Hai điểm A và B cách nhau một khoảng r trong không khí. Người ta lần lượt đặt tại A các điện tích trái dấu q1 và q2 thì thấy cường độ điện trường tại B là E1 = 100 kV/m và E2 = 80 kV/m. Nếu đặt đồng thời tại A hai điện tích trên thì cường độ điện trường tại B sẽ là:

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính cường độ điện trường do từng điện tích gây ra tại M:
- Cường độ điện trường do Q1 gây ra tại M: E1 = k * |Q1| / (MA^2)
- Cường độ điện trường do Q2 gây ra tại M: E2 = k * |Q2| / (MB^2)
Với k = 9 * 10^9 Nm^2/C^2, Q1 = 8 * 10^-6 C, Q2 = -6 * 10^-6 C, MA = 0.2 m, MB = 0.1 m
E1 = (9 * 10^9 * 8 * 10^-6) / (0.2^2) = 1.8 * 10^6 V/m
E2 = (9 * 10^9 * 6 * 10^-6) / (0.1^2) = 5.4 * 10^6 V/m

2. Xác định phương và chiều của các vectơ cường độ điện trường:
- Vì Q1 dương nên vectơ E1 hướng ra xa A.
- Vì Q2 âm nên vectơ E2 hướng về B.
- Vì A, B, M thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB (MA > AB), vectơ E1 và E2 cùng phương, cùng chiều.

3. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M:
- E = E1 + E2 = 1.8 * 10^6 + 5.4 * 10^6 = 7.2 * 10^6 V/m

Vậy độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M là 7,2.10^6 V/m.

Điện môi phẳng rộng, bề dày d, hai mặt song song và cách đều mặt phẳng Oxy, tích điện đều với mật độ điện khối ρ. Điểm đang xét có tọa độ (0; d/4; 0), nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt của tấm điện môi.

Vì tấm điện môi phẳng, rộng vô hạn và tích điện đều, nên điện trường bên trong tấm điện môi là đều và có phương vuông góc với mặt phẳng của tấm. Cảm ứng điện D cũng có phương vuông góc với mặt phẳng. Do hai mặt song song và cách đều Oxy, ta có thể coi như tấm điện môi được đặt đối xứng qua Oxy.

Áp dụng định luật Gauss cho một mặt Gauss hình hộp chữ nhật có hai mặt song song với tấm điện môi và một mặt nằm trong tấm điện môi tại vị trí d/4, mặt còn lại nằm ngoài tấm điện môi.

Theo định luật Gauss: ∫D.dS = Q_enc, trong đó Q_enc là điện tích chứa trong mặt Gauss.

Vì điện trường chỉ tồn tại bên trong tấm điện môi và có phương vuông góc với tấm, nên tích phân chỉ còn lại trên hai mặt song song với tấm. Gọi diện tích mỗi mặt là A, ta có: 2DA = ρ * V = ρ * A * (d/2). Lưu ý rằng điện tích bao bọc Q_enc là điện tích nằm trong khoảng từ -d/2 đến d/4. Khoảng cách này là d/2 + d/4 = 3d/4. Do đó, độ lớn điện tích được bao bọc phải là diện tích nhân với chiều dày d/2 và mật độ điện tích ρ, Q_enc = ρAd/2

=> D = ρd/2 / 2 = ρd/4 khi d/4 < d/2. Vậy D = ρd/2.

Tuy nhiên, vì câu hỏi yêu cầu *trị số* của D, và không có thông tin về chiều của điện trường, và các đáp án cũng không có đáp án nào thỏa mãn với kết quả tính toán trên, cũng như không có đáp án nào liên quan đến d/2. Theo đề bài, có vẻ như câu hỏi có một số điểm không chính xác hoặc thiếu thông tin. Trong trường hợp này, do không có đáp án chính xác hoặc hợp lý, ta chọn đáp án D = 0 vì nó thể hiện sự không chắc chắn và thiếu thông tin để tính toán chính xác.

Lưu ý: Đáp án này chỉ mang tính chất tạm thời do sự không rõ ràng của đề bài. Nếu có thêm thông tin, có thể có đáp án chính xác hơn.