Câu hỏi:
Trong không gian 
, cho ba điểm 
, 
, 
. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 
và song song với đường thẳng 
là:
, cho ba điểm , , . Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{NP} = (-4; 2; -1)$.
Đường thẳng đi qua $M(1;2;1)$ và song song với $NP$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{NP} = (-4; 2; -1)$ hoặc $\overrightarrow{u'} = -\overrightarrow{u} = (4; -2; 1)$.
Phương trình đường thẳng có dạng:
$\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 1}{ -1}$.
Đường thẳng đi qua $M(1;2;1)$ và song song với $NP$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{NP} = (-4; 2; -1)$ hoặc $\overrightarrow{u'} = -\overrightarrow{u} = (4; -2; 1)$.
Phương trình đường thẳng có dạng:
$\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 1}{ -1}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi $A$ là biến cố "$K$ học sinh được chọn có cả nam và nữ".
Khi đó $\overline{A}$ là biến cố "$K$ học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ".
Số cách chọn $K$ học sinh từ $M+F$ học sinh là $C_{M+F}^K$.
Số cách chọn $K$ học sinh nam là $C_M^K$.
Số cách chọn $K$ học sinh nữ là $C_F^K$.
Số cách chọn $K$ học sinh chỉ toàn nam hoặc chỉ toàn nữ là $C_M^K + C_F^K$.
Vậy $P(\overline{A}) = \dfrac{C_M^K + C_F^K}{C_{M+F}^K}$.
Suy ra $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{C_M^K + C_F^K}{C_{M+F}^K} = \dfrac{C_{M+F}^K - C_M^K - C_F^K}{C_{M+F}^K}$.
Khi đó $\overline{A}$ là biến cố "$K$ học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ".
Số cách chọn $K$ học sinh từ $M+F$ học sinh là $C_{M+F}^K$.
Số cách chọn $K$ học sinh nam là $C_M^K$.
Số cách chọn $K$ học sinh nữ là $C_F^K$.
Số cách chọn $K$ học sinh chỉ toàn nam hoặc chỉ toàn nữ là $C_M^K + C_F^K$.
Vậy $P(\overline{A}) = \dfrac{C_M^K + C_F^K}{C_{M+F}^K}$.
Suy ra $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{C_M^K + C_F^K}{C_{M+F}^K} = \dfrac{C_{M+F}^K - C_M^K - C_F^K}{C_{M+F}^K}$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phân tích các phương án:
Vậy, phương án a) là đúng.
- a) Độ cao máy bay được thể hiện trên trục $Oz$. Tại thời điểm $9$ giờ $30$ phút, độ cao là $9$ km. Vậy phương án này đúng.
- b) Tọa độ máy bay là $(300; 100; 9)$. Vậy phương án này sai, vì chỉ liệt kê hoành độ và tung độ.
- c)
- Đổi $10 m/s = 36 km/h$.
- Vận tốc thực tế của máy bay là $750 + 36 = 786$ km/h.
- Thời gian bay là $1$ giờ. Quãng đường bay được là $786$ km.
- Tìm hoành độ mới: $300 + 786 = 1086$. Vậy tọa độ mới là $(1086; 100; 9)$. Do đó phương án này sai.
- d) Khoảng cách từ máy bay đến trung tâm điều khiển là $\sqrt{300^2 + 100^2 + 9^2} \approx 317.6$ km. Do đó phương án này sai.
Vậy, phương án a) là đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta phân tích từng đáp án:
- Đáp án a)
Trung bình cân nặng ở thùng $\alpha$: $\frac{11 \cdot 9 + 12 \cdot 10 + 13 \cdot 11 + 14 \cdot 12}{9+10+11+12} = \frac{99 + 120 + 143 + 168}{42} = \frac{530}{42} \approx 12.62$
Trung bình cân nặng ở thùng $\beta$: $\frac{9 \cdot 11 + 10 \cdot 12 + 11 \cdot 13 + 12 \cdot 14}{11+12+13+14} = \frac{99 + 120 + 143 + 168}{50} = \frac{530}{50} = 10.6$
Vậy $\frac{530}{42} > \frac{530}{50}$, nên số trung bình cân nặng ở thùng $\alpha$ lớn hơn thùng $\beta$, suy ra đáp án A đúng. - Đáp án b)
Xác suất để lấy được quả táo nặng từ 114g trở lên ở thùng $\alpha$ là: $\frac{12+13+14}{9+10+11+12} = \frac{39}{42} = \frac{13}{14} \neq \frac{4}{10}$, vậy đáp án B sai. - Đáp án c)
Xác suất để lấy được 2 quả táo nặng từ 114g trở lên là: $\frac{39}{42} \cdot \frac{40}{50} = \frac{13}{14} \cdot \frac{4}{5} = \frac{26}{35} \neq \frac{5}{20}$, vậy đáp án C sai. - Đáp án d)
Số táo nặng từ 114g trở lên ở thùng $\alpha$ là 39, ở thùng $\beta$ là 40, vậy số táo nặng từ 114g trở lên ở thùng $\beta$ nhiều hơn, suy ra đáp án D đúng.
Câu 15:
Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được tính theo thời gian 
bằng 
a) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian 5 giây đầu tiên là 50 m.
b) Gia tốc chuyển động của ô tô là 
c) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian từ 5 giây đến 10 giây là 
d) Giả sử ô tô đó đi được 10 giây thì gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 
. Khi đó, quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc dừng hẳn là 625 m
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có phương trình vận tốc: $v = 10t$ (m/s).
Vậy đáp án là a) Sai, b) Sai, c) Sai, d) Sai.
- a) Quãng đường đi được trong 5 giây đầu: $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2}a(5)^2$. Để tính $a$, ta có $v = v_0 + at \Rightarrow 10t = 0 + at \Rightarrow a = 10$ (m/s$^2$). Vậy, $s = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25 = 125$ m. Vậy a) sai.
- b) Từ $v=10t$ ta suy ra $a=10 m/s^2$. Vậy b) sai
- c) Quãng đường đi từ 5s đến 10s: $s = \frac{1}{2} * a * (t_2^2 - t_1^2) = \frac{1}{2} * 10 * (10^2 - 5^2) = 5 * (100 - 25) = 5 * 75 = 375$ m. Vậy c) sai.
- d) Khi ô tô đi được 10s thì vận tốc là $v = 10 * 10 = 100$ m/s. Sau đó phanh gấp với gia tốc $a = -20$ m/s$^2$, quảng đường đi được từ lúc phanh đến khi dừng là $s = \frac{0 - v^2}{2a} = \frac{-100^2}{2(-20)} = \frac{10000}{40} = 250$ m. Quãng đường đi được trong 10s đầu là $s_1 = 500$. Tổng quãng đường là $500 + 250 = 750$ m. Vậy d) sai.
Vậy đáp án là a) Sai, b) Sai, c) Sai, d) Sai.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
Vì vậy, phát biểu d sai.
- $V(0) = 5$ (lít)
- Bình xăng đầy khi $V(t) = 25t - t^2 + 5 = 230 \Leftrightarrow t = 15$ (phút) $= 15 \times 60 = 900$ (giây). Vậy $y=900$
- Số tiền phải trả là: $(230 - 5) \times 25000 = 5625000$ (đồng)
- $V'(t) = 25 - 2t$. $V'(t) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{25}{2} = 12,5$
Vì vậy, phát biểu d sai.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
