JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho OA=2i+3j5k;OB=2j4k\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}; \,\overrightarrow{OB}=-2\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}. Đường thẳng ABAB nhận vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương?

A. u=(2;5;1)\overrightarrow{u}=(2;\,5;\,-1).
B. u=(2;5;1)\overrightarrow{u}=(-2;\,-5;\,-1).
C. u=(2;5;9)\overrightarrow{u}=(2;\,5;\,-9).
D. u=(2;3;5)\overrightarrow{u}=(2;\,3;\,-5).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có $\overrightarrow{OA} = (2; 3; -5)$ và $\overrightarrow{OB} = (0; -2; -4)$.
Suy ra $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (0-2; -2-3; -4-(-5)) = (-2; -5; 1)$.
Vậy, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\overrightarrow{u} = (-2; -5; 1)$ hoặc $\overrightarrow{u} = (2; 5; -1)$. Do đó, đáp án đúng là $\overrightarrow{u}=(2;\,5;\,-9)$ vì nó cùng phương với $\overrightarrow{AB}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan