Xác định dòng điện I trong mạch như hình vẽ. Biết E1=100V; E2=20V; E3=60V; R1=10Ω; R2=20Ω

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E1=30V; R1=5Ω;R2=10Ω; R3=10Ω; R4=5Ω. Xác định công suất phát của nguồn E1

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài này, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính điện trở tương đương của mạch R2, R3:
Vì R2 và R3 mắc song song, điện trở tương đương của đoạn mạch này là:
R23 = (R2 * R3) / (R2 + R3) = (10 * 10) / (10 + 10) = 100 / 20 = 5 Ω

2. Tính điện trở tương đương của toàn mạch:
Điện trở tương đương của toàn mạch là R1 + R23 + R4 (vì R1, R23, R4 mắc nối tiếp):
Rtd = R1 + R23 + R4 = 5 + 5 + 5 = 15 Ω

3. Tính dòng điện trong mạch:
Dòng điện qua nguồn E1 là:
I = E1 / Rtd = 30 / 15 = 2 A

4. Tính công suất phát của nguồn E1:
Công suất phát của nguồn E1 là:
P = E1 * I = 30 * 2 = 60 W

Tuy nhiên không có đáp án nào trùng với kết quả này.

Ta kiểm tra lại cách tính dòng điện I:

Điện trở tương đương của R2 và R3 là R23= (10*10)/(10+10) = 5 Ohm
Điện trở tương đương của mạch ngoài là R = R1 + R23 + R4 = 5 + 5 + 5 = 15 Ohm
Dòng điện mạch chính I = E1/R = 30/15 = 2A
Vì vậy, công suất của nguồn điện E1 là P = E1 * I = 30 * 2 = 60W

Vậy không có đáp án đúng.

Câu 7:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E1=10V; E2=40V; R1=200Ω;R2=100Ω; R3=400Ω. Xác định dòng điện qua nguồn E1

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp dòng điện vòng.

Chọn chiều dòng điện như hình vẽ. Ta có hai vòng kín. Gọi I1 là dòng điện trong vòng chứa E1 và I2 là dòng điện trong vòng chứa E2.

Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho vòng 1:
E1 = I1*R1 + (I1 - I2)*R3
10 = 200*I1 + 400*(I1 - I2)
10 = 600*I1 - 400*I2 (1)

Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho vòng 2:
E2 = I2*R2 + (I2 - I1)*R3
40 = 100*I2 + 400*(I2 - I1)
40 = 500*I2 - 400*I1 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
600*I1 - 400*I2 = 10
-400*I1 + 500*I2 = 40

Nhân phương trình (1) với 5 và phương trình (2) với 4:
3000*I1 - 2000*I2 = 50
-1600*I1 + 2000*I2 = 160

Cộng hai phương trình lại:
1400*I1 = 210
I1 = 210/1400 = 0.15 A

Vậy dòng điện qua nguồn E1 là 0.15A

Câu 8:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết các thông số R=6Ω; R1=2Ω; E=12V. Dòng điện I trong mạch là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điện trở tương đương của mạch ngoài là: R_tđ = R + R1 = 6 + 2 = 8 (Ω)
Dòng điện I trong mạch là: I = E/R_tđ = 12/8 = 1,5 (A)
Vậy không có đáp án nào đúng.

Câu 9:

Cho i1(t) = 30sin(314t - 200), i2(t) = 60cos(314t - 300). Phát biểu nào dưới dây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để so sánh pha, ta cần đưa i2(t) về dạng sin: i2(t) = 60cos(314t - 300) = 60sin(314t - 300 + 90) = 60sin(314t - 210). Độ lệch pha là -20 - (-210) = 190 độ. Do đó, i1(t) sớm pha hơn i2(t) 190 độ, hoặc i2(t) trễ pha hơn i1(t) 190 độ. Vì 190 > 180, ta có thể viết i2(t) trễ pha hơn i1(t) 190 - 360 = -170 độ, tức là i2(t) sớm pha hơn i1(t) 170 độ.

Câu 10:

Cho u(t) = 150cos(314t - 600), i(t) = 7sin(314t - 300). Phát biểu nào dưới dây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để so sánh pha giữa u(t) và i(t), ta cần đưa chúng về cùng dạng hàm sin hoặc cos. Ở đây, ta chuyển i(t) về hàm cos:
i(t) = 7sin(314t - 30°) = 7cos(314t - 30° - 90°) = 7cos(314t - 120°).

Vậy, u(t) = 150cos(314t - 60°) và i(t) = 7cos(314t - 120°).

Độ lệch pha giữa u(t) và i(t) là: φu - φi = -60° - (-120°) = -60° + 120° = 60°.

Vì độ lệch pha dương, u(t) sớm pha hơn i(t) một góc 60°. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp. Có thể đề bài bị lỗi ở chỗ i(t) = 7sin(314t - 300) phải là 7sin(314t - 30). Nếu là 7sin(314t - 30) thì i(t) = 7cos(314t - 30 - 90) = 7cos(314t - 120).
Khi đó độ lệch pha sẽ là -60 - (-120) = 60. Không có đáp án đúng.

Nếu i(t) = 7sin(314t + 30) thì i(t) = 7cos(314t + 30 - 90) = 7cos(314t - 60).
Khi đó độ lệch pha sẽ là -60 - (-60) = 0. Không có đáp án đúng.

Nếu i(t) = 7sin(314t + 300) thì i(t) = 7cos(314t + 300 - 90) = 7cos(314t + 210).
Khi đó độ lệch pha sẽ là -60 - (210) = -270 = 90.
Vậy u(t) sớm pha hơn i(t) một góc 90 độ.

Đáp án đúng là C.

Tuy nhiên, nếu i(t) = 7sin(314t - 300) là chính xác, thì không có đáp án đúng.

Câu 11:

Biết nhánh 1 có R = 70 Ω nối tiếp với L = 35 mH; nhánh 2 có R = 50 Ω nối tiếp với C = 10 mF. Tổng trở phức tương đương của 2 nhánh 1 và 2 khi mắc song song ở tần số 200 Hz là:

Lời giải: