JavaScript is required

Câu hỏi:

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_2} - 2{u_5} = 13\) và \({u_1} + 3{u_4} = 5\). Khi đó, số hạng thứ \(2025\) của cấp số cộng là \(a\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 1 - a\).

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có: * $u_2 - 2u_5 = 13 \Leftrightarrow (u_1 + d) - 2(u_1 + 4d) = 13 \Leftrightarrow -u_1 - 7d = 13$ * $u_1 + 3u_4 = 5 \Leftrightarrow u_1 + 3(u_1 + 3d) = 5 \Leftrightarrow 4u_1 + 9d = 5$ Giải hệ phương trình: $\begin{cases}-u_1 - 7d = 13 \\ 4u_1 + 9d = 5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}-4u_1 - 28d = 52 \\ 4u_1 + 9d = 5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}-19d = 57 \\ 4u_1 + 9d = 5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}d = -3 \\ 4u_1 + 9(-3) = 5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}d = -3 \\ u_1 = 8\end{cases}$ Vậy, $u_{2025} = u_1 + 2024d = 8 + 2024(-3) = 8 - 6072 = -6064$. Do đó, $a = -6064$, suy ra $P = 1 - a = 1 - (-6064) = 6065$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan