Câu hỏi:
Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong , cắt và vuông góc với có phương trình
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Gọi $A$ là giao điểm của $d$ và đường thẳng cần tìm.
Vì $A$ thuộc $d$ nên $A(1+t; -t; 2+t)$.
Vì $A$ thuộc $(P)$ nên $2(1+t) - (-t) - 2(2+t) + 1 = 0 \Rightarrow 2 + 2t + t - 4 - 2t + 1 = 0 \Rightarrow t = 1$.
Vậy $A(2; -1; 3)$.
Đường thẳng $d$ có vector chỉ phương $\overrightarrow{u_d} = (1; -1; 1)$.
Mặt phẳng $(P)$ có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n_P} = (2; -1; -2)$.
Đường thẳng cần tìm vuông góc với $d$ và nằm trong $(P)$ nên có vector chỉ phương $\overrightarrow{u} = [\overrightarrow{u_d}, \overrightarrow{n_P}] = (3; 4; 1)$.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-3}{1}$.
Vì $A$ thuộc $d$ nên $A(1+t; -t; 2+t)$.
Vì $A$ thuộc $(P)$ nên $2(1+t) - (-t) - 2(2+t) + 1 = 0 \Rightarrow 2 + 2t + t - 4 - 2t + 1 = 0 \Rightarrow t = 1$.
Vậy $A(2; -1; 3)$.
Đường thẳng $d$ có vector chỉ phương $\overrightarrow{u_d} = (1; -1; 1)$.
Mặt phẳng $(P)$ có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n_P} = (2; -1; -2)$.
Đường thẳng cần tìm vuông góc với $d$ và nằm trong $(P)$ nên có vector chỉ phương $\overrightarrow{u} = [\overrightarrow{u_d}, \overrightarrow{n_P}] = (3; 4; 1)$.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-3}{1}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
