Câu hỏi:
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_2} - 2{u_5} = 13\) và \({u_1} + 3{u_4} = 5\). Khi đó, số hạng thứ \(2025\) của cấp số cộng là \(a\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 1 - a\).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có:
* $u_2 - 2u_5 = 13 \Leftrightarrow (u_1 + d) - 2(u_1 + 4d) = 13 \Leftrightarrow -u_1 - 7d = 13$
* $u_1 + 3u_4 = 5 \Leftrightarrow u_1 + 3(u_1 + 3d) = 5 \Leftrightarrow 4u_1 + 9d = 5$
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}-u_1 - 7d = 13 \\ 4u_1 + 9d = 5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}-4u_1 - 28d = 52 \\ 4u_1 + 9d = 5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}-19d = 57 \\ 4u_1 + 9d = 5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}d = -3 \\ 4u_1 + 9(-3) = 5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}d = -3 \\ u_1 = 8\end{cases}$
Vậy, $u_{2025} = u_1 + 2024d = 8 + 2024(-3) = 8 - 6072 = -6064$.
Do đó, $a = -6064$, suy ra $P = 1 - a = 1 - (-6064) = 6065$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
