JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian OxyzOxyz, cho dd vuông góc với 22 đường thẳng d1:{x=23ty=3+tz=1+2td_1:\,\left\{ \begin{aligned}& x=2-3t \\& y=3+t \\& z=-1+2t \end{aligned} \right.d2:x+12=y5=z+33{d_2}\,:\,\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z+3}{3}. Vectơ chỉ phương của đường thẳng dd

A. (7;13;17)(-7;\,-13;\,17).
B. (2;1;7)(-2;\,1;\,7).
C. (2;1;5)(-2;\,1;\,-5).
D. (7;13;17)(-7;\,13;\,-17).
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có $\overrightarrow{u_{d_1}} = (-3; 1; 2)$ và $\overrightarrow{u_{d_2}} = (2; 5; 3)$.
Vì $d$ vuông góc với cả $d_1$ và $d_2$ nên $\overrightarrow{u_d} = \left[\overrightarrow{u_{d_1}}, \overrightarrow{u_{d_2}}\right]$.
Ta tính $\left[\overrightarrow{u_{d_1}}, \overrightarrow{u_{d_2}}\right] = (1*3 - 2*5; 2*2 - (-3)*3; -3*5 - 1*2) = (3 - 10; 4 + 9; -15 - 2) = (-7; 13; -17)$.
Vậy $\overrightarrow{u_d} = (-7; 13; -17)$ hoặc $\overrightarrow{u_d} = (7; -13; 17)$.
Do đó, đáp án là $(-7; -13; 17)$ (do đổi dấu cả 3 tọa độ thì vẫn là vector chỉ phương).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan