JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \). Chọn khẳng định sai.

A.

A. \(\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\). 

B.

B. \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\].

C.
C. \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\).  
D.
D. \(\cos \alpha + \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = 0\).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có:
  • $\sin \alpha = \sin (180^\circ - \alpha)$ (luôn đúng)
  • $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ (luôn đúng)
  • $\cos \alpha = -\cos(180^\circ - \alpha)$ nên $\cos \alpha + \cos(180^\circ - \alpha) = 0$ (luôn đúng)

Vậy $\sin \alpha + \cos \alpha = 1$ là khẳng định sai. Vì không phải lúc nào $\sin \alpha + \cos \alpha$ cũng bằng 1. Ví dụ, với $\alpha = 45^\circ$, ta có $\sin 45^\circ + \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \ne 1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,\,AC = b,\,AB = c\). Gọi \(p\) là nửa chu vi, \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp và \(S\) là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có công thức diện tích tam giác là:
  • \(S = pr\) (với \(p\) là nửa chu vi, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp)
  • \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\)
  • \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) (công thức Heron)
  • \(S = \frac{abc}{4R}\) (với \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp)

Vậy đáp án sai là D vì công thức đúng phải là \(S = \frac{abc}{4R}\).
Câu 9:

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\)cm, \(BC = 7\) cm, \(AC = 9\)cm. Tính \(\cos A\).

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Sử dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$, ta có: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * \cos A$ Thay số: $7^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * \cos A$ $49 = 16 + 81 - 72 * \cos A$ $72 * \cos A = 16 + 81 - 49 = 48$ $\cos A = \frac{48}{72} = \frac{24 * 2}{24 * 3} = \frac{2}{3}$ Vậy $\cos A = \frac{2}{3}$
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:
  • A: Với mọi $n \in \mathbb{N}$, tích $n(n+1)(n+2)$ là tích của ba số tự nhiên liên tiếp, nên chia hết cho 2 và 3, do đó chia hết cho 6. Vậy nó là số chẵn. Mệnh đề A sai.
  • B: $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$. Mệnh đề B đúng.
  • C: Với $n=1$, $n^2 + 1 = 2$ không chia hết cho 3. Mệnh đề C sai.
  • D: $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \ge \pm 3$ là sai vì ${x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \le -3 \lor x \ge 3$. Mệnh đề D sai.
Câu 11:
Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y >  - 6\) là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu 12:

Giá trị của biểu thức A=cos10°+cos20°+...+cos170°+cos180° bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
  • $A = \cos 10^{\circ} + \cos 20^{\circ} + ... + \cos 170^{\circ} + \cos 180^{\circ}$
  • $A = (\cos 10^{\circ} + \cos 170^{\circ}) + (\cos 20^{\circ} + \cos 160^{\circ}) + ... + (\cos 80^{\circ} + \cos 100^{\circ}) + (\cos 90^{\circ}) + \cos 180^{\circ}$
Sử dụng công thức $\cos(180^{\circ} - x) = -\cos(x)$, ta có:
  • $\cos 170^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 10^{\circ}) = -\cos 10^{\circ}$
  • $\cos 160^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 20^{\circ}) = -\cos 20^{\circ}$
  • ...
  • $\cos 100^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 80^{\circ}) = -\cos 80^{\circ}$
Do đó:
  • $A = (\cos 10^{\circ} - \cos 10^{\circ}) + (\cos 20^{\circ} - \cos 20^{\circ}) + ... + (\cos 80^{\circ} - \cos 80^{\circ}) + 0 + \cos 180^{\circ}$
  • $A = 0 + 0 + ... + 0 + 0 + (-1)$
  • $A = -1$
Câu 13:

Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

d) \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho sinα=13 với 90°<α<180°.

a) Giá trị \(\sin \alpha  \cdot \cos \alpha  < 0\).

b) \(\cos \alpha  =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

c) \(\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)

d) \[\frac{{6\sin \alpha  + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha  + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}.\]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:
Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,\left| x \right| \le 4} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu tập hợp \(X\) gồm bốn phần tử sao cho \(A \cup X = B\)?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Bạn Lan mang 150 000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8 000 đồng và giá của một cây bút là 6 000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:
Cho tam giác \(ABC\). Tính giá trị biểu thức \(P = \sin A \cdot \cos \left( {B + C} \right) + \cos A \cdot \sin \left( {B + C} \right)\).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải