Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật Kirchhoff cho mạch điện một vòng. Tổng điện áp trên một vòng kín bằng 0. Ta quy ước chiều dòng điện và áp dụng định luật Kirchhoff như sau:

E1 - I*R1 - E3 - I*R2 - E2 = 0

Thay số vào:

100 - I*10 - 60 - I*20 - 20 = 0

100 - 60 - 20 - 10I - 20I = 0

20 - 30I = 0

30I = 20

I = 20/30 = 2/3 A

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả 2/3A. Có thể đề bài hoặc các đáp án bị sai sót. Nếu ta giả sử có sai sót trong đề bài và đáp án B là I = 2/3 A thì đáp án B sẽ đúng. Nhưng vì không có đáp án nào chính xác, ta sẽ coi như không có đáp án đúng.

Nếu có sai sót trong đề, ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay các đáp án vào phương trình ban đầu để xem đáp án nào gần đúng nhất:

- Với I = 5A: 100 - 5*10 - 60 - 5*20 - 20 = 100 - 50 - 60 - 100 - 20 = -130 (Sai)
- Với I = 2A: 100 - 2*10 - 60 - 2*20 - 20 = 100 - 20 - 60 - 40 - 20 = -40 (Sai)
- Với I = 6A: 100 - 6*10 - 60 - 6*20 - 20 = 100 - 60 - 60 - 120 - 20 = -160 (Sai)
- Với I = -2A: 100 - (-2)*10 - 60 - (-2)*20 - 20 = 100 + 20 - 60 + 40 - 20 = 80 (Sai)

Vậy, không có đáp án nào đúng với các thông số đã cho.

Để giải bài này, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính điện trở tương đương của mạch R2, R3:
Vì R2 và R3 mắc song song, điện trở tương đương của đoạn mạch này là:
R23 = (R2 * R3) / (R2 + R3) = (10 * 10) / (10 + 10) = 100 / 20 = 5 Ω

2. Tính điện trở tương đương của toàn mạch:
Điện trở tương đương của toàn mạch là R1 + R23 + R4 (vì R1, R23, R4 mắc nối tiếp):
Rtd = R1 + R23 + R4 = 5 + 5 + 5 = 15 Ω

3. Tính dòng điện trong mạch:
Dòng điện qua nguồn E1 là:
I = E1 / Rtd = 30 / 15 = 2 A

4. Tính công suất phát của nguồn E1:
Công suất phát của nguồn E1 là:
P = E1 * I = 30 * 2 = 60 W

Tuy nhiên không có đáp án nào trùng với kết quả này.

Ta kiểm tra lại cách tính dòng điện I:

Điện trở tương đương của R2 và R3 là R23= (10*10)/(10+10) = 5 Ohm
Điện trở tương đương của mạch ngoài là R = R1 + R23 + R4 = 5 + 5 + 5 = 15 Ohm
Dòng điện mạch chính I = E1/R = 30/15 = 2A
Vì vậy, công suất của nguồn điện E1 là P = E1 * I = 30 * 2 = 60W

Vậy không có đáp án đúng.

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp dòng điện vòng.

Chọn chiều dòng điện như hình vẽ. Ta có hai vòng kín. Gọi I1 là dòng điện trong vòng chứa E1 và I2 là dòng điện trong vòng chứa E2.

Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho vòng 1:
E1 = I1*R1 + (I1 - I2)*R3
10 = 200*I1 + 400*(I1 - I2)
10 = 600*I1 - 400*I2 (1)

Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho vòng 2:
E2 = I2*R2 + (I2 - I1)*R3
40 = 100*I2 + 400*(I2 - I1)
40 = 500*I2 - 400*I1 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
600*I1 - 400*I2 = 10
-400*I1 + 500*I2 = 40

Nhân phương trình (1) với 5 và phương trình (2) với 4:
3000*I1 - 2000*I2 = 50
-1600*I1 + 2000*I2 = 160

Cộng hai phương trình lại:
1400*I1 = 210
I1 = 210/1400 = 0.15 A

Vậy dòng điện qua nguồn E1 là 0.15A

Điện trở tương đương của mạch ngoài là: R_tđ = R + R1 = 6 + 2 = 8 (Ω)
Dòng điện I trong mạch là: I = E/R_tđ = 12/8 = 1,5 (A)
Vậy không có đáp án nào đúng.

Để so sánh pha, ta cần đưa i2(t) về dạng sin: i2(t) = 60cos(314t - 300) = 60sin(314t - 300 + 90) = 60sin(314t - 210). Độ lệch pha là -20 - (-210) = 190 độ. Do đó, i1(t) sớm pha hơn i2(t) 190 độ, hoặc i2(t) trễ pha hơn i1(t) 190 độ. Vì 190 > 180, ta có thể viết i2(t) trễ pha hơn i1(t) 190 - 360 = -170 độ, tức là i2(t) sớm pha hơn i1(t) 170 độ.