Câu hỏi:
Người ta trồng \(900\) cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 3 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 2 cây.
a) Số cây trên mỗi hàng lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 1\).
b) Hàng thứ ba có \(5\) cây.
c) Hàng thứ \(11\) nhiều hơn hàng thứ \(5\) là \(9\) cây.
d) Hàng cuối cùng có 60 cây.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công sai $d = 2$.
- Câu a sai vì công sai $d = 2$ chứ không phải $d = 1$.
- Câu b đúng vì $u_3 = u_1 + 2d = 1 + 2(2) = 5$.
- Câu c đúng vì $u_{11} - u_5 = (u_1 + 10d) - (u_1 + 4d) = 6d = 6(2) = 12$, vậy hàng 11 nhiều hơn hàng 5 là 12 cây, không phải 9 cây, do đó câu này sai.
- Để tìm số hàng, ta cần tìm $n$ sao cho tổng số cây là 900. Tổng số cây là $S_n = \frac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d] = \frac{n}{2}[2(1) + (n-1)2] = n^2$. Vậy $n^2 = 900$, suy ra $n = 30$. Số cây ở hàng cuối cùng là $u_{30} = u_1 + (30-1)d = 1 + 29(2) = 59$. Vậy hàng cuối cùng có 59 cây, không phải 60 cây, do đó câu này sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
