Câu hỏi:
Biết rằng trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Nếu ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 15 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $n$ là số ngày để hồ đầy lá sen khi bắt đầu với 1 lá.
Gọi $m$ là số ngày để hồ đầy lá sen khi bắt đầu với 9 lá.
Ta có số lá sen tăng lên mỗi ngày theo cấp số nhân với công bội là 3.
Vậy số lá sen vào ngày thứ $k$ là $3^{k-1}$.
Khi có 1 lá sen ban đầu, hồ đầy sau 15 ngày. Vậy số lá sen tối đa hồ chứa được là $3^{15-1} = 3^{14}$.
Khi có 9 lá sen ban đầu, ta có thể coi như có $3^2$ lá sen ban đầu.
Vậy số lá sen vào ngày thứ $k$ là $9 * 3^{k-1} = 3^2 * 3^{k-1} = 3^{k+1}$.
Để hồ đầy, ta cần $3^{k+1} = 3^{14}$ hay $k+1 = 14$, suy ra $k = 13$.
Vậy nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 13 hồ sẽ đầy lá sen.
Đáp số: 13
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
