Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.

Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?

Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?

Nội dung của nguyên cộng tổng quát được phát biểu:

Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó)

Cần tuyển chọn tối thiểu ra bao nhiêu người để chắc chắn có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh trong năm 2016?

Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 8 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 10?

Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}:

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p XOR q.

Liệt kê là phương pháp:

Một học viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Học viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu học viên phải trả lời 3 câu hỏi đầu tiên?

Cho biết số phần tử của tập \(A \cap (B \cup C)\) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.

Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết kết quả thực hiện thuật toán DFS(10):

Đồ thị vô hướng G = (V,E) được gọi là liên thông nếu.

Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,2),(2,3)}

Một công thức được gọi là có dạng chuẩn tắc hội nếu …?

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập \(A \cap B.\)

Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp:

Đường đi Hamilton là đường đi đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh.

Thuật toán Dijkstra được áp dụng cho: