JavaScript is required

Câu hỏi:

Biết rằng trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Nếu ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 15 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi $n$ là số ngày để hồ đầy lá sen khi bắt đầu với 1 lá. Gọi $m$ là số ngày để hồ đầy lá sen khi bắt đầu với 9 lá. Ta có số lá sen tăng lên mỗi ngày theo cấp số nhân với công bội là 3. Vậy số lá sen vào ngày thứ $k$ là $3^{k-1}$. Khi có 1 lá sen ban đầu, hồ đầy sau 15 ngày. Vậy số lá sen tối đa hồ chứa được là $3^{15-1} = 3^{14}$. Khi có 9 lá sen ban đầu, ta có thể coi như có $3^2$ lá sen ban đầu. Vậy số lá sen vào ngày thứ $k$ là $9 * 3^{k-1} = 3^2 * 3^{k-1} = 3^{k+1}$. Để hồ đầy, ta cần $3^{k+1} = 3^{14}$ hay $k+1 = 14$, suy ra $k = 13$. Vậy nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 13 hồ sẽ đầy lá sen. Đáp số: 13

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan