Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 10 + 6t2 – 4t3 (hệ SI); t ≥ 0. Gia tốc của chất điểm bằng không tại thời điểm nào?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Phương trình chuyển động của chất điểm là x = 10 + 6t^2 – 4t^3.
1. **Tìm vận tốc:** Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian:
v = dx/dt = 12t - 12t^2
2. **Tìm gia tốc:** Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = dv/dt = 12 - 24t
3. **Tìm thời điểm gia tốc bằng 0:**
Để a = 0, ta có: 12 - 24t = 0
=> 24t = 12
=> t = 12/24 = 0,5 s
Vậy, gia tốc của chất điểm bằng không tại thời điểm t = 0,5s.