả hai vế cho q2^2, ta được:

(q1/q2)^2 + 11(q1/q2) + 1 = 0

Đặt x = q1/q2, ta có phương trình: x^2 + 11x + 1 = 0

Giải phương trình bậc hai, ta được:

x = (-11 ± √(11^2 - 4))/2 = (-11 ± √117)/2 = (-11 ± 3√13)/2

Vậy q1/q2 = (-11 + 3√13)/2 ≈ -0.09 hoặc q1/q2 = (-11 - 3√13)/2 ≈ -10.91

Do đó, không có đáp án nào đúng trong các đáp án đã cho.

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 11

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 50:

Hai điện tích điểm trái dấu q1 và q2 (q1 = – 4q2), đặt tại A và B cách nhau một khoảng 3a trong không khí. Đặt điện tích điểm Q trên đoạn AB, cách B một khoảng a. Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên Q có đặc điểm gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện tích q1 âm và q2 dương. Điện tích Q đặt trên đoạn AB, cách B một đoạn a, suy ra nó cách A một đoạn 2a.

Lực do q1 tác dụng lên Q là:

F1 = k|q1.Q|/(2a)^2 = k|4q2.Q|/(4a^2) = k|q2.Q|/a^2

Lực do q2 tác dụng lên Q là:

F2 = k|q2.Q|/a^2

Vậy F1 = F2. Vì q1 và q2 trái dấu, nên lực F1 và F2 cùng chiều, đều hướng về q1 (tức là về A).

Vậy, lực tổng hợp luôn hướng về A, bất kể dấu của Q.

Câu 1:

Hai điểm A và B cách nhau một khoảng r trong không khí. Người ta lần lượt đặt tại A các điện tích trái dấu q1 và q2 thì thấy cường độ điện trường tại B là E1 = 100 kV/m và E2 = 80 kV/m. Nếu đặt đồng thời tại A hai điện tích trên thì cường độ điện trường tại B sẽ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khi đặt q1 tại A, cường độ điện trường tại B là E1.

Khi đặt q2 tại A, cường độ điện trường tại B là E2.

Khi đặt đồng thời q1 và q2 tại A, cường độ điện trường tại B là tổng véc tơ của E1 và E2.

Vì q1 và q2 trái dấu, nên E1 và E2 ngược chiều nhau. Do đó, độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp tại B là: E = |E1 - E2| = |100 - 80| = 20 kV/m.

Câu 2:

Hai điện tích điểm Q1 = 8μC, Q2 = – 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 20cm, MB = 10cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính cường độ điện trường do từng điện tích gây ra tại M:
- Cường độ điện trường do Q1 gây ra tại M: E1 = k * |Q1| / (MA^2)
- Cường độ điện trường do Q2 gây ra tại M: E2 = k * |Q2| / (MB^2)
Với k = 9 * 10^9 Nm^2/C^2, Q1 = 8 * 10^-6 C, Q2 = -6 * 10^-6 C, MA = 0.2 m, MB = 0.1 m
E1 = (9 * 10^9 * 8 * 10^-6) / (0.2^2) = 1.8 * 10^6 V/m
E2 = (9 * 10^9 * 6 * 10^-6) / (0.1^2) = 5.4 * 10^6 V/m

2. Xác định phương và chiều của các vectơ cường độ điện trường:
- Vì Q1 dương nên vectơ E1 hướng ra xa A.
- Vì Q2 âm nên vectơ E2 hướng về B.
- Vì A, B, M thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB (MA > AB), vectơ E1 và E2 cùng phương, cùng chiều.

3. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M:
- E = E1 + E2 = 1.8 * 10^6 + 5.4 * 10^6 = 7.2 * 10^6 V/m

Vậy độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M là 7,2.10^6 V/m.

Câu 3:

Khi nói về mật độ điện tích khối ρ = dq/dV, phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mật độ điện tích khối ρ được định nghĩa là điện tích trên một đơn vị thể tích, ρ = dq/dV, tại một điểm khảo sát. Vì điện tích có thể âm hoặc dương, nên mật độ điện tích khối cũng có thể âm hoặc dương. Mật độ điện tích khối có thể thay đổi tùy theo vị trí. Đơn vị của mật độ điện tích khối trong hệ SI là culông trên mét khối (C/m³). Vì vậy, cả ba phát biểu A, B, và C đều đúng.

Câu 4:

Vectơ cảm ứng điện D ở bên ngoài không khí, gần mặt của tấm phẳng, khá rộng, bề dày d, tích điện đều với mật độ điện khối ρ có trị số là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì tấm phẳng có bề dày d và tích điện đều với mật độ điện khối ρ nên ta xem như có một lớp điện tích mặt với mật độ điện mặt σ = ρd.

Áp dụng định lý Gauss cho một mặt kín hình trụ có đáy nằm song song và gần mặt tấm, ta có:

∫D.dS = Q

D.S = σ.S (vì chỉ có một mặt của hình trụ có điện trường đi qua)

=> D = σ = ρd

Tuy nhiên, các đáp án đều không phù hợp. Có lẽ câu hỏi muốn hỏi về cường độ điện trường E. Trong trường hợp đó:

E = D/ε = ρd/ε

Nếu môi trường là không khí, ε = ε0, và nếu bỏ qua hằng số điện môi ε0, thì đáp án có thể gần với ρ/d, nhưng vẫn không chính xác về mặt bản chất vật lý.

Vậy nên, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.

Câu 5:

Tấm điện môi phẳng, khá rộng, bề dày d, hai mặt song song và cách đều mặt phẳng Oxy, tích điện đều, mật độ điện khối ρ. Trị số D của vectơ cảm ứng điện ở toạ độ (0; d4; 0) là:

Lời giải: