Biết nhánh 1 có R = 70 Ω nối tiếp với L = 35 mH; nhánh 2 có R = 50 Ω nối tiếp với C = 10 mF. Tổng trở phức tương đương của 2 nhánh 1 và 2 khi mắc song song ở tần số 200 Hz là:

Để tính công suất phản kháng do cuộn cảm tiêu thụ, ta cần xác định điện áp trên cuộn cảm. Dòng điện qua cuộn cảm là i(t) = 10sin(50t + 200) A.

Điện áp trên cuộn cảm được tính bằng: v(t) = L * di(t)/dt, trong đó L là độ tự cảm và di(t)/dt là đạo hàm của dòng điện theo thời gian.

Tính đạo hàm của dòng điện: di(t)/dt = 10 * 50 * cos(50t + 200) = 500cos(50t + 200) A/s.

Tính điện áp: v(t) = 2 * 10^-3 * 500cos(50t + 200) = cos(50t + 200) V.

Công suất phản kháng Q được tính bằng: Q = V_rms * I_rms * sin(φ), trong đó V_rms và I_rms là giá trị hiệu dụng của điện áp và dòng điện, và φ là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện.

Giá trị hiệu dụng của dòng điện: I_rms = 10 / √2 A.
Giá trị hiệu dụng của điện áp: V_rms = 1 / √2 V.
Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong cuộn cảm là 90 độ (π/2 rad), do đó sin(φ) = sin(90°) = 1.

Công suất phản kháng: Q = (1/√2) * (10/√2) * 1 = 10/2 = 5 VAr.

Vậy đáp án đúng là A. 5 Var

Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V1, ta áp dụng định luật Kirchhoff cho điện áp (KVL). Trong vòng V1, ta có nguồn điện áp E1 và các điện trở Z1, Z2. Dòng điện Iv1 chạy qua Z1 và Z2, và dòng điện Iv2 chạy qua Z2. Phương trình KVL cho vòng V1 là (Z1 + Z2)Iv1 - Z2Iv2 = -E1.

Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V2, ta áp dụng định luật Kirchhoff 2 (KVL) cho vòng này.

- Tổng trở trên vòng V2 là (Z1 + Z3). Dòng điện chạy trên vòng này là Iv2, do đó điện áp rơi trên tổng trở này là (Z1 + Z3)Iv2.
- Z1 là phần tử chung giữa vòng V1 và V2. Dòng điện Iv1 chạy qua Z1 ngược chiều với Iv2, do đó điện áp rơi trên Z1 do Iv1 gây ra là -Z1Iv1.
- Tổng điện áp nguồn trên vòng V2 là E1 - E3 (E1 sinh điện áp dương theo chiều vòng V2, E3 sinh điện áp âm theo chiều vòng V2).

Vậy phương trình dòng điện vòng cho vòng V2 là: (Z1 + Z3)Iv2 - Z1Iv1 = E1 - E3.

Để viết phương trình Kirchhoff cho vòng V1, ta cần xét chiều dòng điện và chiều đi của vòng. Theo hình vẽ:
- Dòng I1 đi qua Z1, gây ra sụt áp -Z1I1 (vì chiều dòng điện ngược chiều đi của vòng).
- Dòng I2 đi qua Z2, gây ra sụt áp +Z2I2 (vì chiều dòng điện cùng chiều đi của vòng).
- Tổng điện áp trên các phần tử bằng nguồn điện E1.

Do đó, phương trình Kirchhoff cho vòng V1 là: -Z1I1 + Z2I2 = E1

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật Kirchhoff cho các nút và vòng trong mạch điện.

* Tại nút giữa I2, Iv1 và Iv2: Ta có I2 = Iv1 - Iv2 (dòng I2 bằng dòng Iv1 trừ dòng Iv2 do chiều dòng điện).
* Dòng I1: Dòng I1 ngược chiều với dòng Iv1 nên I1 = -Iv1.
* Dòng I3: Dòng I3 bằng -Iv2 vì nó ngược chiều với dòng Iv2.

Vậy, phương án đúng là:
I1 = - Iv1
I2 = Iv1 - Iv2
I3 = - Iv2